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文檔簡介
2.3
拉普拉斯展開定理返回2.3
拉普拉斯展開定理k階子式：矩陣A中任取k行、k列，位于這k行、k列交點(diǎn)上的k2個(gè)元按原來的相對位置組成的k階行列式S,稱為A的一個(gè)k階子式.S的余子式:
在A中劃去S所在的k行、k列，余下的元按原來的相對位置組成的n-k階行列式M,稱為S的余子式.S的代數(shù)余子式:
設(shè)S的各行位于A中第i1,…,ik,S的各列位于A中第j1,…,jk列，稱
為S的代數(shù)余子式.
拉普拉斯定理在行列式D中任取k(1≤k≤n-1)行（列），由這k行（列）元所組成的一切k階子式分別與它們的代數(shù)余子式的乘積之和，等于行列式D.
例1
計(jì)算
解
所以，D=0.按1，2行展開，不為零的二階子式為例2(基本結(jié)論)例3
設(shè)A,B為n階可逆矩陣，證明如下矩陣可逆，并求其逆：
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