高中數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)39個(gè)

高中數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)39個(gè)高中數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)39個(gè)_高考數(shù)學(xué)備考學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是知識(shí)點(diǎn)的掌握，數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一種普遍適用的技術(shù)。它是科學(xué)的大門和鑰匙，學(xué)數(shù)學(xué)是令自己變的理性的一個(gè)很重要的措施，數(shù)學(xué)本身也有自身的樂趣。下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)39個(gè)，希望能幫助到大家!高中數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)39個(gè)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即ab0，a0.24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量平移到點(diǎn)P'(x',y')，則x=x'+hy'=y+k.37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1、變介紹方法為選擇方法高三學(xué)生的頭腦中已經(jīng)儲(chǔ)存了很多解題方法和規(guī)律，如何提取運(yùn)用是第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵?！敖o出方法解題目”不可取，必須“給出習(xí)題選方法”。選法是思維活動(dòng)，只要在如何選上做文章，才能解決好學(xué)生自做不會(huì)，老師一講就通的問題。2、變?nèi)娓采w為重點(diǎn)講練第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)僅有兩個(gè)半月的時(shí)間，從面面俱到從頭來過一遍是根本做不到。要做到緊緊圍繞重點(diǎn)方法，重要的知識(shí)點(diǎn)，重要的數(shù)學(xué)思想和方法以及近幾年的重點(diǎn)題型，狠抓過關(guān)。3、變以量為主為以質(zhì)取勝高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一切的講練都是要圍繞學(xué)生展開的，貪多嚼不爛，學(xué)生如果消化不了，那么，講再多也沒有用。只有重質(zhì)減量，才能有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)，減少練習(xí)量，不是指不做或是少做，而是要在精選上下功夫，要做到非重點(diǎn)的就少做甚至是不做。4、變以“補(bǔ)弱”為主為“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)弱”并舉雖然影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的因素很多，但是學(xué)習(xí)興趣和愛好與成績(jī)絕對(duì)是相輔相成的。所以一味的強(qiáng)調(diào)“補(bǔ)弱”是不科學(xué)的，要因人而異，因成績(jī)而異。一般，成績(jī)居中上游的學(xué)生，應(yīng)以“揚(yáng)長(zhǎng)”為主，居下游的學(xué)生，應(yīng)以補(bǔ)弱為主。處理好揚(yáng)長(zhǎng)、補(bǔ)弱的關(guān)系，才是正確的做法。高考數(shù)學(xué)六大備考建議01函數(shù)與導(dǎo)數(shù)近幾年高考中，函數(shù)類試題一般會(huì)出現(xiàn)2道選擇題、2道填空題、1道解答題。其中，選擇題和填空題經(jīng)常考的知識(shí)點(diǎn)更偏向反函數(shù)，函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用等，這些知識(shí)點(diǎn)要著重復(fù)習(xí)。而在分值頗高的解答題中，通常會(huì)考查考生對(duì)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式運(yùn)用等考點(diǎn)的掌握運(yùn)用情況。掌握題目背后的知識(shí)點(diǎn)，建立自己的答題思路是非常重要的。值得考生們注意的是，函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的考查，經(jīng)常會(huì)與其他類型的題目交叉出現(xiàn)，所以需要重視交叉考點(diǎn)問題的訓(xùn)練。02三角函數(shù)、平面向量和解三角形三角函數(shù)是每年必考題，雖是重點(diǎn)但難度較小。哪怕是基礎(chǔ)一般的同學(xué)，經(jīng)過二輪復(fù)習(xí)的千錘百煉，都可以掌握這部分內(nèi)容。所以，三角函數(shù)類題目爭(zhēng)取一分都不要丟!從題型來看，會(huì)覆蓋選擇題、填空題、解答題三大類型。大題會(huì)出現(xiàn)在二卷解答題的第一個(gè)，也證明此類型題目的難度比較小。在三角函數(shù)的部分，高三考生需要熟練的知識(shí)點(diǎn)有不少。(1)掌握三角變換的所有公式，理解公式的意義、應(yīng)用場(chǎng)景、考查形式、使用方法等。(2)熟悉三角變換常用的方法——化弦法、降冪法、角的變換法等。應(yīng)用以上方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)、證明。(3)掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點(diǎn)，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實(shí)際問題。(4)熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，也要掌握這些函數(shù)圖象的形狀、特點(diǎn)。(5)掌握三角函數(shù)不等式口訣：sinα上正下負(fù);cosα右正左負(fù);tanα奇正偶負(fù)。03數(shù)列數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，每年高考都會(huì)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)?？疾轭}型常為填空題、選擇題、解答題。小題考查的知識(shí)點(diǎn)大都比較基礎(chǔ)，難度不大;解答題中有難度中等，最后一題的綜合題目難度較大。近年的高考試題中相關(guān)題目主要考查數(shù)列本身知識(shí)，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式;數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合;數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長(zhǎng)率問題為主?？忌鷳?yīng)強(qiáng)化對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用，找到解題規(guī)律，爭(zhēng)取看到等差、等比數(shù)列不再頭痛丟分!04立體幾何立體幾何的考查的題型也覆蓋選擇題目、填空題和解答題。通常情況下選擇題目、填空題共三道，解答題一道，總分25-30分之間。填空題和選擇題主要考查立體幾何的計(jì)算型問題，解答題著重考查建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。立體幾何題目再解答和練習(xí)時(shí)應(yīng)該這么做。(1)審清題目。不要上來盲目就做題，文字加見圖案不看清楚很容易懵圈了，之后再次讀題就會(huì)思路不清、得分困難了?？搭}目中的已知條件、未知條件和所求結(jié)果是什么。(2)看圖分析。審題后就是靜下心來先看清題目中是什么幾何體。之后，分析幾何體結(jié)構(gòu)特征?？搭}目中的面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。重點(diǎn)需要注意的是圖形中的面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等關(guān)系。(3)整理思路找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說的思考。(4)做題檢驗(yàn)。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來,同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說的解答。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)。05解析幾何解析幾何是重點(diǎn)也是公認(rèn)的難點(diǎn)，高考的解析結(jié)合涉及的知識(shí)點(diǎn)有直線及其方程、線性規(guī)劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等。高考試題中有時(shí)將以上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行交叉綜合考查，讓考試的難度更大了。(1)基礎(chǔ)知識(shí)很重要。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試。(2)概念掌握要牢靠。明確直線及其方程部分的基本的概念，直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于橢圓、拋物線、雙曲線，考生要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。(3)解題思路?？忌鷳?yīng)在二輪復(fù)習(xí)過程中學(xué)會(huì)解決不同問題的方法，并進(jìn)行分門別類的及時(shí)總結(jié)，勤加復(fù)習(xí)，做到熟稔于心。對(duì)于向量方法，最長(zhǎng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題;對(duì)于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(zhǎng)的問題;設(shè)點(diǎn)法，最長(zhǎng)用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。06概率與統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)類型的試題約為兩題左右，難度為中等或中等偏易。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)題常對(duì)課本原題進(jìn)行改編，考查基礎(chǔ)，貼近學(xué)生的生活總體，總體來說此類型試題的難度不大。概率與統(tǒng)計(jì)試題頻繁考查基本概念和基本公式，需要考生們進(jìn)行熟練的掌握。比如：對(duì)等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望、方差、抽樣方法等知識(shí)點(diǎn)。怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)1.背誦數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)的出題方式有很多種，但是解題方法卻是相對(duì)固定的，需要熟練掌握數(shù)學(xué)公式。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們一定要先把數(shù)學(xué)公式背誦清楚，做到在考試的時(shí)候能夠記得起計(jì)算公式，這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵步驟。2.做多數(shù)學(xué)題目高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，只有通過多做數(shù)學(xué)題目才能加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。一般來說，在應(yīng)試教育的指揮棒下，多做練習(xí)題目是所有高中科目都采取的一種方式。3.學(xué)會(huì)獨(dú)立思考高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要具備一定的邏輯思維能力，通過獨(dú)立思考可以提高學(xué)習(xí)效果。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，尤其是遇到難題的時(shí)候，千萬(wàn)不要著急去翻看解題技巧和參考答案，而是應(yīng)該先思考怎么去答題。復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方法一、課后及時(shí)回憶如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)?？梢砸粋€(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。二、定期重復(fù)鞏固即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)?？梢援?dāng)天鞏固新知識(shí)，