云南2020年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷精校版

機(jī)密★考試結(jié)束前 【考試時(shí)間：2020年1月8日，上午8:30-10:10,共100分鐘】云南省2020年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考

試數(shù)學(xué)試卷【考生注意】：考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AUB）=P（A）+P（B）。球的表面積公式：S=4nR2，體積公式：V=4幾R3，其中R表示球的半徑。村體的體積公式：V=Sh，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高。錐體的體積公式：V=3Sh，其中S表示錐體的底面面積，h表示錐體的高。選擇題（共57分）一、選擇題：本大題共19個(gè)小題，每小題3分，共57分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。.已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，則ST=（ ）A.{0,1,2} B.{0,2}C.{0，1，2，3} D.⑵數(shù)學(xué)試卷.第1頁（共6頁）.在等差數(shù)列｛a｝中，a=2，公差d=3，則a=（ ）A.6B.8C.7D.93.（已知兩同心圓的半徑之比為1:3）若在大圓內(nèi)任取一點(diǎn)M則點(diǎn)M在小圓內(nèi)的概率為4.1A.—31B..61D.9已知向量a——（1,2），b=（-2,0），—>則a.A.6B.8C.7D.93.（已知兩同心圓的半徑之比為1:3）若在大圓內(nèi)任取一點(diǎn)M則點(diǎn)M在小圓內(nèi)的概率為4.1A.—31B..61D.9已知向量a——（1,2），b=（-2,0），—>則a.b的值等于（A.-4B.-3C.-2D.15.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（第5題國A.九2人3冗4冗6.如果直線x+my-1=0與直線2x+y+1=0垂直，那么m的值為（）A.-21B,2C.21D.一27.7.sin370cos34。一cos79osin34o的值為（ ）A.1A.11D.28.某人在5次上班途中所花的時(shí)間（單位:分鐘）分別為8.某人在5次上班途中所花的時(shí)間（單位:分鐘）分別為x?y平均數(shù)為10，則x+y的值為（）10,11,9。已知這組數(shù)據(jù)的A.10B.16C.15D.20A.10B.16C.15D.209.在AABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比A:B:C=1:2:3,

數(shù)學(xué)試卷.第2頁（共6頁）那么三邊長之比a:b:c等于（ ）A.1:2:3B,1：<3:2C.A.1:2:3B,1：<3:2C.2:<3:1D.3:2:1x>0,.若實(shí)數(shù)r,yx>0,.若實(shí)數(shù)r,y滿足約束條件｛y>0,則z=3x+y的最大值等于（）

x+y<1,A.3 B.2 C.1 D..某程序框圖如圖所示,運(yùn)行后輸出S的值為()A.10 B.11 C.14 D.16.函數(shù)f(x)=lnx+2x—6的零點(diǎn)位于區(qū)間()A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5).如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C與平面ABCD成角的正弦值為（）第11題圖、回D.T、回D.T14.已知14.已知cos9=4，且9為第四象限的角，則tan9的值等于（）第第題圖A.C..A.C..D.15.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中,任意取兩個(gè)數(shù),兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）D.1D.A.6數(shù)學(xué)試卷.第3頁（共6頁）

.函數(shù)f(x)=10g2x在區(qū)間[2,8]上的值域?yàn)?)A.(-8,1] B.[2,4] C.[1,3] D.[1,Q)TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)f(x)=sinx+cosx在區(qū)間[0,九]上的單調(diào)遞增區(qū)間是( )「八兀r 「兀 兀r 「兀兀rA.[0,—] B.[—,兀] C.[0,-] D.[,—]2 2 4 42A.x0>8C.0<x<818.已知函數(shù)f(x)=[:x+1-x7若f(x)>3，則A.x0>8C.0<x<8B.x0<0或x0>8D.x<0或0<x<82319.若a>0,b>0，點(diǎn)P(3,2)在直線l：ax+by=4上，則一+-的最小值為()abA.9 B.3+2；3 C.4+君 D.62非選擇題（共43分）二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分，共16分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上..昆明市某公司有高層管理人員、中層管理人員、一般員工共1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從公司的員工中抽取80人進(jìn)行收入狀況調(diào)查.若該公司有中層管理人員100名，則從中層管理人員中應(yīng)抽取的人數(shù)為。.log1+log12的值為 。34 3數(shù)學(xué)試卷.第4頁（共6頁）22.將二進(jìn)制數(shù)岫⑵表示為十進(jìn)制數(shù),結(jié)果為23.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=10x,則f(-1)的值是三、解答題:本大題共4個(gè)小題，第24題5分，第25題6分，第26題7分，第27題9分，共27分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24.(本小題滿分5分)已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0和直線l:3x-4y+9=0，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)。(1)求圓C的圓心坐標(biāo)及半徑;⑵求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值。25.(本小題滿分6分)-1.c <3 >已知函數(shù)f(x)=2sm2x+—cos2x.⑴求函數(shù)f(x)的最小正周期;⑵求不等式f(x)>0的解集。數(shù)學(xué)試卷.第5頁(共6頁)

26.（本小題滿分7分）如圖，點(diǎn)P為菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA，平面ABCD，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)。（1）求證:PC〃平面BDE；（2