第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的定義：

若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成

(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x是一次函數(shù)，其中x為自變量，y為因變量。

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中

k叫做比例系數(shù).新課導(dǎo)入1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?3、你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?新課推進

下圖反映了摩天輪上一點的高度h(米)與旋轉(zhuǎn)時間t(秒)之間的關(guān)系，這個圖象是怎樣繪制而成的？把一個時間t與對應(yīng)的高度h的值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所得這些點組成函數(shù)的圖象。

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：列表：xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法典例剖析描點xy100-12-2…………24-2-4連線畫函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？列表：動手操作，深化探索

（做一做）（1）畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象．

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5y

1y=2xx…-2-1024……210-1-2…Y=-2xx(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x的x，y所對應(yīng)的點(x，y)都在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上嗎？(2)正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的點(x，y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x嗎？相同點：不同點：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第

象限，從左向右

，函數(shù)y=－2x的圖象經(jīng)過第

象限.從左向右

。呈上升狀態(tài)一、三呈下降狀態(tài)二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x兩圖象都是經(jīng)過原點的一條直線正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖象時，只要再確定一個點，過這點與原點畫直線就可以了。兩點法(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點？你是怎樣理解的？

正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0)和點(1,k)xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象．x…01…y=x…01…解：列表x…01…y=3x…03…x…02…y=-x…0-1…x…01…y=-4x…0-4…上述四個函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨著x值得增大而減小;（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？1、函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；2、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線；3、作正比例函數(shù)圖象時，只取原點外的另一個點，就能很快作出；通過本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)