靜磁場中的磁介質(zhì)電磁學(xué)

靜磁場中的磁介質(zhì)電磁學(xué)第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四磁性是物質(zhì)的基本屬性，就像物質(zhì)具有質(zhì)量和電性一樣。換句更簡單的話說就是：

一切物質(zhì)都具有磁性。第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四物質(zhì)磁性的研究和應(yīng)用已經(jīng)在人類社會生活的各個方面都得到深入而廣泛的發(fā)展。磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用依然是21世紀科學(xué)技術(shù)研究的重要領(lǐng)域。第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四現(xiàn)代科學(xué)認為物質(zhì)的磁性來源于組成物質(zhì)中原子的磁性原子中外層電子的軌道磁矩電子的自旋磁矩原子核的核磁矩第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四

原子的總磁矩應(yīng)是按照原子結(jié)構(gòu)和量子力學(xué)規(guī)律將原子中各個電子的軌道磁矩和自旋磁矩相加起來的合磁矩第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四總的來說，組成宏觀物質(zhì)的原子有兩類：

一類是原子中的電子數(shù)為偶數(shù)，即電子成對地存在于原子中。這些成對電子的自旋磁矩和軌道磁矩方向相反而互相抵消，使原子中的電子總磁矩為零，整個原子就好像沒有磁矩一樣，習(xí)慣上稱他們?yōu)榉谴旁?。另一類是原子中的電子?shù)為奇數(shù)，或者雖為偶數(shù)但其磁矩由于一些特殊原因而沒有完全抵消使原子中電子的總磁矩（有時叫凈磁矩，剩余磁矩）不為零，帶有電子剩余磁矩的原子稱作磁性原子。第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四以上關(guān)于物質(zhì)磁性惟一來源于磁矩的觀點，統(tǒng)稱為《磁矩學(xué)說》，或稱為《磁偶極矩學(xué)說》。它的一個很明確的結(jié)論是不存在磁單極。

1931年狄拉克從理論上論證了磁單極子存在的可能性。但至今還未曾從實驗上發(fā)現(xiàn)磁單極子。第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四磁電子學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用利用磁有序材料中，磁有序可能對電子運動產(chǎn)生影響的效應(yīng)做成電子器件。巨磁阻效應(yīng)：導(dǎo)電電子的自旋磁矩如果順著磁有序材料的電子自旋方向前進，材料處于低電阻狀態(tài)；反之，如果垂直于自旋方向，則呈高電阻狀態(tài)。第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.1磁介質(zhì)的磁化與磁化強度

§6.1.1磁介質(zhì)的磁化強度§6.1.2磁化電流與磁化電流磁場第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.1.1磁介質(zhì)的磁化強度磁化：使物質(zhì)具有磁性的物理過程。物體處于外磁場中，其分子磁矩在外磁場力矩作用下將出現(xiàn)一定程度的轉(zhuǎn)向規(guī)則排列，使物體對外顯示出一定的磁性，同時物體上出現(xiàn)宏觀的磁化電流。磁化物質(zhì)出現(xiàn)的磁化電流同傳導(dǎo)電流一樣也會產(chǎn)生磁場B’’，它和原傳導(dǎo)電流磁場B0疊加構(gòu)成有物質(zhì)存在時的空間磁場B=B0＋B’’，磁化后的物質(zhì)將影響和改變原磁場。磁介質(zhì)：一切能磁化的物質(zhì)。第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四磁化強度矢量M－磁化的物理描述定義：單位體積內(nèi)所有分子磁矩的矢量和。單位：A/m性質(zhì)：非磁化狀態(tài)下，分子固有磁矩為0，或由于分子磁矩的取向無規(guī)則分布，統(tǒng)計平均為0。M反映介質(zhì)單位體積的宏觀磁矩，其值越大，與外磁場的相互作用越強，相應(yīng)物質(zhì)的磁性越強?！鱒的尺度遠大于分子間平均距離而遠小于M的非均勻尺度，上述統(tǒng)計平均才有意義。第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.1.2磁化電流與磁化電流磁場

磁化電流：磁化狀態(tài)下，由于分子電流的有序排列，磁介質(zhì)中出現(xiàn)的宏觀電流。傳導(dǎo)電流：伴隨電荷的宏觀位移的電流。與傳導(dǎo)電流相比：（1）在激發(fā)磁場和受磁場作用方面完全等效。（2）磁化電流無宏觀移動，無焦耳效應(yīng)，不必處在導(dǎo)體中，因此又稱為束縛電流。與M關(guān)系：即M在一閉合回路的環(huán)路積分等于該閉合回路中穿過的磁化電流之和。第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.1磁化強度與磁化電流的關(guān)系第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四對任何閉合曲線都成立，由斯托克斯公式，可得即磁化介質(zhì)內(nèi)r處的磁化電流密度等于該處磁化強度的旋量。對均勻磁化介質(zhì)，M為常量，故，即磁化電流只出現(xiàn)在非均勻磁化介質(zhì)內(nèi)部和介質(zhì)界面上。對均勻磁化的磁介質(zhì)，其外表面上一般也存在面磁化電流。第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四均勻磁化介質(zhì)表面上的磁化面電流分布磁化面電流密度等于介質(zhì)磁化強度與介質(zhì)表面法線方向單位矢量的矢積。例：均勻磁化細長磁棒的磁化電流產(chǎn)生的磁場分布。第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.2磁介質(zhì)中靜磁場的基本定理在有磁介質(zhì)存在時的磁場是傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的外磁場和磁化電流產(chǎn)生的附加磁場的矢量疊加B=B0＋B’

，B0、B’都由畢奧-薩伐爾定律確定，磁介質(zhì)的全部作用在于提供磁化電流作為附加場源。因而它們均遵守真空中的磁場高斯定理和安培環(huán)路定理。因此總的磁場滿足真空中靜磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.2有磁介質(zhì)存在的靜磁場的基本性質(zhì)高斯定理：安培環(huán)路定理：只要知道I0和I‘的分布，原則上就可以確定磁介質(zhì)內(nèi)、外的靜磁場。第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四磁場強度H為使安培環(huán)路定理簡化，不出現(xiàn)磁化電流，引入物理量－磁場強度H單位：奧斯特1Oe=103/4

A/m則有介質(zhì)存在時磁場的安培環(huán)路定理即磁場強度沿磁場中任一閉合回路L的環(huán)量，等于通過L所圍面積的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流無關(guān)。第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四有介質(zhì)存在時磁場的安培環(huán)路定理的微分形式上式對磁場中任何閉合回路所圍面積都成立，故有第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.3磁介質(zhì)的磁化規(guī)律不同的磁介質(zhì)的磁化情況不同，即M與H(或B)有一定的關(guān)系，這種關(guān)系可由實驗來測定，稱之為磁介質(zhì)的磁化規(guī)律。磁介質(zhì)M－H關(guān)系測量裝置：將待測磁介質(zhì)材料制成細圓環(huán)，在環(huán)上均勻密繞上導(dǎo)線，構(gòu)成被介質(zhì)充滿的密繞螺繞環(huán)，通過對傳導(dǎo)電流的測量，分別計算出磁介質(zhì)中的H和B，最后確定磁介質(zhì)的磁化強度M。第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四1、物質(zhì)磁性的分類抗磁性：順磁性：鐵磁性：亞鐵磁性：反鐵磁性：第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四磁性材料的廣泛應(yīng)用現(xiàn)代文明社會離不開磁性材料描述材料性質(zhì)的主要參數(shù)：內(nèi)稟磁性：飽和磁化強度；居里溫度；磁晶各向異性；磁致伸縮系數(shù)；技術(shù)磁性：磁導(dǎo)率；矯頑力；剩余磁化強度；損耗；第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四分類：永磁材料；（硬磁材料）經(jīng)外磁場磁化去掉磁場后，能長時間保留其較高剩余磁化強度且不易受外界干擾的強磁材料。主要用來提供一個穩(wěn)定的有一定強度和分布的磁場。軟磁材料：矯頑力很低，既容易被外場磁化，又容易退磁的強磁材料。主要用于電磁能的轉(zhuǎn)換。第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、弱磁性磁介質(zhì)的磁化規(guī)律非鐵磁性各向同性磁介質(zhì)

M和H之間滿足線性關(guān)系：磁介質(zhì)性能方程：其中χm為磁化率或磁化系數(shù)，

μ=χm＋1稱為介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率。該類磁介質(zhì)可分為三類：真空：M=0，順磁介質(zhì)：抗磁介質(zhì)：第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.2順磁效應(yīng)圖6.3抗磁效應(yīng)第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、非鐵磁性各向異性磁介質(zhì)，M和H之間滿足線性關(guān)系：其中χm和μ均為對稱二階張量3、鐵磁性磁介質(zhì)的磁化規(guī)律χm很大，M和H之間關(guān)系同磁化歷史有關(guān)。類似于鐵電體的電滯回線，鐵磁質(zhì)有磁滯回線。第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.4硬磁材料(a)和軟磁材料(b)的磁滯回線第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四3、介質(zhì)磁化的微觀機制經(jīng)典解釋分子固有磁矩：分子內(nèi)全部電子磁矩矢量和，其中電子磁矩包括軌道磁矩和自旋磁矩。順磁效應(yīng)：若分子固有磁矩不為0，無外磁場時，分子熱運動使各分子的磁矩取向不同，宏觀磁矩為0。有外磁場時，分子受磁力矩作用有順著外場排列的趨勢，產(chǎn)生與外場方向一致的磁化強度?？勾判?yīng)：無外磁場時，分子固有磁矩為0。在外磁場作用下，分子中每個電子的軌道運動受影響，而引起附加軌道磁矩；它總與外場反向，產(chǎn)生與外場方向相反的磁化強度。第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四鐵磁效應(yīng)：主要來源于電子的自旋磁矩。無外磁場時，鐵磁質(zhì)中電子自旋磁矩小范圍內(nèi)自發(fā)排列形成自發(fā)磁化區(qū)－磁疇，具有很強的磁化強度，但各磁疇方向不同，不顯示宏觀磁性。在外磁場作用下，磁化方向與外磁場接近的磁疇會擴大疆界，直至飽和，介質(zhì)顯示很強的宏觀磁性。第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.4邊值關(guān)系與唯一性定理§6.4.1邊值關(guān)系：在求解包含不同性質(zhì)的磁介質(zhì)體系時，需要知道磁介質(zhì)界面上磁場的邊值關(guān)系。1、介質(zhì)邊界面兩側(cè)B的法線分量連續(xù)

或B2n＝B1n第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.5B的法線方向分量連續(xù)第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、介質(zhì)分界面兩側(cè)H的切線分量連續(xù)

或若介質(zhì)分界面上無傳導(dǎo)電流（i0＝0），則

第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四3、介質(zhì)分界面兩側(cè)磁場B的方向關(guān)系分界面兩側(cè)磁感應(yīng)強度與法線方向夾角的正切之比等于兩側(cè)磁導(dǎo)率之比。分界面兩側(cè)磁場強度與法線方向夾角的正切之比等于兩側(cè)磁導(dǎo)率之比。

各向同性的均勻磁介質(zhì)中磁感應(yīng)曲線與磁場強度曲線具有相同的構(gòu)形。不同的各向同性均勻介質(zhì)界面的存在，并不改變B曲線和H曲線的相同構(gòu)形分布。第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.4.2磁場的唯一性定理

當磁場中有磁介質(zhì)時，事先難以確定磁化電流分布，因而不便直接由畢－薩定律計算磁場。唯一性定理保證，由高斯定理、安培環(huán)路定理及B～H關(guān)系，加上必要的附加條件，就可以唯一確定靜磁場。附加條件如下：（1）各向同性磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率及區(qū)域分布情況給定，也可以出現(xiàn)非均勻性和界面，給定磁導(dǎo)率函數(shù)及分布。（2）磁場的傳導(dǎo)電流的分布情況傳導(dǎo)電流密度函數(shù)給定。（3）磁場可以分布于整個空間；或有限空間內(nèi)，邊界面上的B、H法線方向分量給定。第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.4.3幾種有磁介質(zhì)的磁場解討論1、各向同性均勻磁介質(zhì)充滿整個磁場空間由磁場的環(huán)路定理和畢奧薩伐爾定律可推導(dǎo)出：第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、不同的各向同性均勻磁介質(zhì)分區(qū)域分布而介質(zhì)分界面與B平行的情況。此時，有第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.6分區(qū)均勻介質(zhì)的高斯定理第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.7直流電流和磁介質(zhì)圓環(huán)第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四R1R3R2μ2R4μ1圖6.8同軸長直導(dǎo)體圓筒面電流中的磁介質(zhì)均勻分區(qū)分布第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四3、不同的各向同性均勻磁介質(zhì)分區(qū)域分布而介質(zhì)分界面與B垂直的情況第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四圖6.9同軸電纜中的分區(qū)均勻介質(zhì)第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.5磁路定理及其應(yīng)用1、磁路密繞在由鐵磁性材料做成的計劃閉合鐵芯環(huán)上的傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場磁通量，除極小的漏磁外，全都集中在一定橫截面的鐵芯環(huán)和小空隙組成的閉合環(huán)路內(nèi)，構(gòu)成了磁通量的通道，稱為磁路。圖6.10帶氣隙的磁路第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、磁路定理磁路中的磁通量和穩(wěn)恒電路中的電流遵守形式類似的規(guī)律：閉合磁路中的磁動勢等于磁路中各段磁路中的磁勢降落之和，稱為閉合磁路的磁路定理。由安培環(huán)路定理給出磁路定理的表達式：其中，εm稱為磁動勢，rm稱為鐵芯環(huán)的磁阻，Rm為鐵芯環(huán)上小空隙的磁阻。第50頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四3、磁路與電路的對比直流電路基本方程靜磁場的基本方程電路和磁路中各物理量的對應(yīng)關(guān)系：

jB，I

ΦB，σμμ0，RRmε

εm＝NI0第51頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.6磁荷法

§6.6.1磁介質(zhì)磁化的磁荷法解釋§6.6.2磁荷法和電流法兩種觀點的等效性§6.6.3磁荷法的應(yīng)用第52頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.6.1磁介質(zhì)磁化的磁荷法解釋目前實驗上尚未發(fā)現(xiàn)磁荷，因而與電流法相比，磁荷法并無真實的實驗基礎(chǔ)，但作為一種解題方法，適用于無傳導(dǎo)電流空間的靜磁場問題。一個細磁棒上的磁極，可視為是帶有一定數(shù)量磁荷的點磁荷。N極帶正磁荷qm，S極帶負磁荷-qm，細小磁棒可以看成一個磁偶極子，磁偶極矩表達式為：其中，L為負磁荷到正磁荷的距離矢量。第53頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四磁荷觀點下的靜磁場規(guī)律1、點磁荷相互作用的庫侖定律其中μ0＝4π×10-7NA-2為真空磁導(dǎo)率，qm的單位是NmA-1。磁荷之間的磁作用力遵守牛頓第三定律：第54頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四引入磁場強度物理量H描述磁場的性質(zhì)。定義：磁場中某處的磁場強度H的大小等于單位點磁荷在該處所受的磁場力大小，方向為正磁荷在該處所受磁力的方向。對點磁荷有：第55頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四對連續(xù)磁荷分布，引入體磁荷密度、面、線磁荷密度，由疊加原理，則磁場強度分布為第56頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、真空中靜磁場的高斯定理和環(huán)路定理仿照靜電場的推導(dǎo)方法，由真空中的磁庫侖定律，可得：環(huán)路積分為0，可引入矢勢Φm

，第57頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四3、磁偶極子磁偶極子是十分靠近的一對等量異號點磁荷，其磁場強度、在外磁場中的力矩和力分別為：與元電流環(huán)的公式相比較，可知

H

B/μ0，pmμ0m第58頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四4、磁介質(zhì)的磁極化規(guī)律在磁荷觀點下，外磁場對磁介質(zhì)的作用類似于外電場對電介質(zhì)的電極化作用。由磁極化和電極化的相似性，定義磁極化強度為單位體積中全部分子磁偶極矩的矢量和。則與極化磁荷的關(guān)系：磁荷規(guī)律為：其中χm為磁化率（或磁化系數(shù)）。

第59頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四5、磁介質(zhì)中的靜磁場定理引入磁感應(yīng)強度B=μ0H+J

由于不存在自由磁荷，因此磁感應(yīng)強度可以寫成：第60頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四§6.6.2磁荷法和電流法兩種觀點的等效性分子電流觀點和磁荷觀點對磁介質(zhì)磁化進行解釋的理論中，都引入B和H來描述有磁介質(zhì)時的磁場。兩種理論中，B和H定義的物理意義不一樣。但兩種理論中，B和H遵守的規(guī)律完全相同，計算問題所得出的結(jié)果也完全一樣，從這種意義上講，這兩種觀點是等效的。第61頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四1、電流環(huán)與磁偶極子的等效性在磁介質(zhì)磁化解釋和磁化后的磁介質(zhì)相互作用討論中，分子電流理論中的一個磁矩為m的環(huán)形電流，與磁荷理論中的一個磁偶極矩為pm的磁偶極子是完全等效的。第62頁，共68頁，2023年，2月20日，星期四2、磁荷觀點下和分子電流學(xué)說下的靜磁場基本定理從以上的討論可以看出，雖然分子電流和磁荷兩種觀點所假設(shè)的微觀模型不同，B和H的定義和物理意義不同，但它們遵守的基本定理和它們之間的關(guān)系在兩種理論