數(shù)學(xué)之美讀書筆記

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數(shù)學(xué)中有個很故意思的東西，他的名字叫莫比烏斯環(huán)，為什么說他很故意思呢？下面是本人細(xì)心收集的數(shù)學(xué)之美讀書筆記，希翼能對你有所協(xié)助。

數(shù)學(xué)之美讀書筆記【1】最近看了這本《數(shù)學(xué)之美》，不得不感嘆一句，惋惜早已身不在起點。

我讀書的時候，數(shù)學(xué)成果向來都很好，雖然離開小學(xué)已經(jīng)10多年，自覺當(dāng)時的學(xué)問還是記得無數(shù)，6~7年前再考線性代數(shù)和概率論，還是得到了很高的分?jǐn)?shù)。不過我也和大部分人一樣，覺得數(shù)學(xué)沒有太多用處，特殊是高中和高校里面學(xué)的，那些三角函數(shù)，向量，大數(shù)定律，解析幾何，除了在考試的題目里面用一下，平常又有什么地方可以用呢？

看了《數(shù)學(xué)之美》，贊嘆于數(shù)學(xué)的浩瀚和容易，說它浩瀚，是由于它的分支涵蓋了科學(xué)的方方面面，是全部科學(xué)的理論基礎(chǔ)，說它容易，無論多復(fù)雜的問題，最后總結(jié)的數(shù)學(xué)公式都容易到惟獨區(qū)區(qū)幾個符號和字母。

這本書介紹數(shù)學(xué)理論在互聯(lián)網(wǎng)上的運用，平常我們在使用互聯(lián)網(wǎng)搜尋或者翻譯功能的時候，時常會感嘆電腦對自己的了解和它的聰慧，其實背后的原理就是一個個精致的算法和大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練。那些或者認(rèn)識或者生疏的數(shù)學(xué)學(xué)問，一步步構(gòu)建了我們現(xiàn)在所賴以生存的網(wǎng)上世界。

之所以覺得自己早已身不在起點，是由于上面這些數(shù)學(xué)

學(xué)問，早已經(jīng)不在我的學(xué)問框架之內(nèi)，就算曾經(jīng)學(xué)過，也不過是整個吞棗一樣的強記硬背，沒有領(lǐng)悟過其中的真正意義。而今日想重頭在來學(xué)一次，其實已經(jīng)不行能了。且不說要花費多少的精力和時光，還需要的是領(lǐng)會力。而這一些，已經(jīng)不是我可以容易付出的。

不像物理、化學(xué)需要復(fù)雜的試驗來驗證，無數(shù)數(shù)學(xué)的證實，幾乎只要有一顆聰慧的頭腦和很多的草稿紙，可是光是這顆聰慧的頭腦，就可以阻攔掉無數(shù)人。有人說多讀書就會聰慧，我不否認(rèn)，書本確實會提供無數(shù)學(xué)問，可是不同的人讀同一本書也會有不同的收貨，這就限制于每個人的學(xué)問框架和認(rèn)知水平。就如一個數(shù)學(xué)功底好過我的人，看這本書，就會更簡單理解里面的公式和推導(dǎo)出這些公式的其他運用點，而我，只能站在數(shù)學(xué)的門口，感嘆一句，它真的好美吧。

固然，我臨時無法在實際生活中運用這些數(shù)學(xué)公式，可是書中提到的一些辦法論，還是很有協(xié)助的

1）一個產(chǎn)業(yè)的顛覆或者創(chuàng)新，大部分來自于外部的力氣，比如用統(tǒng)計學(xué)原理做自然語言處理。

2）基礎(chǔ)學(xué)問和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是很重要性，惟獨足夠多和足夠廣的數(shù)據(jù)，才可以提供有效的分析，和驗證分析辦法的好壞。

3）先幫用戶解決80%的問題，在漸漸解決剩下的20%的問題；

4）不要等一個東西完善了，才發(fā)布；

5）容易是美，堅持挑選容易的做法，這樣會簡單解釋每一個步驟和辦法背后的道理，也便于查錯。

6）正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不精確?????；這時不應(yīng)當(dāng)用一種湊合的修正辦法加以彌補，而是要找到噪音的根源，從根本上修正它。

7）一個人想要在自己的領(lǐng)域做到世界一流，他的周圍必需有十分多的一流人物。

數(shù)學(xué)之美讀書筆記【2】讀完本書，第一感觸：次奧！本來數(shù)學(xué)如此多的原理模型概念都可以用去解決各種IT技術(shù)問題啊。特殊是語言識別和自然語言處理這類問題徹低就是建立在數(shù)學(xué)原理之上的。總之，這本書就是用十分深化淺出的話去說明如何用數(shù)學(xué)辦法去解決計算機的各種工程問題。這是一本講道，而不是術(shù)的書。要徹低讀懂這本書，我覺得至少需要把握這三門課：高等數(shù)學(xué)，離散數(shù)學(xué)，還有概率論與數(shù)理統(tǒng)計。唉..我當(dāng)時數(shù)學(xué)學(xué)得太水了，還掛了高數(shù)啊...有好的概念沒看懂，以后有時光在好好看吧。假如想搞計算機討論的話，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不行少，別總在埋怨各種數(shù)學(xué)課上的東西一輩子都用不著。

發(fā)覺對人類自然進(jìn)展的熟悉十分深，其從語言，文字，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生進(jìn)展，信息的傳揚記錄得出了這個結(jié)論：信息的產(chǎn)生傳揚接收反饋，和今日最先進(jìn)的通信在原理上沒有

任何差別。就算是科學(xué)上最高深的技術(shù)，那也是模擬我們生活中的一些基本原理。

我們今日使用的十進(jìn)制，就是我們扳手指扳了十次，就進(jìn)一次位。而瑪雅文明他們數(shù)完了手指和腳指才開頭進(jìn)位，所以他們用的是二十進(jìn)制。實際上阿拉伯?dāng)?shù)字是古印度人發(fā)明的，只是歐洲人不知道這些數(shù)字的真正發(fā)明人是古印度，而就把這功勞該給了“二道販子”阿拉伯人。

語言的數(shù)學(xué)本質(zhì)

任何一種語言都是一種編碼方式，比如我們把一個要表達(dá)的意思，通過語言一句話表達(dá)出來，就是利用編碼方式對頭腦中的信息做了一次編碼，編碼的結(jié)果就是一串文字，聽者則用這語言的解碼辦法獲得說話者要表達(dá)的信息。

自然語言處理模型

計算機是很笨的，他們唯一會做的就是計算。自然語言處理在數(shù)學(xué)模型上是基于統(tǒng)計的，說一個句子是否合理，就看看他浮現(xiàn)的可能性大小如何，可能性就是用概率來衡量，比如一個句子，浮現(xiàn)的概率為1/10^10,另一個句子浮現(xiàn)的概率為1/10^20,那么我們就可以說第一個句子比其次個句子越發(fā)合理。固然這要求有足夠的觀測值，他有大數(shù)定理在背后支持。

最早的中文分詞辦法

這句話：“學(xué)生們呆在圖書館看書”，如何分詞？應(yīng)當(dāng)是

這樣：學(xué)生們/呆在/圖書館/看書.最先的辦法是北航一教師提出的查字典辦法，就是把句子從左道右掃描一遍，碰到字典里面浮現(xiàn)的詞就標(biāo)示出來，碰到復(fù)合詞如就根據(jù)最長的分詞匹配，碰到不熟悉的字串就分割成單個字，于是中文的分詞就完成了。但是這只能解決78成的分詞問題，但是“像進(jìn)展中國家”這種短語它是分不出來的。后來大陸用基于統(tǒng)計語言模型辦法才解決了。

隱含馬可夫模型

向來被認(rèn)為是解決打多數(shù)自然語言處理問題最為迅速有效的辦法，大致意思是：隨機過程中各個狀態(tài)的概率分布，只與他的前一個狀態(tài)有關(guān)。比如對于天氣預(yù)告，我們只假設(shè)今日的氣溫只與昨天有關(guān)而與前天沒有關(guān)系，這雖然不完善，但是以前不好解決的問題都可以給出近視值了。

一個讓我印象深刻的觀點：

學(xué)校生和中同學(xué)其實沒有須要花那么多時光去讀書，其覺得最主要的是孩子們的社會閱歷，生活能力，和那時候樹立起來的志向，這將協(xié)助他們一生。而中同學(xué)階段花無數(shù)時光比同伴多讀的課程，在高校以后可以用十分短的時光就可以讀完。由于在高校階段，人的理解能力要強無數(shù)，比如中學(xué)要花500小時才干搞明了的內(nèi)容，高?？赡芑?00小時就搞定了。學(xué)習(xí)和教導(dǎo)是一個人一輩子的事情，無數(shù)中學(xué)成果好的人進(jìn)入高校后有些就表現(xiàn)不太好了，要有不斷學(xué)習(xí)的動

力才行。

余弦定理和新聞分類

我在新浪干過一年多新聞，這篇仔細(xì)看了一篇，很吃驚原理cosx與新聞分析也有關(guān)系啊。google的新聞服務(wù)是由計算機自動收拾分類的。而傳統(tǒng)的媒體如門戶網(wǎng)站是讓編輯讀懂新聞，找到主題，再分類分級別的，真苦逼啊...計算機自動分類原理是這樣：如一篇新聞有10000個詞，組成一個萬維向量，這個向量就代表這篇新聞，可以通過某種算法表達(dá)這個新聞主題的類型，假如兩個向量的方向全都，說明對應(yīng)的新聞用詞全都，方向可用夾角表示，夾角可用余弦定理表示，所以當(dāng)夾角的余弦值臨近于1時，這兩篇新聞就可以歸為一類了。

沒看懂的東西：

布爾代數(shù)：布爾代數(shù)把規(guī)律學(xué)和數(shù)學(xué)合二為一，給了我們一個全新的視角看世界...

網(wǎng)絡(luò)爬蟲的基本本來是利用了圖論的廣度優(yōu)先搜尋和深度優(yōu)先搜尋...

搜尋引擎的結(jié)果排名用了稀疏矩陣的計算...

地圖最基本的計算是利用了有限狀態(tài)機和圖論的最短路徑...

密碼學(xué)原理，最大熵模型，拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型，布隆過濾器，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等等...

任何事物都有它的進(jìn)展邏輯，當(dāng)我們熟悉了邏輯后，應(yīng)該在