高一物理受力分析力的平衡

高一物理受力分析力的平衡課件第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四

3.受力分析的基本步驟

(1)明確研究對(duì)象：即確定受力分析的物體，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體的組合。

(2)隔離物體分析：將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，進(jìn)而分析周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用。

(3)畫受力示意圖：在找出力的同時(shí)，畫出受力示意圖，作用點(diǎn)一般畫在物體的重心上，并準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向。

(4)驗(yàn)證分析結(jié)果：檢查畫出的每一個(gè)力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題意所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，要防止漏力或添力。

(1)受力分析的順序一般應(yīng)是先分析場力，再分析接觸力。

(2)對(duì)分析出的每一個(gè)力都能找出施力物體。第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四【例1】如圖2-3-1所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止。物體B的受力個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5圖2-3-1C以A為研究對(duì)象，受力情況如圖甲所示，此時(shí)，墻對(duì)物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得到)。再以B為研究對(duì)象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F四個(gè)力的作用。

(1)若物體A被固定在墻上，其他條件不變，則物體B可能受幾個(gè)力作用。

(2)若將力F改為水平向左的力作用在物體B上，其他條件不變，則物體A、B分別受幾個(gè)力的作用。第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四1.L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖2-3-2所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.5D.6C圖2-3-2第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)2

共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.共點(diǎn)力平衡問題的處理方法方法內(nèi)容分解法物體受到幾個(gè)力的作用，將某一個(gè)力按力的效果進(jìn)行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件。合成法物體受幾個(gè)力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個(gè)力。這兩個(gè)力滿足二力平衡條件。正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件。力的三角形法物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，反之，若三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求解未知力。

(1)處理共點(diǎn)力平衡問題常用的方法第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四方法步驟解析法①選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析②將物體受的力按實(shí)際效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式④根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法①選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析②根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形③根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化④確定未知量大小、方向的變化(2)解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法

2.應(yīng)用平衡條件解題的一般步驟

(1)選取研究對(duì)象根據(jù)題目要求,選取某物體(整體或局部)作為研究對(duì)象，在平衡問題中，研究對(duì)象常有三種情況：第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四①單個(gè)物體。若是有關(guān)共點(diǎn)力平衡的問題，可以將物體受到的各個(gè)力的作用點(diǎn)全部畫到物體的幾何中心上；否則各個(gè)力的作用點(diǎn)不能隨便移動(dòng)，應(yīng)畫在實(shí)際作用位置上。②多個(gè)物體(系統(tǒng))。在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時(shí)，用隔離法，其關(guān)鍵是找物體之間的聯(lián)系，相互作用力是它們相互聯(lián)系的紐帶。③幾個(gè)物體的結(jié)點(diǎn)。幾根繩或繩和棒之間的結(jié)點(diǎn)常常是平衡問題的研究對(duì)象。

(2)分析研究對(duì)象的受力情況，并作出受力圖①確定物體受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力，受力分析通常按重力、彈力、摩擦力等力的順序來分析。②準(zhǔn)確畫出受力示意圖，力的示意圖關(guān)鍵是力的方向要確定，要養(yǎng)成準(zhǔn)確畫圖的習(xí)慣。第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四“靜止”滿足兩個(gè)條件，加速度和速度都為零，缺一不可。要注意“保持”某狀態(tài)與“瞬時(shí)”某狀態(tài)有區(qū)別。例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)的速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止。也就是說，保持靜止與速度為零不是一回事。

(3)在解題中采用合成法還是分解法應(yīng)視具體問題而定，通常利用正交分解法求解平衡問題。

(4)利用平衡條件建立方程并求解

①利用合成法分解問題時(shí)，其平衡方程為：F合=0。②利用分解法特別是正交分解法分析平衡問題時(shí)，其平衡方程為：Fx=0，F(xiàn)y=0。③關(guān)于坐標(biāo)軸的選取，一般選外力多的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，使力的分解個(gè)數(shù)少，計(jì)算簡化。第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四整體法與隔離法的應(yīng)用【例2】如圖2-3-3所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成角。則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是()A.N=m1g+m2g-FsinB.N=m1g+m2g-FcosC.f=FcosD.f=Fsin

方法一：將m1、m2、彈簧看作整體，受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得

f=Fcos

N+Fsin=(m1+m2)g

N=(m1+m2)g-Fsin

故選項(xiàng)A、C正確。圖2-3-3AC第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡化；對(duì)于都處于平衡狀態(tài)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，在不涉及內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮整體法。

方法二：分別隔離m1、m2，受力情況如圖對(duì)m1根據(jù)平衡條件有f=Tcos

N+Tsin=mg

對(duì)m2，根據(jù)平衡條件，有

Fcos=TcosFsin=m2g+Tsin

解得N=m1g+m2g-Fsin

f=Fcos。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四正交分解法的應(yīng)用【例3】如圖2-3-4所示，一個(gè)質(zhì)量為m=8kg的物體置于傾角為37°的斜面上，在水平力F作用下保持靜止。求下列情況下物體與斜面之間的靜摩擦力的大小和方向。

(取g=10m/s2)(1)F=50N；(2)F=60N；(3)F=70N。圖2-3-4設(shè)物體所受到的靜摩擦力沿斜面向下，則物體受力如圖所示。據(jù)平衡條件可得

Fcos-f-mgsin=0①

N-Fsin-mgcos=0②

由①得f=Fcos-mgsin(1)F=50N時(shí)，f=(50×0.8-80×0.6)N=-8N，負(fù)號(hào)表明f方向沿斜面向上。

(2)F=60N時(shí)，f=(60×0.8-80×0.6)N=0。

(3)F=70N時(shí)，f=(70×0.8-80×0.6)N=8N，方向沿斜面向下。(1)8N，沿斜面向上(2)0(3)8N，沿斜面向下

(1)正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題的普遍方法，尤其是多力作用下物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，用正交分解法更為簡捷方便。

(2)建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)以盡量少分解力，解決問題方便為原則。第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四

本題重力作為分解的對(duì)象，它對(duì)兩繩產(chǎn)生兩個(gè)拉緊的效果，即兩分力方向是沿繩所在直線的，先作初始的力分解平行四邊形，然后根據(jù)OB繩的方向變化作出各位置的平行四邊形，從圖中判斷各力的變化情況。因?yàn)槔K結(jié)點(diǎn)O受到重物的拉力F，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力F分解為FA和FB(如圖所示)。OA繩固定，則FA的方向不變，從OB向下靠近OB′的過程中，在B1、B2、B3三個(gè)位置，兩繩受力分別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。從圖形上看出，F(xiàn)A逐漸變大，而FB卻先減小后增大，當(dāng)OB⊥OA時(shí)，F(xiàn)B最小。動(dòng)態(tài)平衡問題的求解【例4】如圖2-3-5所示，在一個(gè)半圓環(huán)上用兩根細(xì)線懸掛一個(gè)重為G的物體，設(shè)法使

OA線固定不動(dòng)，將OB線從豎直位置沿半圓環(huán)緩緩移到水平位置OB，則OA與

OB線中受到的拉力FA、FR的變化情況是()A.FA、FB都增大

B.FA增大，F(xiàn)B減小

C.FA增大，F(xiàn)B先增大后減小

D.FA增大，F(xiàn)B先減小后增大圖2-3-5D分析動(dòng)態(tài)平衡問題用圖解法比較方便。要注意以下三點(diǎn)：①前提是合力不變，一個(gè)分力的方向不變。②正確判斷某一個(gè)分力的大小和方向變化及其引起的另一個(gè)力的變化。③注意某一分力方向變化的空間(即范圍)。第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四2.如圖2-3-6所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，

A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)棱柱的支持力和摩擦力各為多少？(M+m)g

mgtan圖2-3-6第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四3.兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖2-3-7所示。已知小球a和b

的質(zhì)量之比為，細(xì)桿長度是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角是

()A.45B.30C.22.5D.15D圖2-3-7第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四4.如圖2-3-8所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將()A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大圖2-3-8D第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四2.如圖2-3-10所示，一物塊置于水平地面上。當(dāng)用與水平方向成60角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.B.C.D.1.如圖2-3-9所示，物體M在豎直向上