2013年山東省濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬試題四

2013年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題四一、選擇題：本大題共12個(gè)小題.每小題4分;共48分.1．3的倒數(shù)的相反數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，中，，于，則圖中與∠1與的關(guān)系成立的是（）A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對(duì)頂角4．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限5．如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．下列列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．矩形的對(duì)角線互相平分且相等B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等D．等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等7．一組數(shù)據(jù)5，8，，10，4的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．6.5B．6.6C．6.7D．6.88．計(jì)算：的結(jié)果為（）A．B．C．D．9．若，則下列函數(shù)①，②，③，④中，的值隨的值增大而增大的函數(shù)共有（）Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．個(gè)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．如果代數(shù)式的值為18，那么代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．12．在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼。有一種密碼，將英文26個(gè)字母a,b,c……z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1,2,3……26（見表格）。當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為。字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空題：每小題3分，共15分。13．不等式組的解集為．14．把代數(shù)式分解因式，結(jié)果是____________。15．某年我國(guó)外匯儲(chǔ)備為億美元，億用科學(xué)記數(shù)法(保留3個(gè)有效數(shù)字)表示是__________。16．將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c,正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是_________________。17．右圖中陰影部分是一個(gè)正方體的表面展開平面圖形的一部分，請(qǐng)你在方格紙中補(bǔ)全這個(gè)正方體的表面展開平面圖．（只填一種情形即可）三、解答題：7個(gè)小題，共57分。線段的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段長(zhǎng)度的最小值，并說明理由；（2）在上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（9分）如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x,y）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求□OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；①當(dāng)□OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷□OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使□OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。2013年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案一、選擇題：1.D2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.C.9.B10.A11.C12.B二、選擇題：13.14.15. 16.17.如圖：18．（1）解：．．．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．所以原方程的解是．（2）解：由①得：③把③代入②得：把代入③得：ADBCEADBCE19．（1）證明：（1），．即．，．（2）解：假設(shè)O為圓形截面所在圓的圓心過作于，交AB于ＯＡＢＤＣＯＡＢＤＣ由題意可知，．設(shè)半徑為，則．在中，由勾股定理得：．．即這個(gè)圓形截面的半徑為．20．解：（1）∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是（2）組成的所有的兩位數(shù)為：112131411222324213233343∴這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率為21．解：（1），單獨(dú)租用42座客車需10輛，租金為元．，單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為元（2）設(shè)租用42座客車輛，則60座客車輛，由題意得：解之得：．取整數(shù)，．當(dāng)時(shí)，租金為元；當(dāng)時(shí)，租金為元．答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，租金最少．22．解：（1）過點(diǎn)作，垂足是點(diǎn)，xyCBDAEPxyCBDAEPO在中，，．，點(diǎn)的坐標(biāo)．（2），為等腰三角形，為等邊三角形．，∵點(diǎn)是在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)或．（3），且．，，∴．，，設(shè)，即．．這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．23．解：（1）線段長(zhǎng)度的最小值為． 理由如下：連接，因?yàn)榍杏赑，所以．取的中點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，最短．即最短，此時(shí)． （2）設(shè)存在符合條件的點(diǎn)．如圖①，設(shè)四邊形為平行四邊形．因?yàn)椋运倪呅螢榫匦危忠驗(yàn)?，所以四邊形為正方形．所以．在中，根?jù)，得點(diǎn)坐標(biāo)為． 24．解：（1）由拋物線的對(duì)稱軸是可設(shè)解析式為把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得解之得所以拋物線的解析式為頂點(diǎn)為（2）∵點(diǎn)E（x，y）在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，∴y<0,即-y>0,-y表示點(diǎn)E到OA的距離?！逴A是□OEAF的對(duì)角線，∴S=2S△OAE=2××OA·∣y∣=-6y=因?yàn)閽佄锞€與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)和(6,0)，所以，自變量x的取值范圍是1<x<6①根據(jù)題意，當(dāng)S=24時(shí)，即②=24，解得：故所求的點(diǎn)E的坐標(biāo)有兩個(gè)，分別為（3，-4）和