2021年四川省巴中市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測(cè)試卷(含答案)

2021年四川省巴中市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

3.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.250

4.函數(shù)1/㏒2(x-2)的定義域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

5.函數(shù)y=lg（1-x）（x＜0）的反函數(shù)是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

6.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交但不過(guò)圓心C.相交且過(guò)圓心D.相切

7.為了得到函數(shù)y=sin1/3x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變

B.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍，縱坐標(biāo)不變

C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變

D.縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍，橫坐標(biāo)不變

8.若函數(shù)f(x)=kx+b,在R上是增函數(shù)，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

9.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

10.設(shè)集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域，則A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

11.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域?yàn)锳.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

12.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對(duì)

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

14.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

16.A.-1B.-4C.4D.2

17.設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i(i為虛數(shù)單位），則2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

18.已知，則sin2α-cos2α的值為（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

19.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實(shí)數(shù)x=4,則輸出結(jié)果為（）A.4B.3C.2D.1/4

20.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

二、填空題(20題)21.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

22.如圖所示，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為____。

23.

24.方程擴(kuò)4x-3×2x-4=0的根為______.

25.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a(chǎn)6=_______.

26.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

27.

28.函數(shù)f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為_____.

29.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是

。

30.若集合，則x=_____.

31.

32.已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=______.

33.五位同學(xué)站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

34.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

35.已知函數(shù)f(x)=ax3的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，4)，則a=_______.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，則x=_______.

三、計(jì)算題(5題)41.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

43.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

44.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒(méi)有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

45.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.由三個(gè)正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個(gè)數(shù)

47.證明上是增函數(shù)

48.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

49.化簡(jiǎn)

50.化簡(jiǎn)

五、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，f(x))處與直線y=8相切，求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

54.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

55.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證:(1)直線EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

參考答案

1.A

2.B由等比數(shù)列的定義可知，B數(shù)列元素之間比例恒定，所以是等比數(shù)列。

3.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該?？?cè)藬?shù)為1500+3500=5000,則=n/5000=1/50，∴n=100.

4.C函數(shù)的定義.由題知以該函數(shù)的定義域?yàn)椋?,3)∪(3，+∞)

5.D

6.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

7.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).y=sinx橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變y=sin1/3x.

8.A

9.C

10.D不等式的計(jì)算，集合的運(yùn)算.由題知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

11.C

12.C

13.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

14.A

15.A

16.C

17.A復(fù)數(shù)的計(jì)算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

18.B三角函數(shù)的恒等變換，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

19.C三角函數(shù)的運(yùn)算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

20.D不等式的計(jì)算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

21.等腰或者直角三角形，

22.2/π。

23.(1,2)

24.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

25.16.等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

26.0-16

27.56

28.1.三角函數(shù)最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函數(shù)f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為1.

29.(-∞，0]。因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是x=0，開口向上，所以遞減區(qū)間為(-∞，0]。

30.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

31.π/4

32.2n-1

33.72，

34.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

35.-2函數(shù)值的計(jì)算.由函數(shù)f(x)=ax3-2x過(guò)點(diǎn)(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

36.5

37.2/5

38.5n-10

39.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

40.-2/3平面向量的線性運(yùn)算.由題意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)等比數(shù)列的三個(gè)正數(shù)為，a，aq由題意得解得，a=4，q=1或q=解得這三個(gè)數(shù)為1，4，16或16，4，1

47.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

48.（1）（2）

49.1+2cos2a-cos2=