(完整版)高中數(shù)學七大數(shù)學思想

(完整版)高中數(shù)學七大數(shù)學思想PAGE1PAGE1高中數(shù)學七大數(shù)學思想第一：函數(shù)與方程思想（1）函數(shù)思想是對函數(shù)內容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內容時，起著重要作用（2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查第二：數(shù)形結合思想：（1）數(shù)學研究的對象是數(shù)量關系和空間形式，即數(shù)與形兩個方面（2）在一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關系在二維空間，實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應關系數(shù)形結合中，選擇、填空側重突出考查數(shù)到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數(shù)的轉化第三：分類與整合思想（1）分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法（2）從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴剩?）劃分只是手段，分類研究才是目的（4）有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質屬性（5）含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性(完整版)高中數(shù)學七大數(shù)學思想全文共3頁，當前為第1頁。第四：化歸與轉化思想(完整版)高中數(shù)學七大數(shù)學思想全文共3頁，當前為第1頁。（1）將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題（2）靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法（3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化第五：特殊與一般思想（1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識（2）由淺入深，由現(xiàn)象到本質、由局部到整體、由實踐到理論（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程（4）構造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程（5）高考以新增內容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向第六：有限與無限的思想：（1）把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路（2）積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的方向(完整版)高中數(shù)學七大數(shù)學思想全文共3頁，當前為第2頁。（3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學思想的應用(完整版)高中數(shù)學七大數(shù)學思想全文共3頁，當前為第2頁。（4）隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查第七：或然與必然的思想：（1）隨機現(xiàn)象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩(wěn)定性（2）偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數(shù)學期