2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)浙教版課件：第二部分-培優(yōu)訓(xùn)練篇-第五章特殊平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練B卷共29張

2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)浙教版課件：第二局部(júbù)-培優(yōu)訓(xùn)練篇-第五章特殊平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練B卷(共29張第一頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形性質(zhì)，等邊三角形.二聯(lián)根據(jù)菱形性質(zhì)判斷出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵三解解：四悟本題考查的是菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定并求其周長解題技巧1.如圖,在菱形(línɡxínɡ)ABCD中,∠A=60°,AB=5,那么△ABD的周長是〔〕A.10

B.12

C.15

C在菱形(línɡxínɡ)ABCD中，AB=AD,∵∠A=60°∴△ABD是等邊三角形∴△ABD的周長(zhōuchánɡ)=3AB=15應(yīng)選C第二頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：矩形性質(zhì).二聯(lián)根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等性質(zhì)解題是關(guān)鍵三解解：四悟本題主要考查的是矩形的性質(zhì)解題技巧,在矩形ABCD中,假設(shè)AC=2AB,那么(nàme)∠AOB的大小是〔〕A.30°B.45°C.60°°C∵AC=2AB∴△OAB是正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)∴∠BAC=60°,OA=OB∴∠AOB=60°應(yīng)選(yīnɡxuǎn)C第三頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：矩形的性質(zhì)和判定二聯(lián)本題熟知矩形的性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵三解解：四悟本題考查的是矩形的性質(zhì)與判定解題技巧3.以下關(guān)于矩形(jǔxíng)的說法中正確的選項(xiàng)是()垂直(chuízhí)且平分DA,因?yàn)閷?duì)角線相等(xiāngděng)的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤B,對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形,錯(cuò)誤C,因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，正確D,因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，正確第四頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：矩形的判定.二聯(lián)利用矩形的判定方法進(jìn)行解答三解解：四悟本題考查的是關(guān)于矩形的三種判定方法解題技巧4.如圖,要使平行四邊形ABCD成為(chéngwéi)矩形,需添加的條件是〔〕A.AB=AC

B.AC⊥BD

C.∠ABC=90°D.∠1=∠2

CA,∵AB=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形ABCD可能(kěnéng)是菱形與題意不符；B,∵AC⊥BD,四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形ABCD可能(kěnéng)是菱形與題意不符；C,∵∠ABC=90°,四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形ABCD是矩形;故正確D,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠2=∠ADB;四邊形AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形,與題意不符.∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADB,∴AB=AD,∵四邊形ABCD是平行第五頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形性質(zhì)判定.二聯(lián)靈活運(yùn)用菱形，平行四邊形的性質(zhì)判定是解此題的關(guān)鍵三解解：四悟本題主要考查對(duì)菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定解題技巧5.順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)所得四邊形是菱形,那么四邊形ABCD一定是〔〕A.菱形(línɡxínɡ)B.對(duì)角線互相垂直的四邊形C.矩形D.對(duì)角線相等的四邊形D∵E,F,G,H分別(fēnbié)是邊AD,DC,CB,AB的中點(diǎn),∴EH=AC,

EH∥AC,FG=ACG∥AC,EF=BD,∴EH∥FG,EF=FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形,假設(shè)AC=BD,∵EH=AC,即只有具備AC=BD,即可推出四邊形是菱形，應(yīng)選DEF=BD,那么EF=EH,∴平行四邊形EFGH是菱形，第六頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形.二聯(lián)根據(jù)菱形特點(diǎn)解題三解解：四悟本題主要考查菱形的性質(zhì)及直角三角形30角對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題技巧6.假設(shè)菱形(línɡxínɡ)的周長為8cm,高為1cm.那么菱形(línɡxínɡ)兩鄰角的度數(shù)比為〔〕A.3:1

B.4:1

C.5:1

D.6:1

C根據(jù)題意(tíyì)可得，菱形的邊長為2cm，高為1cm,所以(suǒyǐ)菱形的一個(gè)銳角為30°，其鄰角為150°，故該菱形的兩鄰角度數(shù)比為5：1,應(yīng)選C第七頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：正方形.二聯(lián)熟知正方形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵三解解：四悟本題主要考查正方形和直角三角形性質(zhì)解題技巧7.如圖,邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,假設(shè)(jiǎshè)兩個(gè)小正方形的面積分別為S1,S2,那么S1+S2的值為()A.16

B.17

C.18

BABCDE如下(rúxià)圖，設(shè)正方形S2邊長為a,那么AC=a,CD=a所以(suǒyǐ)AC=2CD故AC=4,CD=2,那么a=.故S2=8，設(shè)正方形S1的邊長為b,因?yàn)?b=6,所以b=3,所以S1+S2=9+8=17，應(yīng)選B即正方形S1的邊長是3，所以S1=9，第八頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：折疊的性質(zhì).二聯(lián)利用折疊前后的圖形全等和勾股定理解題三解解：四悟本題考查的是折疊的性質(zhì)，勾股定理解題技巧,將邊長為8cm的正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)E處,點(diǎn)A落在F處,折痕為MN,那么線段CN的長是()A.3cm

B.4cm

A根據(jù)題意(tíyì)設(shè)CN=xcm,那么EN=(8-x)cm,又∵2CE=DC,∴CE=4,∴在Rt△ECN中，EN2=EC2+CN2,即〔8-x〕2=42+x2,計(jì)算得出(déchū)：x=3,即CN=3cm,應(yīng)選A第九頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：勾股定理.二聯(lián)本題證明△CDF≌△CBE是解題關(guān)鍵三解解：四悟本題考查的是三角形全等的判定，勾股定理解題技巧,正方形ABCD的面積(miànjī)為256,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在AB的延長線上,Rt△CEF的面積(miànjī)為200,那么BE的值為()A.10

B.11

C.12

C∵∠ECF=90°,∠DCB=90°,∴∠BCE=∠DCF∵∠BCE=∠DCFBC=DC∠CDF=∠CBE∴△CDF≌△CBE,故CF=CE,∵Rt△CEF的面積(miànjī)為200，即CE·CF=200故CE=20,正方形ABCD的面積(miànjī)=BC2=256,得BC=16,根據(jù)勾股定理得，應(yīng)選C第十頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形，三角形.二聯(lián)本題利用菱形性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)解題是關(guān)鍵三解解：四悟本題主要考查菱形和全等三角形的判定與性質(zhì)解題技巧,在菱形ABCD中AB=BD,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,且BE=CF,連接BF,DE交于點(diǎn)M,延長ED到H使DH=BM,連接AM,AH,那么以下(yǐxià)四個(gè)結(jié)論:①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABMD=AM2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1

B.2

D①,在菱形(línɡxínɡ)ABCD中,∵AB=BD,∴AB=BD=AD,∴△ABD是等邊三角形,同理△BCD是等邊三角形,那么∠C=∠BDC=60°,BC=DC,又因?yàn)?yīnwèi)BE=CF,所以DC-CF=BC-BE,即DF=CE∴△BDF≌△DCE(SAS).正確；②,由①可得∠EDC=∠FDB,∠BMD=∠EDC+∠BFD=∠EDC+∠FBC+∠C=∠FBD+∠FBC+∠C=∠DBC+∠C=60°+60°=120°,正確；③，因?yàn)椤螧AD+∠BMD=180°,所以點(diǎn)A,B,M,D四點(diǎn)共圓，那么∠DAM=∠DBM,∠ABD=∠AMD=60°,∠ADH=∠DAM+∠AMD,∠ABM=∠DBM+∠ABD,∴∠ADH=∠ABM,在△ADH和△ABM中，AD=AB,∠ADH=∠ABM,DH=BM,∴△ADH≌△ABM(SAS),那么AH=AM,∠HAD=∠MAB,∵∠HAM=∠HAD+∠DAM=∠MAB+∠DAM=∠DAB=60°,∴△AMH是等邊三角形，正確；④，∵△ABM≌△ADH,∴S△AMH=S四邊形ABMD,∵S△AMH==S四邊形ABMD,正確；應(yīng)選D.在△BDF和△DCE中,BD=DC,∠BDF=∠DCE,DF=CE第十一頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：軸對(duì)稱，中心對(duì)稱二聯(lián)軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形要找對(duì)稱中心三解解：四悟此題考查對(duì)稱的性質(zhì)解題技巧11.在等邊角形、正方形、矩形(jǔxíng)、菱形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是___________等邊三角形判斷得等邊三角形只是(zhǐshì)軸對(duì)稱圖形；正方形、矩形、菱形即是軸對(duì)稱圖形(túxíng)，又是中心對(duì)稱圖形(túxíng)；故答案是軸對(duì)稱圖形是沿著對(duì)稱軸折疊能完全重合的圖形，中心對(duì)稱的圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能重合的圖形,據(jù)此等邊三角形.第十二頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形面積.三解解：四悟本題考查了菱形的面積求法解題技巧12.菱形(línɡxínɡ)的兩條對(duì)角線的長為12和8，那么菱形(línɡxínɡ)面積___________48菱形(línɡxínɡ)面積S=×12×8=48菱形(línɡxínɡ)的面積等于對(duì)角線乘積的一半第十三頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：正方形，三角形面積二聯(lián)用未知數(shù)表示重疊部分的面積，再列出三角形和正方形面積計(jì)算即可三解解：四悟本題主要考查等腰三角形和正方形面積關(guān)系巧妙借助二元一次方程組解決，幾何方程化也是很好的方法。解題技巧,正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)和正方形的面積分別為10,6,兩陰影局部的面積分別為a,b(a>b),那么a-b等于________4設(shè)重疊(chóngdié)局部的面積為m,那么正三角形的面積為m+a=10①正方形的面積(miànjī)為b+m=6②，由①-②得：a-b=10-6=4.故答案為4第十四頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形周長.二聯(lián)三角形的中位線定理結(jié)合菱形性質(zhì)等邊三角形的判定解之三解解：四悟本題考查的是菱形的性質(zhì)解題技巧,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn),假設(shè)(jiǎshè)EF=2,那么菱形ABCD的周長是_____________16∵∠A=60°,四邊形ABCD為菱形(línɡxínɡ)，E,F是AB,AD的中點(diǎn)，∴BD=AB=AD=2EF=4,菱形(línɡxínɡ)周長=16故答案為16第十五頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：勾股定理.二聯(lián)重要結(jié)論菱形對(duì)角線性質(zhì)，勾股定理方法：等積法三解解：四悟本題主要考查菱形的性質(zhì)和勾股定理解題技巧15.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,過點(diǎn)O作OH⊥AB,垂足(chuízú)為H,那么點(diǎn)O到邊AB的距離OH=____________在菱形(línɡxínɡ)ABCD中，對(duì)角線長AC=8,BD=6,根據(jù)(gēnjù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，得OA=4,OB=3,在Rt△OAB中，故答案為由勾股定理得第十六頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：矩形，翻轉(zhuǎn)變換.二聯(lián)解答本題的關(guān)鍵是把握翻轉(zhuǎn)前后的圖形全等，找到對(duì)應(yīng)線段，勾股定理解之三解解：四悟本題考查的是矩形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)解題技巧16.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處,假設(shè)(jiǎshè)AE=2,DE=6,∠EFB=60°,那么矩形ABCD的面積等于__________∵在矩形(jǔxíng)ABCD中AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=60°,∵把矩形(jǔxíng)ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，∴∠EFB=∠EFB'=60°∠B=∠A'B'F=90°,∠A=∠A'=90°,AE=A'E=2,AB=A'B',∵在△EFB'中，∠DEF=∠EFB'=60°,∴△EFB'是等邊三角形，∴∠EB'F=60°∵在Rt△A'EB'中，∠A'B'E=90°-60°=30°,∴B'E=2A'E，A'E=2∴B'E=4,∴A'B'=,即AB=∵AE=2,DE=6,∴AD=AE+DE=2+6=8∴S矩形ABCD=AB×AD=×8=第十七頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形的對(duì)稱性，最小值.二聯(lián)根據(jù)菱形的對(duì)稱性，作出最小值的圖形，借助于等邊三角形的知識(shí)解之三解解：四悟本題主要考查菱形的軸對(duì)稱性和兩點(diǎn)之間線段最短答題的解題技巧17.如圖,菱形ABCD中AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么PE+PB的最小值是__________連接DE,BD，由菱形(línɡxínɡ)的對(duì)角線互相垂直平分，得B、D關(guān)于AC對(duì)稱(duìchèn)，那么PD=PB，所以PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值∵∠BAD=60°,AB=AD,在Rt△ADE中，故答案為∴△ABD是等邊三角形，而AE=BE,∴DE⊥AB第十八頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：正方形面積.二聯(lián)本題解出最大正方形的邊長是解題關(guān)鍵三解解：四悟本題考查的是矩形，正方形解題技巧18.如圖,矩形ABCD被分割成6個(gè)正方形,其中(qízhōng)最小正方形的邊長等于a,矩形ABCD的面積等于572,那么a=_________2設(shè)右下角的正方形的邊長為x,AB=x+a+(x+2a)=2x+3a,BC=2x+(x+a)=3x+a,最大正方形的面積(miànjī)可表示為2x-a,也可表示(biǎoshì)為x+3a,2x-a=x+3a,解得x=4a,那么AB=11a,BC=13a,所以矩形面積為11a×13a=572,a2=4,所以a=2.故答案為2第十九頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：長方形周長二聯(lián)結(jié)合長方形的特征將所有的拼法畫出來后在進(jìn)行求解三解解：四悟本題主要考查的是學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散思維能力解題技巧,拼成一個(gè)(yīɡè)大的長方形,那么這個(gè)大的長方形的周長可以是___________14或16或26第一種情況(qíngkuàng)周長是(12+1)×2=26；第二種情況(qíngkuàng)(6+2)×2=16第三種情況(qíngkuàng)(3+4)×2=14故答案為14或16或26第二十頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：正方形和全等三角形.二聯(lián)解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確做法三解解：四悟本題主要考查正方形、三角函數(shù)和全等三角形的判定與性質(zhì)解題技巧20.如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)E,F分別在BC和CD上.以下結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.其中正確的序號(hào)是___________.(把你認(rèn)為正確的都填上)①②①，∵在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)E、F分別在BC和CD上，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB=AD,AE=AF,∴△ABE≌△ADF(HL),∴BE=DF,那么(nàme)BC-BE=DC-CF,∴CE=CF,正確；②∵CE=CF,∴∠FEC=∠EFC=45°,∵∠AEF=60°,∴∠AEB=180°-∠AEF-∠FEC=180°-60°-45°=75°,正確；③，如圖連接AC,交EF于G點(diǎn),由①可知，AC⊥EF,且AC平分EF,GDF=AF·sin∠DAF,FG=AF·sin∠CAF,∵∠CAF≠∠DAF,∴DF≠FG,∴BE+DF≠EF,錯(cuò)誤；④，∵EF=2,∴EC=,設(shè)正方形邊長為a,那么BE=a-,在Rt△ABE中,由勾股定理得,a2+(a-)2=4解得，∴正方形的面積為a2=,錯(cuò)誤；故答案為①②.第二十一頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：矩形，直角三角形.二聯(lián)根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，勾股定理解題解題技巧△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.(1)求證(qiúzhèng):四邊形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面積.三解(1)證明：∵AB=AC,AD是BC邊上(biānshànɡ)的中線∴AD⊥BC∴∠ADB=90°∵四邊形ADBE是平行四邊形∴平行四邊形ADBE是矩形(jǔxíng)(2)解∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線∴BD=DC=6×=3在Rt△ACD中,∵AC=5,DC=3∴∴S矩形ADBE=BD·AD=3×4=12四悟本題考查矩形的判定，勾股定理第二十二頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形，等腰三角形.二聯(lián)熟知平行四邊形菱形的判定方法是解題關(guān)鍵解題技巧22.如圖,AD是△ABC的角平分線,過點(diǎn)D作DE∥AB,DF∥AC,分別交AC,AB于點(diǎn)E和F.(1)在圖中畫出線段DE和DF;(2)連接(liánjiē)EF,那么線段AD和EF互相垂直平分,這是為什么?三解解：(1)如圖,畫出線段(xiànduàn)DE和DF(2)∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠FAD=∠EDA,四邊形AEDF

是平行四邊形∵AD是△ABC的角平分線∴平行四邊形AEDF是菱形(línɡxínɡ)∴AD與EF互相垂直平分.∴∠FAD=∠EAD∴∠EAD=∠EDA∴EA=ED四悟本題主要考查尺規(guī)作圖和菱形第二十三頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：正方形，三角形全等.二聯(lián)利用正方形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)與判定解題解題技巧,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn),BD與CE交于F點(diǎn),求證:AF⊥BE.三解證明：∴△ADF≌△CDB∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC,∠ADF=∠FDC=45°∵DF=DF∴∠DCF=∠DAF∵AE=ED,AB=DC,∠BAE=∠CDE=90°∴△ABE≌△DCE∴∠AEB=∠DEC∴∠DAF+∠AEB=∠DCF+∠DEC=90°∴AF⊥BE四悟本題考查的是正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定第二十四頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形，正方形等邊三角形.二聯(lián)熟知菱形、正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵解題技巧,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是延長線BD上的點(diǎn),且△ACE是等邊三角形.(1)求證(qiúzhèng):四邊形ABCD是菱形;(2)假設(shè)∠AED=2∠EAD,求證(qiúzhèng):四邊形ABCD是正方形.第二十五頁，共31頁。三解四悟本題考查的是菱形，正方形解題技巧證明(zhèngmíng)：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO.∵△ACE是等邊三角形，∴EO⊥AC,即DB⊥AC,(2)∵△ACE是等邊三角形，∴∠AEC=60°,∵EO⊥AC,∵∠AED=2∠EAD,∴∠EAD=15°,∴∠ADO=∠EAD+∠AED=45°∵四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ)，∴∠ADC=2∠ADO=90°∴四邊形ABCD是正方形.∴平行四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ)；∴∠AEO=∠AEC=30°第二十六頁，共31頁。一讀關(guān)鍵詞：菱形，等腰三角形.二聯(lián)根據(jù)菱形性質(zhì)，等腰三角形三線合一性質(zhì)，三角形全等判定解題25.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),F是線段BC延長線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE,EF.(1)假設(shè)E是線段AC的中點(diǎn),如圖(1),易證:BE=EF(不需證明);