高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？

第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？

在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng).那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng).那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.復(fù)習(xí)提問2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？

第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)習(xí)提問正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等.1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？

在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng).那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t

(單位：s)變化的規(guī)律是h＝130t－5t2.新課第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四時(shí)間(年)199119921993199419951996城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.6時(shí)間(年)19971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)46.444.541.939.237.9“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四1.定義形成概念第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，

1.定義形成概念第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：

y＝f(x)，xA1.定義形成概念第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四其中，x叫做自變量，

1.定義第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；

1.定義第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，1.定義第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x

A}叫做函數(shù)的值域.1.定義第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例1若物體以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體通過的距離S與經(jīng)過的時(shí)間t的關(guān)系是S＝vt.下列例1、例2、例3是否滿足函數(shù)定義第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例2某水庫的存水量Q與水深h(指最深處的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(立方)0204090160275第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例3設(shè)時(shí)間為t，氣溫為T(℃)，自動(dòng)測溫儀測得某地某日從凌晨0點(diǎn)到半夜24點(diǎn)的溫度曲線如下圖.201510506121824℃第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四定義域A；值域{f(x)|x∈R}；對應(yīng)法則f.2.函數(shù)的三要素:第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四定義域A；值域{f(x)|x∈R}；對應(yīng)法則f.2.函數(shù)的三要素:(2)f表示對應(yīng)法則，不同函數(shù)中f的具體含義不一樣；函數(shù)符號y＝f(x)表示y是x的函數(shù)，f(x)不是表示f與x的乘積；第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四3.表示函數(shù)的方法：解析式：把常量和表示自變量的字母用一系列運(yùn)算符號連接起來，得到的式子叫做解析式.列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系.圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系.第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四⑴一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域定義域R，值域R.⑴一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域定義域R，值域R.⑴一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域定義域R，值域R.定義域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域⑶二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域⑶二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定義域：R，第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域⑶二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定義域：R，值域：當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)a＜0時(shí)，第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例1求下列函數(shù)的定義域：例題講解⑶⑵⑴第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四⑴解題時(shí)要注意書寫過程，注意緊扣函數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件，自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的定義域.強(qiáng)調(diào)：第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四①若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；②若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集；③若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；強(qiáng)調(diào)：⑵求用解析式y(tǒng)＝f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四④若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合；⑤若f(x)是由實(shí)際問題抽象出來的函數(shù),則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問題．強(qiáng)調(diào)：第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例2已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四⑴⑵⑶⑷例3第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四⑴⑵⑶⑷例3第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？⑶⑵⑴第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域不同)⑶⑵⑴第46頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域不同)⑶⑵⑴(定義域不同)第47頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域不同)(定