北京十五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁
北京十五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第2頁
北京十五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第3頁
北京十五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第4頁
北京十五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩19頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

北京十五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.半徑為3的圓中,一條弦長為4,則圓心到這條弦的距離是()A.3 B.4 C. D.2.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn),CD=4,則線段DF的長度為()A. B.4 C. D.3.﹣2018的絕對值是()A.±2018 B.﹣2018 C.﹣ D.20184.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0(1,0)處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1(1,1),然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處,再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處,再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處,再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處……,如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去,設(shè)Pn(xn,yn),n=1,2,3,……,則x1+x2+……+x2018+x2019的值為()A.1 B.3 C.﹣1 D.20195.已知a<1,點(diǎn)A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x16.如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,則竹竿AB與AD的長度之比為A. B. C. D.7.計(jì)算36÷(﹣6)的結(jié)果等于()A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.68.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.9.2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里,居世界第一,將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是()A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×10310.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>﹣2 B.a(chǎn)<﹣3 C.a(chǎn)>﹣b D.a(chǎn)<﹣b二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,…,它們的橫坐標(biāo)依次為2,4,6,8,…分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1,S2,S3,…,Sn,則S1+S2+S3+…+Sn=_____(用含n的代數(shù)式表示)12.一名模型賽車手遙控一輛賽車,先前進(jìn)1m,然后,原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°).被稱為一次操作.若五次操作后,發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn),則角α為13.如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.14.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____.15.因式分解:2x16.因式分解:2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=AB?AD,∠ADC=90°,E為AB的中點(diǎn).(1)求證:△ADC∽△ACB;(2)CE與AD有怎樣的位置關(guān)系?試說明理由;(3)若AD=4,AB=6,求的值.18.(8分)如圖,∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.(1)求證:DE=DB:(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圓的半徑;(3)若BD=6,DF=4,求AD的長19.(8分)如圖,在?ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥DC于點(diǎn)F,AE=AF.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若∠EAF=60°,CF=2,求AF的長.20.(8分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.求m、n的值;求直線AC的解析式.21.(8分)如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CE?CP的值.22.(10分)如圖,拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE,過點(diǎn)E作直線l⊥x軸,垂足為H,過點(diǎn)C作CF⊥l于F,連接DF.(1)求拋物線解析式;(2)若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,求線段DF的長;(3)若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到,且點(diǎn)E恰好在拋物線上,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo).23.(12分)如圖,AD是△ABC的中線,過點(diǎn)C作直線CF∥AD.(問題)如圖①,過點(diǎn)D作直線DG∥AB交直線CF于點(diǎn)E,連結(jié)AE,求證:AB=DE.(探究)如圖②,在線段AD上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線PG∥AB交直線CF于點(diǎn)E,連結(jié)AE、BP,探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明.(應(yīng)用)在探究的條件下,設(shè)PE交AC于點(diǎn)M.若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),且△APM的面積為1,直接寫出四邊形ABPE的面積.24.某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽,對各年級同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題:請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來自七年級,有來自八年級,其他同學(xué)均來自九年級,現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽,請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】如圖所示:過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,∵OB=3,AB=4,OD⊥AB,∴BD=AB=×4=2,在Rt△BOD中,OD=.故選C.2、B【解析】

求出AD=BD,根據(jù)∠FBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°,推出∠FBD=∠CAD,根據(jù)ASA證△FBD≌△CAD,推出CD=DF即可.【詳解】解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°,∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠EAF=∠FBD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=45°=∠ABC,∴AD=BD,在△ADC和△BDF中,∴△ADC≌△BDF,∴DF=CD=4,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.3、D【解析】分析:根據(jù)絕對值的定義解答即可,數(shù)軸上,表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.詳解:﹣2018的絕對值是2018,即.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了絕對值的定義,熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關(guān)鍵,正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.4、C【解析】

根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x+x+…+x;經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出:x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為:1,﹣1,﹣1,3,3,﹣3,﹣3,5;∴x1+x2+…+x7=﹣1∵x1+x2+x3+x4=1﹣1﹣1+3=2;x5+x6+x7+x8=3﹣3﹣3+5=2;…x97+x98+x99+x100=2…∴x1+x2+…+x2016=2×(2016÷4)=1.而x2017、x2018、x2019的值分別為:1009、﹣1009、﹣1009,∴x2017+x2018+x2019=﹣1009,∴x1+x2+…+x2018+x2019=1﹣1009=﹣1,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律5、B【解析】

根據(jù)的圖象上的三點(diǎn),把三點(diǎn)代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解:∵點(diǎn)A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入,在根據(jù)a的大小來判斷6、B【解析】

在兩個(gè)直角三角形中,分別求出AB、AD即可解決問題;【詳解】在Rt△ABC中,AB=,在Rt△ACD中,AD=,∴AB:AD=:=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題.7、A【解析】分析:根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得.詳解:31÷(﹣1)=﹣(31÷1)=﹣1.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù),都得2.8、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】∵x≥﹣2,故以﹣2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫,x<1,故以1為空心端點(diǎn)向左畫.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法,不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為:>、≥向右畫,<、≤向左畫,“≤”、“≥”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”、“>”要用空心圓點(diǎn)表示.9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:135000=1.35×105故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、D【解析】試題分析:A.如圖所示:﹣3<a<﹣2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.如圖所示:﹣3<a<﹣2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.如圖所示:1<b<2,則﹣2<﹣b<﹣1,又﹣3<a<﹣2,故a<﹣b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.由選項(xiàng)C可得,此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn):實(shí)數(shù)與數(shù)軸二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、10﹣【解析】

過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn+1于點(diǎn)D,所有的陰影部分平移到左邊,陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積,即可得到答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn于點(diǎn)D,則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為(2n+2,),則OB=,∵點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2,∴點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5,∴AB=5﹣,∴S1+S2+S3+…+Sn=S矩形AP1DB=2(5﹣)=10﹣,故答案為10﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|.12、72°或144°【解析】

∵五次操作后,發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn),∴正好走了一個(gè)正五邊形,因?yàn)樵啬鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°),那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以∴角α=(5-2)?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=(5-2)?180°÷5=108°,180°-72°÷2=144°13、5或1.【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長,然后由翻折的性質(zhì)可知:AB′=5,DB=DB′,接下來分為∠B′DE=90°和∠B′ED=90°,兩種情況畫出圖形,設(shè)DB=DB′=x,然后依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】∵Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=5,∵以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D,∴BD=DB′,AB′=AB=5.如圖1所示:當(dāng)∠B′DE=90°時(shí),過點(diǎn)B′作B′F⊥AF,垂足為F.設(shè)BD=DB′=x,則AF=6+x,F(xiàn)B′=8-x.在Rt△AFB′中,由勾股定理得:AB′5=AF5+FB′5,即(6+x)5+(8-x)5=55.解得:x1=5,x5=0(舍去).∴BD=5.如圖5所示:當(dāng)∠B′ED=90°時(shí),C與點(diǎn)E重合.∵AB′=5,AC=6,∴B′E=5.設(shè)BD=DB′=x,則CD=8-x.在Rt△′BDE中,DB′5=DE5+B′E5,即x5=(8-x)5+55.解得:x=1.∴BD=1.綜上所述,BD的長為5或1.14、【解析】【分析】如圖,作A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時(shí)AD+DE的值最小,就是A'E的長,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比可得結(jié)論.【詳解】如圖,作A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時(shí)AD+DE的值最小,就是A'E的長;Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,∴BC==9,S△ABC=AB?AC=BC?AF,∴3×6=9AF,AF=2,∴AA'=2AF=4,∵∠A'FD=∠DEC=90°,∠A'DF=∠CDE,∴∠A'=∠C,∵∠AEA'=∠BAC=90°,∴△AEA'∽△BAC,∴,∴,∴A'E=,即AD+DE的最小值是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱﹣?zhàn)疃虇栴}、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題.15、2(x+3)(x﹣3).【解析】試題分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即2x2-18考點(diǎn):因式分解.16、﹣ab(a﹣b)2【解析】

首先確定公因式為ab,然后提取公因式整理即可.【詳解】2b2a2﹣a3b﹣ab3=ab(2ab-a2-b2)=﹣ab(a﹣b)2,所以答案為﹣ab(a﹣b)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-提公因式法,解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法的概念.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)CE∥AD,理由見解析;(3).【解析】

(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠DAC=∠CAB,根據(jù)相似三角形的判定定理證明;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ADC=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=AE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定定理證明;(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.【詳解】解:(1)∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB,又∵AC2=AB?AD,∴AD:AC=AC:AB,∴△ADC∽△ACB;(2)CE∥AD,理由:∵△ADC∽△ACB,∴∠ACB=∠ADC=90°,又∵E為AB的中點(diǎn),∴∠EAC=∠ECA,∵∠DAC=∠CAE,∴∠DAC=∠ECA,∴CE∥AD;(3)∵AD=4,AB=6,CE=AB=AE=3,∵CE∥AD,∴∠FCE=∠DAC,∠CEF=∠ADF,∴△CEF∽△ADF,∴==,∴=.18、(1)見解析;(2)2(3)1【解析】

(1)通過證明∠BED=∠DBE得到DB=DE;

(2)連接CD,如圖,證明△DBC為等腰直角三角形得到BC=BD=4,從而得到△ABC外接圓的半徑;

(3)證明△DBF∽△ADB,然后利用相似比求AD的長.【詳解】(1)證明:∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠BED=∠1+∠3=∠2+∠4=∠5+∠4=∠DBE,∴DB=DE;(2)解:連接CD,如圖,∵∠BAC=10°,∴BC為直徑,∴∠BDC=10°,∵∠1=∠2,∴DB=BC,∴△DBC為等腰直角三角形,∴BC=BD=4,∴△ABC外接圓的半徑為2;(3)解:∵∠5=∠2=∠1,∠FDB=∠BDA,∴△DBF∽△ADB,∴=,即=,∴AD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心:三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心.也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì).19、(1)見解析;(2)2【解析】

(1)方法一:連接AC,利用角平分線判定定理,證明DA=DC即可;方法二:只要證明△AEB≌△AFD.可得AB=AD即可解決問題;(2)在Rt△ACF,根據(jù)AF=CF·tan∠ACF計(jì)算即可.【詳解】(1)證法一:連接AC,如圖.∵AE⊥BC,AF⊥DC,AE=AF,∴∠ACF=∠ACE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠DAC=∠ACB.∴∠DAC=∠DCA,∴DA=DC,∴四邊形ABCD是菱形.證法二:如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D.∵AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵AE=AF,∴△AEB≌△AFD.∴AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.(2)連接AC,如圖.∵AE⊥BC,AF⊥DC,∠EAF=60°,∴∠ECF=120°,∵四邊形ABCD是菱形,∴∠ACF=60°,在Rt△CFA中,AF=CF?tan∠ACF=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的相關(guān)知識,充分利用已知條件靈活運(yùn)用各種方法求解可得到答案。20、(1)m=-1,n=-1;(2)y=-x+【解析】

(1)由直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而求得結(jié)果;(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,由圖象過點(diǎn)A(-1,1)、C(1,0)根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】(1)∵直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn),∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,即C(1,0)∵△AOC的面積為1,∴A(-1,1)將A(-1,1)代入,可得m=-1,n=-1;(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b∵y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)、C(1,0)∴解得k=-,b=.∴直線AC的解析式為y=-x+.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題,此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),在中考中極為常見,熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.21、(1)PD是⊙O的切線.證明見解析.(2)1.【解析】試題分析:(1)連結(jié)OP,根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°,然后計(jì)算出∠PAD和∠D的度數(shù),進(jìn)而可得∠OPD=90°,從而證明PD是⊙O的切線;(2)連結(jié)BC,首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,然后可得AC長,再證明△CAE∽△CPA,進(jìn)而可得,然后可得CE?CP的值.試題解析:(1)如圖,PD是⊙O的切線.證明如下:連結(jié)OP,∵∠ACP=60°,∴∠AOP=120°,∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA=30°,∵PA=PD,∴∠PAO=∠D=30°,∴∠OPD=90°,∴PD是⊙O的切線.(2)連結(jié)BC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,又∵C為弧AB的中點(diǎn),∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,∵AB=4,AC=Absin45°=.∵∠C=∠C,∠CAB=∠APC,∴△CAE∽△CPA,∴,∴CP?CE=CA2=()2=1.考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);圓心角、弧、弦的關(guān)系;直線與圓的位置關(guān)系;探究型.22、(1)拋物線解析式為y=﹣;(2)DF=3;(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1(4,1)或E2(﹣,﹣)或E3(,﹣)或E4(,﹣).【解析】

(1)將點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入拋物線解析式求解可得;(2)證△COD≌△DHE得DH=OC,由CF⊥FH知四邊形OHFC是矩形,據(jù)此可得FH=OC=DH=3,利用勾股定理即可得出答案;(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t,0),由(1)知△COD≌△DHE得DH=OC、EH=OD,再分CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況,表示出點(diǎn)E的坐標(biāo),代入拋物線求得t的值,從而得出答案.【詳解】(1)∵拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)、C(0,3),∴,解得:,∴拋物線解析式為y=﹣+x+3;(2)如圖1.∵∠CDE=90°,∠COD=∠DHE=90°,∴∠OCD+∠ODC=∠HDE+∠ODC,∴∠OCD=∠HDE.又∵DC=DE,∴△COD≌△DHE,∴DH=OC.又∵CF⊥FH,∴四邊形OHFC是矩形,∴FH=OC=DH=3,∴DF=3;(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t,0).∵點(diǎn)E恰好在拋物線上,且EH=OD,∠DHE=90°,∴由(2)知,△COD≌△DHE,∴DH=OC,EH=OD,分兩種情況討論:①當(dāng)CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(t+3,t),代入拋物線y=﹣+x+3,得:﹣(t+3)2+(t+3)+3=t,解得:t=1或t=﹣,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)E1(4,1)或E2(﹣,﹣);②當(dāng)CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(t﹣3,﹣t),代入拋物線y=﹣+x+3得:﹣(t﹣3)2+(t﹣3)+3=﹣t,解得:t=或t=.故點(diǎn)E的坐標(biāo)E3(,﹣)或E4(,﹣);綜上所述:點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1(4,1)或E2(﹣,﹣)或E3(,﹣)或E4(,﹣).【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論