蘇科版七上 第三章 代數(shù)式 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)一用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù)的意義（1）用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律用字母表示數(shù)的意義（2）用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)學(xué)公式（3）用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系如：用n表示整數(shù)，任意偶數(shù)可表示成2n，任意奇數(shù)可表示成2n＋1或2n－1。知識(shí)點(diǎn)二用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系（1）用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的量時(shí)，字母的取值保證使這個(gè)問(wèn)題有意義，并且用字母表示數(shù)量關(guān)系符合實(shí)際意義用字母表示數(shù)量關(guān)系（2）在同一個(gè)問(wèn)題中，相同的字母必須表示相同（相同/不同）的量，不同的量必須用不同（相同）的字母表示（3）特定的字母表示特定的量，如用S表示面積、用C表示周長(zhǎng)等3.2代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式的定義1.定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式不含有等號(hào)或不等號(hào)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。代數(shù)式（1）數(shù)字與數(shù)字相乘用“×”；數(shù)字與字母、字母與字母相乘乘號(hào)代數(shù)式通常用“·”表示或省略不寫；2.書寫規(guī)范（2）字母與數(shù)字相乘，數(shù)字因式應(yīng)放在字母因式之前（2.書寫規(guī)范后），帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)；（3）代數(shù)式中的除號(hào)一般用分?jǐn)?shù)線表示；（4）幾個(gè)字母相乘時(shí)，一般按字母順序排列。知識(shí)點(diǎn)二列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是先要確定數(shù)量關(guān)系，然后應(yīng)抓住題目中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、幾倍等。把文字語(yǔ)言“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。知識(shí)點(diǎn)三整式的有關(guān)概念1.單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。3.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。3.3代數(shù)式的值按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母計(jì)算代入代數(shù)式的值知識(shí)點(diǎn)一按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母計(jì)算代入代數(shù)式的值注意：1.求代數(shù)式的值必須按照代數(shù)式中制定的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，在有括號(hào)的情況下，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。在進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)遵循先乘除后加減的規(guī)定。當(dāng)代數(shù)式的字母是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)注意適當(dāng)?shù)靥砩侠ㄌ?hào)，避免符號(hào)出錯(cuò)。2.求代數(shù)式的值時(shí)，注意解題格式的規(guī)范，在不同的條件下，代數(shù)式的值可能不同，所以前提條件“當(dāng)……時(shí)”不可少。知識(shí)點(diǎn)二求代數(shù)式的值的方法整體代入法按指定的程序代入計(jì)算將字母的值直接代入代數(shù)式中求值直接代入法轉(zhuǎn)換代入法求代數(shù)式的值的方法整體代入法按指定的程序代入計(jì)算將字母的值直接代入代數(shù)式中求值直接代入法轉(zhuǎn)換代入法求代數(shù)式的值的方法即整體思想：把即整體思想：把“整體”看作一個(gè)新字母代入計(jì)算3.4合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)一同類項(xiàng)的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫做同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)二合并同類項(xiàng)1.概念：根據(jù)乘法分配率把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2.法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的合并同類項(xiàng)指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)3.步驟：（1）準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)（3）寫出結(jié)果3.5去括號(hào)知識(shí)點(diǎn)一利用去括號(hào)法則去括號(hào)（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)1.去括號(hào)法則：的符號(hào)都1.去括號(hào)法則：（2）括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。去括號(hào)法則可概括為“去正不變，去負(fù)全變”。2.遇到去多重括號(hào)時(shí)，一般由里向外去括號(hào)，即先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，去括號(hào)的過(guò)程中可合并同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)二利用乘法分配率去括號(hào)對(duì)于形如a(b+c)代數(shù)式，可以根據(jù)乘法分配率把它化為ab+ac的形式，這樣也能達(dá)到去括號(hào)的目的。知識(shí)點(diǎn)三去括號(hào)的逆用——添括號(hào)添括號(hào)的法則：1.所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；2.所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。去括號(hào)法則與添括號(hào)法則在整式變形中經(jīng)常用到，而靈活利用它們進(jìn)行整式變形可以起到事半功倍的效果。3.6整式的加減知識(shí)點(diǎn)一整式的加減1.整式的加減，實(shí)際上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)。2.進(jìn)行整式加減運(yùn)算的一般步