直線與圓錐曲線_第1頁(yè)
直線與圓錐曲線_第2頁(yè)
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11211x12121211211x12121212a2(二)線與圓曲線2)．Ⅰ)知過點(diǎn)A(0,1)且斜為的直線l與：x－2

＋－2

＝1交M兩．求的值范圍；→→若O＝，其中O為標(biāo)原點(diǎn)，求MN解

(1)lkxklk47<<.

47

M(x(xykx1(x2)2

(

1(1k)x

kx0.7xxk12→→OMy(12xkx)

48.kkk1l1.lMN2.xy2Ⅱ)知橢圓：＋＝a＞的離心率為，(2，2)在C上求C的方程；

2xy1x2y22MM12MMMyMx2xy1x2y22MM12MMMyMxkOMOM直線l不原點(diǎn)O不平行于坐標(biāo)軸l與C兩個(gè)交點(diǎn)，，線段AB的中點(diǎn)為M，證明：直線OM的率與直線l的率的乘積為定值．解

b21a22b2C1.證明lb≠bA(x)B(xMx)kxb1(2k21)4kbxb20.x

2xb.k22OM

Mk.OMlx2．(2016·如圖，在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓C：＋y

＝1(a＞的離心率為，(在橢圓C上求橢圓C的方程；設(shè)直線l與Ox2

＋y2切，與橢圓C相交于，Q兩.①若直線l過圓C的焦點(diǎn)F，求OPQ面積；

c212xyxy3332c212xyxy3332→→②求證：OP⊥OQ解1a

2

b

c

a

2

b2

3.1.①解F(0)yky30

3k1

2k±2(xyx3)126

6

O2△

yOPQ

②證明(ⅰ)x2x(2(2)OOQ0OP⊥OQ

1221212→→11221212→→12121212121→→OP⊥ⅱ)PQykxy0.

2k21

k(1224kmx2m

2

60.(xy)()xxk122OOQxyx(kxm)(m(12xkm)26(12××(k

)k

kOQ⊥OQOP⊥OQ)

xa2k2121112112121122112121212xa2k2121112112121122112121212112kk21cx如圖，設(shè)橢圓＋y

＝1(＞1)求直線＝＋1被橢圓截得的線段用ak表；若任意以點(diǎn)(0,1)圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值范圍．解

(1)1AM2

(

2

k22a

2

01

2k2

k2x

a2ka2k2

k2.4AQAPkkk≠.a2(1)

kk2k|1k2AQ221a22

2

kk2kk22k2

(22)[1k2

k

a2

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