薄壁圓管彎扭組合變形

薄壁圓管彎扭組合變形第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下各點(diǎn)(A、B、C、D)主應(yīng)力的大小及方向。2.用電測(cè)法測(cè)定薄壁圓管在彎扭組合變形作用下,分別由彎矩、剪力、扭矩所引起的應(yīng)力。3.學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備1.多功能實(shí)驗(yàn)裝置及薄壁圓管。2.YJ-4501A靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀。3.溫度補(bǔ)償片。第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、實(shí)驗(yàn)原理在多功能實(shí)驗(yàn)裝置上，薄壁圓管已粘好應(yīng)變片(應(yīng)變花)，通過砝碼對(duì)其加載。薄壁圓管一端固定，另一端裝上一個(gè)固定橫桿,圓筒與橫桿的軸線相互垂直且在同一平面內(nèi)。當(dāng)在橫桿的自由端加載時(shí)，薄壁圓管即產(chǎn)生彎－扭組合變形。受彎－扭組合變形作用的薄壁圓管其表面各點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，用應(yīng)變花測(cè)出三個(gè)方向的線應(yīng)變，然后運(yùn)用應(yīng)變—應(yīng)力換算關(guān)系求出主應(yīng)力的大小和方向。第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四薄壁圓管截面尺寸見圖1(a),圖1(b)為薄壁圓管受力簡(jiǎn)圖和有關(guān)尺寸。本設(shè)備選取Ⅰ-Ⅰ截面為測(cè)試截面,并取四個(gè)被測(cè)點(diǎn)，位置見圖1(a)所示的A、B、C、D，其應(yīng)力狀態(tài)如圖2所示。圖1薄壁圓管尺寸、測(cè)點(diǎn)及受力圖第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在每個(gè)被測(cè)點(diǎn)上粘貼一枚應(yīng)變花(-45°、0°、+45°)，如圖3所示，共計(jì)12片應(yīng)變片，供不同的實(shí)驗(yàn)選用。薄壁圓管為鋁合金材料，其彈性模量E=72GPa，泊松比。圖2應(yīng)力狀態(tài)圖3應(yīng)變花第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及方法1.指定點(diǎn)的主應(yīng)力大小和方向的測(cè)定

受彎-扭組合變形作用的薄壁圓管其表面各點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，用應(yīng)變花測(cè)出三個(gè)方向的線應(yīng)變，然后運(yùn)用應(yīng)變—應(yīng)力換算關(guān)系求出主應(yīng)力的大小和方向。本實(shí)驗(yàn)用的是應(yīng)變花，將Ⅰ-Ⅰ截面A、B、C、D四點(diǎn)的應(yīng)變片～按半橋公共外補(bǔ)接線圖4接線圖法接入應(yīng)變儀（圖4），圖中為～,采用公用溫度補(bǔ)償片。加載后可測(cè)得A、B、C、D四點(diǎn)的應(yīng)

第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四變、、。已知材料的彈性常數(shù)，主應(yīng)力的大小和方向可用實(shí)驗(yàn)計(jì)算公式計(jì)算。

1）實(shí)驗(yàn)計(jì)算公式：（1）

主方向?yàn)椋?）第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四將主應(yīng)變、代入廣義虎克定律即可得主應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)值

（3）

（4）第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2）理論計(jì)算公式：

（5）

(6)式中：

為彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力

(注：D點(diǎn)值為負(fù))為扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

為剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力

其中，第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．彎矩、扭矩、剪力所分別引起的應(yīng)力

1）彎矩引起的正應(yīng)力的測(cè)定用B、D兩被測(cè)點(diǎn)方向的應(yīng)變片組成圖5(a)所示半橋自補(bǔ)線路，可測(cè)得彎矩M引的正應(yīng)變。

圖5接線圖

第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由虎克定律可求得彎矩M引起的正應(yīng)力

(7)

2）扭距引起的剪應(yīng)力的測(cè)定用A、C兩被測(cè)點(diǎn)、方向的應(yīng)變片組成圖3-38（b）所示全橋自補(bǔ)線路，可測(cè)得扭矩在方向所引起的應(yīng)變?yōu)榈?2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由廣義虎克定律可求得Mn引起的剪應(yīng)力

(8)

3）剪力Q引起的剪應(yīng)力的測(cè)定用A、C兩被測(cè)點(diǎn)、方向的應(yīng)變片組成圖5(c)所示全橋自補(bǔ)線路，可測(cè)得剪力Q在方向所引起的應(yīng)變?yōu)榈?3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由廣義虎克定律可求得Q引起的剪應(yīng)力（9）（4）彎矩、扭矩、剪力所分別引起的理論計(jì)算公式：為彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力。

為扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力。為扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力。

第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四其中：指圓環(huán)平均半徑(;)第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四五、實(shí)驗(yàn)步驟:1．檢查應(yīng)變儀靈敏系數(shù)是否與應(yīng)變片靈敏系數(shù)一致，若不一致，重新設(shè)置。2．將薄壁圓管上A、B、C、D各點(diǎn)的應(yīng)變片～和按圖4半橋公共外補(bǔ)償接線法接至應(yīng)變儀測(cè)量通道上。3.接線各通道置零。4.以=20N分5級(jí)逐級(jí)加載，并記錄各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值。5.卸載。6.將薄壁圓管上B、D兩點(diǎn)的應(yīng)變片按圖5(a)半橋第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期四自補(bǔ)償接線法接至應(yīng)變儀測(cè)量通道上，重復(fù)步驟３、４、５。7.將薄壁圓管上A、C兩點(diǎn)、方向的應(yīng)變片按圖5(b)全橋自補(bǔ)接線法接至應(yīng)變儀測(cè)量通道上，重復(fù)步驟３、４、５。8.將薄壁圓管上A、C兩點(diǎn)、方向的應(yīng)變片按圖5(c)全橋自補(bǔ)接線法接至應(yīng)變儀測(cè)量通道上，重復(fù)步驟３