共點(diǎn)力的平衡+限時(shí)練 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

《共點(diǎn)力的平衡》限時(shí)練一、動(dòng)態(tài)平衡問題（一）.圖解法（一力恒定一力僅方向恒定）1.如圖所示，將一個(gè)重為G的物體用兩根等長的細(xì)繩OA、OB懸掛在半圓形的架子上，B點(diǎn)固定不動(dòng)，懸點(diǎn)A由位置C向位置D移動(dòng)，在這個(gè)過程中，OA繩上拉力大小的變化情況是（）先增大后減小B.先減小后增大C.一直增大D.一直減小拓展：OA繩上拉力有最大值還是最小值？為多少？（二）.解析法（一力恒定，另外兩個(gè)力方向都變化但這兩個(gè)力始終垂直）2.如圖所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()A．樹枝對(duì)小鳥的合作用力先減小后增大B．樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先減小后增大C．樹枝對(duì)小鳥的彈力先減小后增大D．樹枝對(duì)小鳥的彈力保持不變（三）.相似三角形法（一力恒定，另外兩個(gè)力方向均變化夾角不固定）3.如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化情況是()A.N變大，T變小，B.N變小，T變大C.N變小，T先變小后變大D.N不變，T變小二、整體法與隔離法分析多物體平衡問題4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計(jì)小球與斜面間的摩擦，斜面體與墻不接觸，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．則()A．水平面對(duì)斜面體沒有摩擦力作用B．水平面對(duì)斜面體有向右的摩擦力作用C．斜面體對(duì)水平面的壓力等于(M＋m)gD．斜面體對(duì)水平面的壓力小于(M＋m)g5.（多選）質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F′作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，下列說法正確的是()A．b對(duì)a的支持力一定等于mgB．水平面對(duì)b的支持力一定等于2mgC．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力三、平衡中的臨界、極值問題6.如圖所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg7.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為()A．mgB．eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg8.如圖所示，斜面與水平面的夾角為37°，物體A質(zhì)量為2kg，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求：(1)A受到斜面的支持力多大？(2)若要使A在斜面上靜止，求物體B質(zhì)量的最大值和最小值？（；；，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）9.一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做勻速運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力為6N，g＝10m/s2，則下列關(guān)于物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，最小拉力與水平方向的夾角θ，正確的是()A．μ＝eq\f(3,4)，θ＝0 B．μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(3,4)C．μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(4,3) D．μ＝eq\f(3,5)，tanθ＝eq\f(3,5)10.拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖所示)．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大?。?2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角，若θ≤，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)．求這一臨界角的正切值tan《共點(diǎn)力的平衡》限時(shí)練參考答案1.3解：選B法一：以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析并做出3個(gè)時(shí)刻的平行四邊形如下31TOB1TOB22122133TOATOAT=GT=GT=GT=GTOATOB由圖可知，TOA先減小后增大。當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，OA繩上拉力有最小值。TOAmin=Tsin30o=G/2法二：也可直接利用三角形法則求解。以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，作出O點(diǎn)所受力的三角形如由圖：由圖可知，TOA先減小后增大。當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，OA繩上拉力有最小值。TOAmin=Tsin30o=G/22.解析：選B.樹枝對(duì)鳥的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它與小鳥重力等大反向，因小鳥所受重力不變，所以樹枝對(duì)小鳥的合作用力不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤．由受力分析圖可知，樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先減小后增大，對(duì)小鳥的彈力先增大后減小，所以B項(xiàng)對(duì)，C、D兩項(xiàng)均錯(cuò)誤．3.解D：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知F=G。由△NFA∽△AO1O得==得到N=GT=G由題緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)過程中，O1O，AO不變，O1A變小，可見T變?。籒不變。故選：D。4.解析：選BD.如圖所示，對(duì)A、B整體受力分析，根據(jù)平衡條件，整體受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力FN、斜向上的拉力FT、水平向右的摩擦力Ff，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)平衡條件知地面對(duì)斜面體的支持力FN＝(M＋m)g－FTsinθ，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．5.解析：選BC.隔離a分析受力，由平衡條件可知，b對(duì)a的支持力一定小于mg，a、b之間一定存在靜摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確．把a(bǔ)b看做整體，分析受力，由平衡條件可知，水平面對(duì)b的支持力等于2mg，b與水平面之間不可能存在靜摩擦力，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤．6.解析：選C.當(dāng)施加的力與OA垂直時(shí)最小，F(xiàn)min＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，C正確．7.解析：選C.由題圖可知，要想CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D點(diǎn)受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大小，故最小力F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg，故C正確．8.（1）16N（2）最大值：2Kg最小值：0.4Kg9.[解析]由于物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著拉力與水平方向的夾角α的不同，物體與水平面間的彈力不同，因而滑動(dòng)摩擦力也不一樣．而拉力在水平方向的分力與摩擦力相等．以物體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，因?yàn)槲矬w處于平衡狀態(tài)，水平方向有Fcosα＝μFN，豎直方向有Fsinα＋FN＝mg.聯(lián)立可解得：F＝eq\f(μmg,cosα＋μsinα)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin(α＋φ))，tanφ＝eq\f(1,μ)，當(dāng)α＋φ＝90°，即α＝arctanμ時(shí)，sin(α＋φ)＝1，F(xiàn)有最小值：Fmin＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2))，代入數(shù)值得μ＝eq\f(3,4)，此時(shí)α＝θ，tanθ＝tanα＝eq\f(3,4)，B正確．10.解析：(1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，由平衡條件得Fcosθ＋mg－FN＝0①Fsinθ－Ff＝0②式中FN和Ff分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力，則Ff＝μFN③聯(lián)立①②③式得F＝eq\f(μmg,sinθ－μcosθ)④(2)使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力等于拖把與地板間的最大靜摩擦力，設(shè)為Ffm，則依題