2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市西片聯(lián)盟七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市西片聯(lián)盟七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.觀察下面圖案，在A、B、C，D四幅圖案中，能通過如圖圖案的平移得到的是(

)

A. B. C. D.2.在?7.5，15，4，38，π，0.1.5.，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.已知5≈2.236，不再利用其他工具，能確定出近似值的是A.0.5 B.50 C.5004.如圖，下列能判定AD//BC的條件有個．(

)

(1)∠B+∠BC

A.1 B.2 C.3 D.45.下列說法正確的有(

)

①內(nèi)錯角相等；②點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；③兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；④兩點之間，線段最短；⑤如果一個實數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)只有0或1；⑥在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，已知“車”的坐標(biāo)為(?2,2)，“馬”的坐標(biāo)為(A.(3,2)

B.(3,7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木長x尺，繩長y尺，可列方程組為(

)A.x=y+4.512x=y8.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1的度數(shù)(

)A.40°

B.50°

C.65°9.一個正數(shù)的兩個平方根是2a+1和4?A.5 B.25 C.121 D.121或12110.如圖，數(shù)軸上，AB=AC，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是3和?1，則點CA.1+3 B.2+3二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.若一個數(shù)的平方根為±8，則這個數(shù)的立方根為______．12.已知x=2y=?1是關(guān)于x，y的二元一次方程2x13.已知點P(2?x,3x+614.已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且滿足a<40<b，則a15.某人從A點出發(fā)，向北偏東60°方向走了10米到達(dá)B點，再從B點向南偏西15°方向走了10米到達(dá)C點，則∠ABC16.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50

17.如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交直線CD于點G，若∠MFD18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算：

(1)2+320.(本小題8.0分)

解下列方程(組)：

(1)2(x?1)2?18=0；21.(本小題8.0分)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．

解：∵EF//AD，

∴∠2=______(______).22.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，射線CE平分∠DCB交DA的延長線于點E，且∠B23.(本小題8.0分)

解關(guān)于x，y的方程組ax+by=93x?cy24.(本小題8.0分)

自疫情防控政策優(yōu)化后，貨物運輸方便快捷多了.某物流公司用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金15025.(本小題8.0分)

如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1．

(1)畫出三角形A1B1C1；

(2)已知三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a,b)，若點P隨三角形ABC一起平移，平移后點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為(26.(本小題8.0分)

如果一對數(shù)m，n，滿足m3+n4=m+n3+4我們稱這一對數(shù)m，n為“伴隨數(shù)對”，記為(m,n)；如果一對數(shù)a，b，滿足a+b=7，我們稱這一數(shù)對a，b為“和諧數(shù)對”，記為[a,b]．

(1)若(m,4)是“伴隨數(shù)對”，則m=______；

(2)若(m,答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.圖A與原圖上下方向相反，不是原圖平移后的圖形，不合題意；

B.圖B與原圖左右方向相反，不是原圖平移后的圖形，不合題意；

C.圖C與原圖方向相同，是原圖平移后的圖形，符合題意；

D.圖D與原圖上、下方向，左、右方向都相反，是原圖旋轉(zhuǎn)后的圖形，不合題意．

故選：C．

根據(jù)圖形平移的特征，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移．平移不改變圖形的形狀、大小和方向，進(jìn)而判斷即可．

此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：38=2，

在?7.5，15，4，38，π，0.1.5.，27，227，3.1010010001……，中，無理數(shù)有15，π，27，3.【答案】C

【解析】解：500=105≈22.36．

故選：C．

被開方數(shù)的小數(shù)點每向左(或向右)移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點向左(或向右4.【答案】A

【解析】解：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB//DC，

故(1)不符合題意；

∵∠1=∠2，

∴AD//BC，

故(25.【答案】B

【解析】解：∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；

兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；

兩點之間，線段最短；

如果一個實數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)只有0或±1；

在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，

∴語句④，⑥符合題意，①，②，③，⑤不符合題意，

故選：B．

運用內(nèi)錯角、垂線段最短、平行線的判定、實數(shù)的運算的知識進(jìn)行逐一判斷、求解．

此題考查了內(nèi)錯角、垂線段最短、平行線的判定、實數(shù)的運算等知識的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識．6.【答案】B

【解析】解：如圖所示：“炮”的坐標(biāo)為：(3,1)．

故選：B．

直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．7.【答案】D

【解析】解：設(shè)木長x尺，繩長y尺，由題意可得，

y=x+4.512y=x?1，

故選：8.【答案】C

【解析】解：∵紙條的兩邊互相平行，

∴∠2=180°?130°=50°，

由翻折變換的性質(zhì)可知∠1=9.【答案】C

【解析】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根是2a+1和4?3a，

∴2a+1+4?3a=0，

∴a=5，

∴2a+110.【答案】D

【解析】解：由題可得：AB=3??1=3+1，

因為AB=AC11.【答案】4

【解析】解：∵(±8)2=64，

∴64的立方根為4．

12.【答案】?3【解析】解：由題得，2×2+(?m)=7．

∴m13.【答案】?4【解析】解：∵點P(2?x,3x+6)在第四象限，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴2?x=?(3x+614.【答案】13

【解析】解：∵36<40<49，

∴6<40<7，

∵a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，

∴a=6，b=7，

15.【答案】45°【解析】解：如圖所示：∵∠EAB=∠ABD=60°，∠DBC=15°16.【答案】20

【解析】解：∵直尺的兩邊平行，

∴∠2=∠4=50°，

又∵∠1=30°，17.【答案】61或119

【解析】解：如圖，①當(dāng)射線GP⊥EG于點G時，∠PGE=90°，

∵∠MFD=∠BEF=58°，

∴CD//AB，

∴∠GEB=∠FGE，

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEB=∠GEF=12∠BEF=18.【答案】(2【解析】解：由圖可知，n=1時，4×1+1=5，點A5(2,1)，

n=2時，4×2+1=9，點A9(4,1)，

n=3時，4×319.【答案】解：(1)原式=(1+3?【解析】(1)利用二次根式的加減法法則計算；

(2)20.【答案】解：(1)2(x?1)2?18=0，

(x?1)2=9，

∴x?1=±3，

∴x1=4，x2=?2；

(2)x?y=4①4x+2y=?1②，

由①得：y=x?4③，

將③代入②得：4x+2(x?4)=?1，

解得：x=76，

把x=76代入③得：y=?176，

∴方程組的解為x=76y=?176；

(【解析】(1)利用直接開平方法解方程即可得出答案；

(2)利用代入法求解即可；

(3)利用加減消元法求解即可；21.【答案】∠3

兩直線平行，同位角相等

等量代換

DG

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠AGD【解析】解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3(等量代換)．

∴AB//DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∴∠BAC22.【答案】解：AB//CD，理由如下：

∵∠B+∠DAB=180°，

∴BC//AD．

∴∠E=∠1．

又∵∠E=∠3【解析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，由∠B+∠DAB=180°，得BC//AD，那么∠E=∠1.由23.【答案】解：把x=2y=4代入方程組得：2a+4b=96?4c=?2，

解得：c=2，

把x=4y【解析】把甲的結(jié)果代入方程組求出c的值，得到關(guān)于a與b的方程，再將乙的結(jié)果代入第一個方程得到關(guān)于a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值即可．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

24.【答案】解：(1)設(shè)A型車1輛運x噸，B型車1輛運y噸，

由題意得2x+y=10x+2y=11，

解得x=3y=4，

∴1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸；

(2)由題意和(1)得：3a+4b=31，

a=31?4b3，

∵a、b均為正整數(shù)，

∴a=9，b=1；a=5，b=4；a=1，b=7，

∴共有三種租車方案：

①租A型車9輛，B型車1輛，

②租A型車5輛，B型車【解析】(1)根據(jù)2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物=10噸；1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物=11噸，列出方程組即可解決問題．

(2)由題意得到3a+4b=31，根據(jù)a、25.【答案】(?【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)∵△ABC向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，點P的坐標(biāo)為(a,b)，

∴點P1的坐標(biāo)為(a?3,b?2)，

∴a