人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《整理與復(fù)習(xí)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《整理與復(fù)習(xí)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計第六單元整理與復(fù)習(xí)教材分析：整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，特別是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容之后，進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，是十分必要的。通過整理與復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步溝通知識之間的聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，深入感悟數(shù)學(xué)的基本思想，在探索過程中進(jìn)一步積累基本活動經(jīng)驗。同時，對學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力、建立模型思想、培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識也是非常有益的。本單元把“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合實踐”四大領(lǐng)域的內(nèi)容和“數(shù)學(xué)思考”分別編成相應(yīng)的五節(jié)。第一節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例?！俺Ｒ姷牧俊焙汀疤剿饕?guī)律”沒有單列標(biāo)題，融合在相關(guān)的習(xí)題中復(fù)習(xí)。第二節(jié)是圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括圖形的認(rèn)識與測量，圖形的運(yùn)動、圖形與位置三部分。第三節(jié)是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，教材通過聯(lián)系與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密結(jié)合的具體情境，復(fù)習(xí)“簡單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。第四節(jié)是數(shù)學(xué)思考以合情推理、演繹推理等內(nèi)容為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的過程，感受簡單有關(guān)比例尺的知識，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。4.使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握基本的步驟與方法，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，會根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的統(tǒng)計圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。5.使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠發(fā)現(xiàn)和提高數(shù)學(xué)問題，并能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決生活中的一些簡單的實際問題，體會和掌握基本的數(shù)學(xué)思想，積累基本的活動經(jīng)驗，提高應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。6.使學(xué)生在“綜合與實踐”活動中進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展實踐能力。教學(xué)重點：1.對所學(xué)知識的梳理與回憶。2.對所學(xué)知識的重新建構(gòu)。3.對所學(xué)知識之間聯(lián)系的認(rèn)識。教學(xué)難點：1.對所學(xué)知識的重新建構(gòu)。2.知識的再認(rèn)識與綜合運(yùn)用。教學(xué)策略：1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學(xué)習(xí)過程中，每個單元、每個學(xué)期，都有整理和復(fù)習(xí)，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學(xué)習(xí)時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機(jī)會得以溝通，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。因此，加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，是本單元教學(xué)的首要任務(wù)。2.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識。復(fù)習(xí)時，應(yīng)充分利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識整理的主動性和積極性。有時，學(xué)生的整理可能不夠確切、不夠全面，這都是真實的、自然的現(xiàn)象。教師在學(xué)生開動腦筋深有體會的基礎(chǔ)上加以點撥，往往效果更好。本單元復(fù)習(xí)的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學(xué)習(xí)的。因此，在課堂上復(fù)習(xí)各部分內(nèi)容之前，可以布置學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性，提高課堂復(fù)習(xí)的效率。3.在系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的過程中注意查漏補(bǔ)缺。在本單元的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)前一階段課堂教學(xué)、批改作業(yè)和課后輔導(dǎo)中了解到的情況，搞清學(xué)生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中予以彌補(bǔ)。通過知識的再認(rèn)、再現(xiàn)和質(zhì)疑問難，以及必要的練習(xí)，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來?？梢哉f，所學(xué)知識與技能的鞏固，是靈活應(yīng)用與提高能力的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的基本要求之一。4.加強(qiáng)練習(xí)的針對性、有效性。本單元教材所提供的練習(xí)，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本班學(xué)生的實際情況出發(fā)，有針對性地對練習(xí)加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補(bǔ)。注意因材施教，使各種程度的學(xué)生都能通過練習(xí)確有所獲。5.注意引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，總結(jié)解決問題的策略。本單元教材基于復(fù)習(xí)整理解決問題的思路和方法，設(shè)計了一系列的例題，并配備了必要的練習(xí)。教學(xué)時，教師要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較一般的解題策略。同時，教師還應(yīng)該通過多種途徑，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體會。經(jīng)驗表明，六年級的整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的有利時機(jī)，利用這個時機(jī)，幫助學(xué)生總結(jié)個人經(jīng)驗，分享他人經(jīng)驗，有利于學(xué)生的發(fā)展，也有利于提高本單元的教學(xué)成效。單元各課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)思考、綜合運(yùn)用、測試課時分配：課序課題課時1數(shù)與代數(shù)8課時2空間與圖形-7課時3統(tǒng)計與概率2課時4數(shù)學(xué)思考3課時5綜合運(yùn)用4課時6測試2課時總課時26課時課題數(shù)的認(rèn)識（1）課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在具體的情境中，認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義。過程與方法：經(jīng)歷對數(shù)的探究過程，在此過程中體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價值。情感態(tài)度與價值觀：積累基本的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)重點在具體的情境中，認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)難點弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。核心問題根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間有怎樣的聯(lián)系？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1.觀察P72情境圖（課件出示P72情境圖），你都得到哪些信息？2、這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含義？對數(shù)的讀法和寫法進(jìn)行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1.根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進(jìn)行整理。2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清整理的理由。3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。（1）回憶知識點（2）熟悉這些知識的概念（3）抓住知識點間的關(guān)系。（將黑板上的知識進(jìn)行分類）（4）整理知識（將每一大類進(jìn)行整理，梳理成知識網(wǎng)絡(luò)圖）（板書）3、剛才同學(xué)們通過找到知識間的包含關(guān)系，將知識整理成網(wǎng)絡(luò)圖，其實，這些知識之間還存在著共同之處。（1）.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來，出示例題：請在數(shù)軸上把藍(lán)點的位置表示的數(shù)寫出來B、你在數(shù)軸上表示出2.5、-2.5C、觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)軸上的點都以0為對稱點是相互對應(yīng)的沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)4、小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計數(shù)。而分?jǐn)?shù)是計數(shù)單位。（1）數(shù)位順序表從數(shù)位順序表中你知道了什么？能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請你在表中寫出30.3和3.3這兩個數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出“3”的不同含義。同樣是“3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？5、根據(jù)a÷b=c(a、b、c均為整數(shù)，且b≠0)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義？6、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。通過學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。點撥深入1ˊ百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？（1）聯(lián)系：都能表示率，百分?jǐn)?shù)所表示的含義是百分之幾，是分?jǐn)?shù)的一種表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化?。?）區(qū)別：①百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫法不同；②分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；③分?jǐn)?shù)可以約成最簡分?jǐn)?shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分。④分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。學(xué)生傾聽。拓展反思2ˊ分?jǐn)?shù)單位指的是什么？和計數(shù)單位有什么不同？自由發(fā)言，其他學(xué)生補(bǔ)充。利用所學(xué)知識，解決問題?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、P74-75練習(xí)十四2題、3題、4題2、（1）分?jǐn)?shù)的單位是EQ\F(1,8)的最大真分?jǐn)?shù)是（

），它至少再添上（

）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（2）在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分?jǐn)?shù)。1102-2-2指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升4ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計數(shù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)按小數(shù)部分的位數(shù)是否有限按小數(shù)部分是否為0整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)2、3、5的倍數(shù)特征百分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)反思升華課題數(shù)的認(rèn)識（2）課型復(fù)習(xí)課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：對數(shù)的整除的有關(guān)概念進(jìn)行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯（奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）的概念，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。過程與方法：加強(qiáng)知識的靈活性、綜合性的運(yùn)用，提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生的模型思想，體會轉(zhuǎn)化、函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點理解數(shù)的整除中的概念，通過對易混的系統(tǒng)整理，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)難點對數(shù)整除的相關(guān)概念的區(qū)分。核心問題數(shù)的整除有哪些概念？教學(xué)方法引導(dǎo)提示，自主探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、自主報出自己出生年月。2、你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？3、研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？師：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一般不包括0。對數(shù)的讀法和寫法進(jìn)行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1.結(jié)合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念。2、借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3、利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。4、利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：1.整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。（1）學(xué)生自主報出自己出生年月。（2）問：①你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？②研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？（3）師：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一般不包括0。2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。（1）出示算式：①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合圖中。整除除盡整除除盡（3）提問：結(jié)合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念（4）小結(jié)：①一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的特點②結(jié)合集合圖，說一說整除與除盡的關(guān)系3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。（1）借助算式整理特征①結(jié)合“30÷5=6”說一說能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。②練習(xí)：用0、1、8三個數(shù)組成數(shù)a.能同時被2、5、3整除的最大三位數(shù)b.能同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)c.從這三個數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個數(shù)還能同時被誰整除（2）回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。①問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？②練習(xí)：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。4.借助情境，整理質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的數(shù)，按要求填圖。只有兩個約數(shù)有兩個以上的約數(shù)（2）提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點？叫什么數(shù)？（3）強(qiáng)化練習(xí)：①學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)請起立；②學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)請起立；③問：同學(xué)們都站起來了，說明什么？④學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請坐；⑤學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)請坐；⑥問：你怎么還站著？（1號）說明什么？（4）利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。①出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質(zhì)因數(shù)？1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3×5②什么叫分解質(zhì)因數(shù)？③問：其它為什么不是分解質(zhì)因數(shù)？④問：2、3、5是30的什么數(shù)？5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)。（1）出示：①1，2，4②4③24④24，48，72……按要求填8的倍數(shù)128的倍數(shù)12的倍數(shù)問：24是8和12的什么？4呢？第④組后面為什么有省略號？第①組后面為什么沒有？問：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)就叫做？（7）舉例：什么是互質(zhì)數(shù)？k|B|1.c|O|m思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。通過學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。點撥深入1ˊ1、.3、33.3%、0，三個數(shù)中，最大的是（）；0、0.5、5.4%、0.54按從小到大的順序排列為（）。提問：如何進(jìn)行大小比較？2.學(xué)生匯報方法，并引入：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)間可以進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化方法是什么？（請自己試著總結(jié)）3.總結(jié)：板書學(xué)生傾聽。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1．判斷：（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（2）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。（）2．填空三個連續(xù)的奇數(shù)和是183，其中最小的一個奇數(shù)是（）兩個質(zhì)數(shù)的乘積是94，這兩個質(zhì)數(shù)的和是（）在三個連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個數(shù)最少有（）3.解決實際問題小學(xué)五年級有100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分學(xué)生參加隊列表演，要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。參加隊列表演的學(xué)生最多能選多少人？指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升4ˊ本節(jié)課是對數(shù)的認(rèn)識部分知識的應(yīng)用，通過系統(tǒng)地整理，使同學(xué)們能夠更好地進(jìn)行問題的解決，并能夠更靈活地運(yùn)用知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，觸類旁通。板書設(shè)計數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)去掉％，小數(shù)點向左移動兩位去掉％，小數(shù)點向左移動兩位用分子除以分母用分子除以分母寫成分?jǐn)?shù)形式并約分小數(shù)點向右移動兩位，添上％寫成分?jǐn)?shù)形式并約分小數(shù)點向右移動兩位，添上％先寫成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)整數(shù)先寫成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)整數(shù)反思升華課題數(shù)的運(yùn)算（1）課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：深入理解四則運(yùn)算的意義，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點，進(jìn)一步總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。過程與方法：經(jīng)歷對數(shù)的探究過程，在此過程中體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價值。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)運(yùn)用法則熟練計算的能力，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物本質(zhì)。教學(xué)重點整理四則運(yùn)算的意義、計算法則。教學(xué)難點對四則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識和理解。核心問題四則運(yùn)算的意義、順序是怎樣的？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、我們學(xué)過哪些運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運(yùn)算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學(xué)習(xí)整理這一部分的知識。計算并說出計算法則。對運(yùn)算法則進(jìn)行鞏固。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：請你按照復(fù)習(xí)方法試著整理這一部分知識，計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。1.回憶知識點。2.熟悉這些知識的概念。3.抓住知識點間的關(guān)系。4.整理知識。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：（一）引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，依導(dǎo)學(xué)題依次匯報。1.四則運(yùn)算的意義：加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。（1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。（2）小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的混小數(shù)倍是多少。（3）分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；一個數(shù)乘假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的意義，是求這個數(shù)的假分?jǐn)?shù)（或帶分?jǐn)?shù)）倍是多少。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。（4）教師提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算的意義相同？哪些意義有擴(kuò)展？學(xué)生回答：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中有所擴(kuò)展。（5）能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？小組派代表把整理的圖示用實物投影展示，師生共同評價、梳理，教師把梳理后的圖示用課件展示。2．整理四則運(yùn)算的法則。（1）加法和減法的法則。①師出示三道題，請學(xué)生分析錯誤原因并改正。指名學(xué)生分析錯誤原因并改正。②教師追問：三條法則分別是怎樣的？學(xué)生匯報：整數(shù)加法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。小數(shù)加法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生回答：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。（2）乘法和除法的法則。①w１４２３４×２３１２３）４１８２４２６３６９２８４４９２３２６６４９２０學(xué)生對照上面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則：相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）整數(shù)除法的計算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。②把上面兩道題改編成小數(shù)乘、除法：學(xué)生匯報：1.42×2.3，4.182÷1.23你是怎樣確定計算的結(jié)果中小數(shù)點的位置的？學(xué)生匯報：小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。小數(shù)除法的計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。③通過上面的計算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法有什么相同和不同的地方？學(xué)生匯報：相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。（3）分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算法則是什么？學(xué)生匯報：分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？學(xué)生匯報：相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。3．整理0和1在運(yùn)算中的特性。（1）完成80頁的填空。（2）把計算分類預(yù)設(shè)：第一種：根據(jù)運(yùn)算結(jié)果分（結(jié)果為a，結(jié)果為0，結(jié)果為其他的）第二種：根據(jù)a和0的運(yùn)算，a和1的運(yùn)算和a與a的運(yùn)算。4．驗算思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。通過學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。點撥深入2ˊ根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進(jìn)行驗算的一般方法是什么？學(xué)生傾聽。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1．口算3.2＋1.68＝2.8×0.4＝14－7.4＝1.92÷0.04＝0.32×500＝0.65＋4.35＝10－5.4＝4÷20＝完成76頁做一做。指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計數(shù)的運(yùn)算（1）（1）

+、-

從左往右依次計算

（2）

×、÷

從左往右依次計算

（3）＋、－、×、÷

先算乘除再算加減

（4）（

）

先算括號里面的反思升華課題數(shù)的運(yùn)算（2）課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律和總結(jié)規(guī)律，能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算并能解決實際問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過計算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫及自覺驗算的好習(xí)慣。教學(xué)重點運(yùn)用四則運(yùn)算和運(yùn)算定律。教學(xué)難點能夠正確靈活地選擇簡便算法。核心問題我們在解決問題的時候的步驟是什么？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ出示各類計算題：2.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.3238×56+44×3894×10125×1.3×0.45400-2940÷28×27325÷125÷8觀察題目中數(shù)與運(yùn)算符號的特點，把上面的題分類。學(xué)生獨(dú)立思考。按一步運(yùn)算、兩步運(yùn)算、三步運(yùn)算分類使學(xué)生認(rèn)識幾步運(yùn)算，認(rèn)識簡算的優(yōu)勢。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：（一）不能簡算的式題：5400-2940÷28×27（1）說出這道題的運(yùn)算順序是什么？（2）誰能把四則混合運(yùn)算的順序說出來？（二）能簡算的式題。把能簡算的式題再進(jìn)行分類。請根據(jù)所分的題進(jìn)行運(yùn)算定律的總結(jié)。（提示：可以用表格的方法）認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報通過學(xué)習(xí)運(yùn)算定律可以幫助我們解決許多實際問題。（一）解題步驟1.出示例題：六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4,六（2）班交了多少件作品？六（1）班：六（1）班：比六（1）班多1/432件六（2）班？教師：通過線段圖可以列出算式32×（1+1/4）＝32+8＝40（件）（二）解決問題類型1.簡單應(yīng)用題的類型簡單應(yīng)用題：指一步計算解答的應(yīng)用題2.復(fù)合應(yīng)用題的類型:板書復(fù)合應(yīng)用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應(yīng)用題。（1）“歸一”問題：此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字?jǐn)⑹鲋卸鄮в蓄愃啤罢者@樣計算”的字樣，其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量（即歸一），再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。例如：一臺拖拉機(jī)2.5小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機(jī)耕完4.8公頃的地需多少小時？（2）“歸總”問題：此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以節(jié)省幾只箱子？（3）行程問題：根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系，計算相向、相背或同向運(yùn)動的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為：速度×?xí)r間＝路程。路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。①相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間＝總路程。②追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時間＝路程差例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行56千米，貨車每小時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？（4）工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內(nèi)做工時間的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關(guān)系式為：工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率例如：一個工程隊計劃生產(chǎn)570個零件，已經(jīng)做了10天，平均每天生產(chǎn)21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個？（5）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差÷乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙×（1±幾/幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲÷（1±幾/幾）利息＝本金×利率×?xí)r間應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率例如：倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的1/4，第二次取出的比總數(shù)的1/2少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。運(yùn)用多種思想與方法解決實際問題。邊學(xué)邊用，每一次都是在實際范例的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識總結(jié)的，充分考慮到學(xué)生的元認(rèn)知。從而使知識形成網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系。點撥深入2ˊ總結(jié)：說一說我們在解決問題的時候的步驟。（1）讀題，理解題意。（2）分析已知條件：可以畫圖分析，也可以借助數(shù)量關(guān)系式解題。（3）選擇解題方法。（方程思想、比例思想、算術(shù)法…）（4）解答。學(xué)生傾聽。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、在（）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號或數(shù)據(jù)：1）0.43（）1000＝4302.46×（）＝24.612.5（）100＝0.1250.03×（）＝302）（）×0.3×8.54＝064×125＝（）×8×1254.375－（1＋）＝（）－12、77頁做一做。指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計數(shù)的運(yùn)算名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc反思升華課題式與方程（1）課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：結(jié)合具體情境，體會用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計算公式，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決實際問題。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。教學(xué)重點結(jié)合具體情境，體會用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計算公式。教學(xué)難點能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決實際問題。核心問題用字母如何簡明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算關(guān)系和運(yùn)算定律？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ關(guān)于“式與方程”學(xué)過哪些內(nèi)容？2、揭題。今天我們繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”，這節(jié)課重點復(fù)習(xí)“式與方程”中的用字母表示數(shù)。板書：用字母表示數(shù)。學(xué)生回憶。開門見山，揭示課題；給學(xué)生充足的時間回顧學(xué)過的知識，采用自學(xué)的方法對本部分內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)歸納整理。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：閱讀教科書第81頁，引導(dǎo)學(xué)生體會整理和復(fù)習(xí)的方法。1、用字母表示數(shù)的意義和作用。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報可以按教材提供的先后順序，組織學(xué)生上臺交流整理和復(fù)習(xí)的成果。教師作為“組織者、引導(dǎo)著、合作者”適時指導(dǎo)、補(bǔ)充、評價。1、用字母表示數(shù)的意義和作用。（1）用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算關(guān)系和運(yùn)算定律，為研究和解決問題帶來很多方便。（2）匯報第1題?！羈=b×aπd=2πrS=πr2×b×c=a×(b×c)A___________B×c=a×c+b×c×1，×2，×3，×1+1，×2+1，×3+1，×4+1，……，思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。能夠根據(jù)知識點，進(jìn)行有序復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶出具體的過程。點撥深入2ˊ學(xué)生傾聽。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練4ˊ獨(dú)立完成P81“做一做”指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計用字母表示數(shù)反思升華課題式與方程（2）課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：正確理解方程的意義，會熟練地解簡易方程，能自覺進(jìn)行檢驗，進(jìn)一步理解基本數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)實際情況選用方程解決實際問題。過程與方法：初步溝通算式、代數(shù)式具體數(shù)量之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的方程和代數(shù)意識。教學(xué)重點熟練找出等量關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列方程解決問題。教學(xué)難點提高學(xué)生的解決問題的能力，整理知識的能力。核心問題解方程的一般方法是什么？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時走了x千米。2.5x=3.8×32.5x÷2.5=11.4÷2.5x=4.56答：平均每小時走了4.56千米？指名板演，獨(dú)立試做。（其他學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成）從學(xué)生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā)，將這道具體的例題作為一個點，四散出各個基礎(chǔ)知識，邊回顧邊整理，成為一個具體的體系，使學(xué)生明白基礎(chǔ)的重要。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：用方程解決問題是我們解題的一種方法，請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)方程的知識。認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：（一）學(xué)生匯報各類知識小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進(jìn)行板書。1.具體知識4.56是方程的解，而求這個解的過程就是解方程。方程是含有字母的等式。補(bǔ)充提問：能舉幾個是方程的式子嗎？2.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。3.利用等式的性質(zhì)解方程：（幻燈出示習(xí)題）8.5+65%x=1545x-34x=341.25x÷0.25=4（只說解決問題的方法）k|B|1.|m4.找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵（出示練習(xí)）說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。（5）單價、數(shù)量、總價。（6）速度、時間、路程。（7）工作效率、工作時間、工作總量。提問：通過練習(xí)，請你說一說是如何找等量關(guān)系的？總結(jié)：充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；利用常見的四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系；利用常見的數(shù)量關(guān)系式；利用計算公式出示例題：學(xué)校開展興趣小組活動，參加書法組的有18人，比美術(shù)組的25℅少6人，參加美術(shù)組的有幾人？學(xué)生按照解題過程進(jìn)行解決：（需要線段圖進(jìn)行輔助）總結(jié)：在解決過程中，有時候需要線段圖的輔助，幫我們找到等量關(guān)系。思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生回顧知識，并舉例子，不是教師生硬塞給學(xué)生的，而是學(xué)生自主探究的，激起解決問題的興趣。|通過學(xué)生匯報，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解與掌握。點撥深入2ˊ解方程的方法：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（3）解方程求出未知數(shù)的值（4）檢驗并寫出答語。學(xué)生總結(jié)拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1教材81頁“做一做”2如圖，沿正方形場地的一邊輔設(shè)一條寬為1m的彩磚人行道后，再沿正方形場地與這邊相鄰的另一邊種植3.15m寬的草坪，如果草坪的面積是人行道面積的3倍，那么草坪的面積是多少？3.15m1m（提示：設(shè)人行橫道的面積為x平方米，則草坪面積是3x3.15m1m3x-x=3.15×1指名學(xué)生反復(fù)說明道理。把所學(xué)知識與實際問題聯(lián)系在一起，使學(xué)生學(xué)有所用。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計方程（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。（3）解方程求出未知數(shù)的值。（4）檢驗并寫出答語。反思升華課題比和比例課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。過程與方法：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及團(tuán)隊合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點理解比和比例，比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)難點能理清知識間的聯(lián)系，主動建構(gòu)、完善知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會整理知識方法。核心問題比、分?jǐn)?shù)、除法有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、今天共有多少位同學(xué)參與我們的復(fù)習(xí)課呢？有多少位男同學(xué)？有多少位女同學(xué)？哪位同學(xué)能用“比的知識”說說男同學(xué)、女同學(xué)和全班人數(shù)的關(guān)系？2、你能再說一個比和黑板上的比組成比例嗎？3、揭示課題：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“比和比例”的有關(guān)知識。學(xué)生口答男生和女生人數(shù)的比是（）；女生和男生人數(shù)的比是（）；男生和全班人數(shù)的比是（）；女生和全班人數(shù)的比是（）。從學(xué)生身邊實際生活入手，領(lǐng)入比和比例知識，從而揭示課題。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1、什么叫比？什么叫比例？比和比例的各部分名稱是什么？2、什么叫比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以做什么？什么叫比例的基本性質(zhì)？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？3、比、分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？4、什么叫成正比例的量？成反比例的量？怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：表（一）：比和比例比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。教師舉例練習(xí)化簡比和解比例。表（二）：比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系例子區(qū)別各部分名稱分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比（三）求比值和化簡比求比值化簡比一般方法結(jié)果

（四）正比例和反比例什么樣的兩種量才能成比例?兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例？能舉例說明嗎？（收入一定，結(jié)余和支出不成比例等）教師舉例判斷兩種量是否成比例？成什么比例？兩種相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。學(xué)生舉例說明。課上采取小組合作學(xué)習(xí)的形式，使學(xué)生在小組中互幫互學(xué)，積極探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生想、說、問、歸納等，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高參與意識學(xué)生利用自己學(xué)會的知識來解決問題，既加深了對自學(xué)知識的理解和運(yùn)用，同時又體驗到了自學(xué)成功的樂趣。點撥深入2ˊ思考：求比值和化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？舉例說明。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、完成教材第85頁“練習(xí)十七”第1題2、完成教材第85頁“練習(xí)十七”第2題同桌核對，并糾正存在的錯誤把所學(xué)知識與實際問題聯(lián)系在一起，使學(xué)生學(xué)有所用。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計比和比例比和比例的聯(lián)系和區(qū)別比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系和區(qū)別比、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系正、反比例的判定反思升華課題平面圖形的認(rèn)識與測量1課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：對學(xué)過的圖形進(jìn)行分類、整理，整理和復(fù)習(xí)平面圖形知識，對所學(xué)平面圖形的知識進(jìn)行比較，溝通圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法：通過小組討論，互相啟發(fā)，將學(xué)過的圖形逐級分類、整理，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，感受推理、驗證的過程。情感態(tài)度與價值觀：促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)能力的提高，增強(qiáng)學(xué)生參與意識。教學(xué)重點整理和復(fù)習(xí)平面圖形知識，對所學(xué)平面圖形的知識進(jìn)行比較，溝通圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點通過小組討論，互相啟發(fā)，將學(xué)過的圖形逐級分類、整理，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，感受推理、驗證的過程。核心問題你對平面圖形有哪些了解？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1.我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形？2.你能對學(xué)過的圖形進(jìn)行分類嗎？3.這堂課，我們首先來復(fù)習(xí)平面圖形的認(rèn)識與測量。4.板書課題學(xué)生交流學(xué)過的平面圖形和立體圖形全班匯報學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形和立體圖形的本質(zhì)特征，并將學(xué)過的圖形逐級分類、整理，感悟分類的數(shù)學(xué)思想，掌握分類方法，形成知識網(wǎng)絡(luò)。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1、直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2、我們學(xué)過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小變化嗎？3、關(guān)于三角形，你知道些什么？4、關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？5、圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：1.交流問題1（1）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)：聯(lián)系：直線、射線和線段都是直的；區(qū)別：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。師補(bǔ)充：也可以說射線和線段是直線的一部分，而且直線和射線不能測量。（2）同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？預(yù)設(shè)：相交、平行、垂直。2.交流問題2（1）我們學(xué)過哪些角？預(yù)設(shè)：銳角、直角、鈍角、平角、周角追問：什么樣的角是銳角、直角、鈍角？1平角和1周角分別是多少度？（2）在放大鏡下看角，它的大小變化嗎？預(yù)設(shè)：不會變化。追問：為什么？角的大小和什么有關(guān)？課件出示相同大小，邊不相等的兩個角，讓學(xué)生比較。師小結(jié)：角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)系，和邊的長度無關(guān)。3.交流問題3（1）我們學(xué)過三角形？預(yù)設(shè)：三角形概念，（2）三角形可以分哪幾類？預(yù)設(shè)1：按角分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；預(yù)設(shè)2：按邊分等邊三角形、等腰三角形。（2）這些三角形各自有什么特點？師小結(jié)：角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)系，和邊的長度無關(guān)。4.交流問題4（1）關(guān)于平行四邊形你知道些什么？（2）怎樣畫出平行四邊形的高？讓學(xué)生自己畫一個平行四邊形，再畫出平行四邊形的高。師小結(jié)：5.交流問題5（1）圓與上面的平面圖形有什么不同？學(xué)生匯報：圓是由曲線圍成的封閉圖形，而上面的平面圖形是直線圍成的。（2）圓有哪些特點？讓學(xué)生畫一個半徑是2厘米的圓。教師巡視，看學(xué)生畫圓的方法是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師追問：通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？（與半徑的長短有關(guān)）學(xué)生回答指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。學(xué)生舉例說明。引導(dǎo)學(xué)生直觀的感受幫助學(xué)生對“角的知識”進(jìn)行比較與梳理。鼓勵學(xué)生自主嘗試分類，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。點撥深入2ˊ比較正方形、長方形、平行四邊形，他們有怎樣的聯(lián)系？正方形是特殊的長方形，而長方形又是特殊的平行四邊形，他們之間又可以用集合圖來表示。學(xué)生用集合圖來表示三者關(guān)系拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、完成教材第86頁做一做2、完成教材第89頁做一做1題。3、完成教材第90頁做一做8題。讓學(xué)生先自己完成，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么，全班訂正。適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固學(xué)生所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，做到全面的復(fù)習(xí)。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計反思升華課題平面圖形的認(rèn)識與測量2課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過系統(tǒng)整理圖形的測量的有關(guān)知識，進(jìn)一步理解周長、面積的意義；溝通平面圖形面積計算公式之間的聯(lián)系；能正確計算一些平面圖形的周長和面積，并能解決簡單的實際問題。過程與方法：通過小組討論，互相啟發(fā)，回顧已學(xué)平面圖形周長、面積公式進(jìn)行整理、歸類，形成完整的“知識鏈”，建立知識網(wǎng)絡(luò)。情感態(tài)度與價值觀：體會和掌握轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點進(jìn)一步理解周長、面積的意義；能正確計算一些平面圖形的周長和面積，并能解決簡單的實際問題。教學(xué)難點通過小組討論，互相啟發(fā)，形成完整的“知識鏈”，建立知識網(wǎng)絡(luò)。核心問題平面圖形的周長和面積公式及其推導(dǎo)過程是怎樣的？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1.回憶交流學(xué)過哪些平面圖形？2.什么是平面圖形的周長和面積？學(xué)生同桌交流（通過指一指、摸一摸、比一比等方法）通過引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、比一比及小組合作交流等活動，加深了學(xué)生對平面圖形周長和面積概念的理解，有利于學(xué)生正確區(qū)別周長和面積。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1、回憶、思考所學(xué)平面圖形的周長和面積公式是怎樣的，再把教材87頁的橫線補(bǔ)充完整。2、觀察教材梳理圖，和小組同學(xué)說一說這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的，它們之間有什么聯(lián)系？認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善15ˊ組織學(xué)生匯報：1.匯報導(dǎo)學(xué)題1學(xué)生匯報平面圖形的面積和周長計算公式教師適時板書2.匯報導(dǎo)學(xué)題2學(xué)生匯報平面圖形推導(dǎo)過程教師適時板書學(xué)生匯報思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。課上采取小組合作學(xué)習(xí)的形式，使學(xué)生在小組中互幫互學(xué)，積極探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生想、說、問、歸納等，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高參與意識。點撥深入4ˊ小結(jié)：通過復(fù)習(xí)平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，你發(fā)現(xiàn)這些平面圖形之間存在什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)長方形是基本圖形。因為正方形、平行四邊形和圓的面積公式都是在長方形面積計算的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，所以長方形是基本圖形。預(yù)設(shè)2：三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)是借助平行四邊形面積計算的方法，所以平行四邊形面積計算方法又是推導(dǎo)三角形和梯形面積公式的基礎(chǔ)。學(xué)生用集合圖來表示三者關(guān)系拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、完成教材第86頁做一做2、完成教材第87頁做一做1題。3、完成教材第87頁做一做2題。4、完成教材第87頁做一做3題。5、完成教材第87頁做一做4題。讓學(xué)生先自己完成，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么，全班訂正。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小棒，先擺一擺，然后反饋。通過形式多樣、有層次并具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，鞏固了平面圖形的周長和面積的計算，并學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計平面圖形的認(rèn)識與測量2平行四邊形：S=ah三角形：S=ah梯形：S=（a+b）h反思升華課題立體圖形的認(rèn)識與測量課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：復(fù)習(xí)所學(xué)立體圖形的特征及各部分名稱，比較圖形間的相同點和不同點，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法；掌握圓錐體積的計算方法；運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題。過程與方法：組織小組交流，通過比較異同，引導(dǎo)學(xué)生建立知識間的聯(lián)系，使知識融會貫通。情感態(tài)度與價值觀：促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)能力的提高，增強(qiáng)學(xué)生參與意識。教學(xué)重點復(fù)習(xí)所學(xué)立體圖形的特征及各部分名稱，比較圖形間的相同點和不同點，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)難點組織小組交流，通過比較異同，引導(dǎo)學(xué)生建立知識間的聯(lián)系，使知識融會貫通。核心問題長方體、正方體、圓柱、圓錐的表面積和體積公式是什么？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、回顧已學(xué)過的立體圖形有哪些？2、這些圖形又有什么特點？3、揭示課題：這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形的認(rèn)識與測量。板書課題同學(xué)們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問。有利于學(xué)生更好地復(fù)習(xí)，自我感知掌握知識的快樂。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：回憶立體圖形的表面積計算公式和體積計算公式，完成教材88頁例題5的表格認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善15ˊ組織學(xué)生匯報：立體圖形的特點。（一）匯報長方體的特征。1、指名交流，師整理成下表：長方體頂點有八個頂點線有十二條棱，相對的四條棱的長度相等面有六個面都是長方形（有時有相對的兩個面都是正方形），每相對的兩個面面積相等。2、小結(jié)：我們通過點、線、面三個方面對長方體的特征進(jìn)行總結(jié)。（二）匯報正方體的特征。1、根據(jù)上面的方法，自主研究正方體的特征。指名交流，師完善長方體、正方體的特征表：正方體頂點有八個頂點線有十二條棱，相對的四條棱的長度相等面有六個面都是正方形，并且每個面的面積都相等。2、師補(bǔ)充：長方體、正方體特征對比討論：（1）長方體與正方體有什么共同特征呢？（2）長方體與正方體有什么不同之處呢？（3）長方體與正方體有什么關(guān)系？（三）匯報圓柱體與圓錐體的特征。（1）圓柱的側(cè)面又有什么特點？底面與側(cè)面又有什么聯(lián)系？（2）同底等高的圓錐體與圓柱體有什么關(guān)系？（四）匯報立體圖形的表面積計算公式和體積計算公式A:長方體 表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2 體積=長×寬×高 V=abhB:正方體 表面積=棱長×棱長×6 S=6a2 體積=棱長×棱長×棱長=棱長3 V=a3C:圓柱 表面積=側(cè)面積+兩個底面積 S=2πrh+2πr2 V=sh體積=底面積×高V=shD:圓錐 體積=底面積×高思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。學(xué)生匯報，集體交流。課上采取小組合作學(xué)習(xí)的形式，使學(xué)生在小組中互幫互學(xué)，積極探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生想、說、問、歸納等，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高參與意識。點撥深入4ˊ歸納總結(jié)：長方體、正方體、圓柱的體積計算公式都可以表示為：V=sh（注意單位的統(tǒng)一）學(xué)生用集合圖來表示三者關(guān)系拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、完成教材第88頁做一做1題：怎樣量出一個馬鈴薯的體積？2、完成教材第88頁做一做2題。3、完成教材第89頁練習(xí)十八第4、5題。讓學(xué)生先理解題意，再同桌交流，全班匯報。出示立體圖形的形狀圖，學(xué)生先觀察，再獨(dú)立完成，然后反饋。通過形式多樣、有層次并具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，鞏固了平面圖形的周長和面積的計算，并學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計反思升華課題圖形的運(yùn)動課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動的知識，進(jìn)一步鞏固圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、放大與縮小，加深對軸對稱圖形的認(rèn)識，能根據(jù)指定的要求對簡單平面圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，發(fā)展空間觀念。過程與方法：通過探索圖形的運(yùn)動，進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究和反思的意識，學(xué)會獨(dú)立思考，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點進(jìn)一步鞏固圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、放大與縮小，加深對軸對稱圖形的認(rèn)識。教學(xué)難點能根據(jù)指定的要求對簡單平面圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，發(fā)展空間觀念。核心問題圖形變換有哪些方法及特點？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、同學(xué)們，古代人聰明嗎？（聰明）在我們的生活中，還有很多地方用到了圖形的變換。你能找到這樣的例子嗎？2、談話：剛才這些，都是圖形的變換在日常生活的應(yīng)用。今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)圖形的變換。（板書課題：圖形的運(yùn)動）舉例說明。從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生列舉生活中圖形變換的例子，是學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的圖形變換的有關(guān)知識的再現(xiàn)和整理，也是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的極好機(jī)會。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1、回想一下圖形變換有什么方法？2、這些圖形變換的方法有什么特點？認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：學(xué)生匯報，教師相機(jī)板書1、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大、縮小。2、補(bǔ)充：可以把圖形變換的方法分成幾類？先請同學(xué)們欣賞一組由圖形運(yùn)動設(shè)計出的圖案！課件出示教材第92頁圖形談話：同學(xué)們，你們想不想也設(shè)計一幅原創(chuàng)的獨(dú)一無二的圖案？學(xué)生設(shè)計全班欣賞學(xué)生匯報學(xué)生設(shè)計、展示課上采取小組合作學(xué)習(xí)的形式，使學(xué)生在小組中互幫互學(xué)，積極探究。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)美。點撥深入2ˊ可以把圖形變換的方法分成幾類？第一類是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。它們只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；第二類是按比例放大或縮小。它們只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ課件出示習(xí)題：1、完成教材第92頁做一做讓學(xué)生先仔細(xì)觀察，然后同桌說一說圖形是如何變化的？全班訂正。2、完成教材第93頁練習(xí)十九5題。全班訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，然后反饋。讓學(xué)生通過對圖形運(yùn)動過程的識別，感受剛性變換中圖形的“變”與“不變”。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計反思升華課題圖形與位置課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：復(fù)習(xí)確定位置和比例尺的相關(guān)知識，復(fù)習(xí)用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，能描述簡單的行走路線。過程與方法：通過小組交流合作的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生利用幾何直觀思考的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究和反思的意識，學(xué)會獨(dú)立思考，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點復(fù)習(xí)確定位置和比例尺的相關(guān)知識，復(fù)習(xí)用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，能描述簡單的行走路線。教學(xué)難點通過小組交流合作，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高利用幾何直觀思考的能力。核心問題確定位置的方法有哪些？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、想一想，我們學(xué)過的確定物體位置的方法有哪些？2、確定位置為什么要這么多方法？這些方法有什么區(qū)別？3、你能用這樣的方法描述一些教室里物品的位置嗎？班內(nèi)小組交流學(xué)生發(fā)言。通過復(fù)習(xí)，是學(xué)生進(jìn)一步明確確定位置的兩種方法。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1、出示教材第94頁例題：小明家所在街區(qū)的平面圖2、學(xué)生觀察平面圖在平面圖上你得到了哪些信息？3、如果以學(xué)校為中心，用什么方法來確定其他地方的位置？認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：1、學(xué)生匯報，教師適時點撥，并適當(dāng)板書預(yù)設(shè)：（1）用方格紙上的數(shù)對來確定物體的位置。例如：小明家的位置是(2,2)。（2）用方向和距離來確定物體的位置。例如：郵局在學(xué)校東偏北45°約280M的位置。2、補(bǔ)充有關(guān)數(shù)對的知識。用一張方格圖紙來表示我們同學(xué)的座位。第一列的第一個同學(xué)我們就可以用數(shù)對（1，1）來表示他的位置，他同桌的位置怎樣表示？（2，1）用數(shù)對表示自己的位置和你好朋友的位置。有一個同學(xué)他的位置是（5，x），他是誰？有可能是哪些同學(xué)？學(xué)生匯報思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。讓學(xué)生按照“坐標(biāo)”，用數(shù)對表示某一點的位置，體會數(shù)形結(jié)合的思想。點撥深入2ˊ確定位置的兩種方法：用數(shù)對確定物體的位置和根據(jù)方向、距離確定物體的位置。拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ1、完成教材第95頁練習(xí)二十第1題2、完成教材第95頁練習(xí)二十第2題3、完成教材第95頁練習(xí)二十第3題。全班訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，然后反饋。讓學(xué)生通過對圖形運(yùn)動過程的識別，感受剛性變換中圖形的“變”與“不變”。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計反思升華課題統(tǒng)計與概率課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。過程與方法：能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能。教學(xué)難點能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。核心問題你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、關(guān)于統(tǒng)計的知識你都學(xué)習(xí)了哪些？學(xué)生匯報：統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。通過復(fù)習(xí)，是學(xué)生進(jìn)一步明確確定位置的兩種方法。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：師：為更好的讓我們班的科任教師了解每一位同學(xué)的各方面的情況，老師要給我班的每一位同建立一個數(shù)據(jù)庫，請同學(xué)們幫老師想一想，老師應(yīng)統(tǒng)計哪些信息？

學(xué)生可能回答：

（1）身高、體重

（2）姓名、性別（3）興趣愛好師:怎樣才能收集好這些數(shù)據(jù)呢？

生：用統(tǒng)計表統(tǒng)計每個人的信息？

出示

A調(diào)查表

A調(diào)查表：為了清楚記錄你的情況，老師設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。

從這個統(tǒng)計表中老師了解了一些你個人的情況。如興趣、愛好等。那老師想全面了解全班同學(xué)喜歡的學(xué)科該怎么辦呢？

為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又幫老師設(shè)計了一種統(tǒng)計表

六（4）學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表學(xué)科語文數(shù)學(xué)音樂美術(shù)體育科學(xué)品德人數(shù)

1）、將統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中。2）、你認(rèn)為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？

3）、你對統(tǒng)計表還知道哪些知識？與同學(xué)交流一下。

3、統(tǒng)計圖

（1）你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？

a、條形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量多少）

b、折線統(tǒng)計圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）

c、扇形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）

4、結(jié)合實例進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計圖表1）、認(rèn)真觀察例題中的圖表，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？用統(tǒng)計表表示什么？有什么好處？

2）、指出各種統(tǒng)計圖的名稱用扇形統(tǒng)計圖表示什么？

如：從扇形統(tǒng)計圖看出，男、女占全班人數(shù)的百分率；

3）、用復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示什么？這個復(fù)式條形統(tǒng)計圖與普通復(fù)式條形圖有什么不同？

從條形統(tǒng)計圖可以看出，男女生分別喜歡運(yùn)動項目的人數(shù)；

4）、從統(tǒng)計圖中你還能得到哪些信息？

小組交流。5、還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？

如：問卷調(diào)查，查閱資料，實驗活動等。6、做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？7、認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：自學(xué)P97例5，明確下列問題：1）、什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？

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___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________2）、在例5兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？3）、你認(rèn)為用什么數(shù)表示例5兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？學(xué)生匯報思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。讓學(xué)生按照“坐標(biāo)”，用數(shù)對表示某一點的位置，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過上面的的調(diào)查表，調(diào)動學(xué)生的好奇心和積極性，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。點撥深入2ˊ不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？拓展反思2ˊ1、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練4ˊ教材98頁1---5題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后反饋。延展提升3ˊ通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計統(tǒng)計與概率統(tǒng)計表

（單式、復(fù)式）統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖

折線統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖反思升華課題數(shù)學(xué)與思考例1課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解點與點之間連線段的內(nèi)在規(guī)律，掌握正確計算線段數(shù)的方法。過程與方法：通過觀察、分析、歸納等過程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和問題解決能力。情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步滲透數(shù)與形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點使學(xué)生理解點與點之間連線段的內(nèi)在規(guī)律，掌握正確計算線段數(shù)的方法。教學(xué)難點通過觀察、分析、歸納等過程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和問題解決能力。核心問題點的個數(shù)與線段的個數(shù)有什么關(guān)系？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖預(yù)留匯報3ˊ1、同學(xué)們，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂中我們學(xué)習(xí)了許多有趣的數(shù)學(xué)趣題，你還記得嗎？2、還記得我們是如何解決這些數(shù)學(xué)問題的嗎？3、這些數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地去解決問題。這節(jié)課我們就利用這些數(shù)學(xué)思想和方法解決一些有趣的題目。（板書課題：數(shù)學(xué)思考）學(xué)生回答。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”這句話十分扼要的說明興趣在學(xué)習(xí)中的重要性。所以，課一開始我就調(diào)動學(xué)生的原認(rèn)知，讓學(xué)生回憶所學(xué)過的知識，就是為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題出示2ˊ出示自學(xué)提示：1、（課件出示例題）6個點可以連多少條線段？8個點呢？2、請同學(xué)們認(rèn)真審題，嘗試獨(dú)立解決這個問題。然后和組內(nèi)的同學(xué)說一說你是如何解決的。認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7ˊ組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17ˊ組織學(xué)生匯報：1、學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡視搜集素材。2、學(xué)生匯報自己的思路。先展示錯誤的答案，沒有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法的。（同學(xué)評議）再展示正確的答案，學(xué)生自己說出自己的思路，其他同學(xué)補(bǔ)充。預(yù)設(shè):1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，先畫圖再數(shù)線段的條數(shù)。2.運(yùn)用化繁為簡的思想，先從兩點連一條直線開始，逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）學(xué)生根據(jù)題意，畫出連線。......問：這樣的連線方便嗎？（2）探索解決問題的方法。①教師引導(dǎo)學(xué)生探索點的個數(shù)與連線的關(guān)系。②小組交流。③匯報思維的過程與結(jié)果。教師整理后板書。3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝3（條）4個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6（條）5個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10（條）6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15（條）學(xué)生匯報思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評價。學(xué)生設(shè)計、展示在經(jīng)歷不同學(xué)生的思維碰撞中，讓學(xué)生初步感知解決數(shù)學(xué)問題單靠動手是不夠的，動腦思考是解決數(shù)學(xué)問題的必要途徑，同時通過多媒體的演示把抽象的數(shù)學(xué)思想方法直觀的展示給學(xué)生，降低了學(xué)生的思維難度。點撥深入2ˊ小結(jié)：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。拓展