非線性光學(xué)課件第一章

非線性光學(xué)課件第一章第1頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性光學(xué)極化率非線性光學(xué)簡(jiǎn)介

非線性光學(xué)過(guò)程非線性極化率的定義經(jīng)典非諧振子的非線性極化率非線性極化率的性質(zhì)非線性光學(xué)極化率的時(shí)域描述線性和非線性光學(xué)中的Kramers-Kronig關(guān)系第2頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性光學(xué)引言非線性光學(xué)是研究光對(duì)物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)改變的現(xiàn)象。1961

Franken發(fā)現(xiàn)了二次諧波產(chǎn)生；極化率P和電場(chǎng)的關(guān)系：第3頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四特征原子電場(chǎng)強(qiáng)度：對(duì)于非共振激發(fā)的極化率的數(shù)量級(jí)為：第4頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四電極化強(qiáng)度P在非線性光學(xué)分析中的作用：

：強(qiáng)非線性光學(xué)。第5頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性光學(xué)過(guò)程二階非線性過(guò)程二次諧波產(chǎn)生（SHG）和頻產(chǎn)生（SFG）差頻產(chǎn)生（DFG）光參量振蕩（OPO）三階非線性過(guò)程三次諧波產(chǎn)生三階非線性折射率參量和非參量過(guò)程飽和吸收非飽和吸收受激拉曼第6頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二次諧波產(chǎn)生（a）二次諧波產(chǎn)生配置圖（b）描述二次諧波產(chǎn)生的能級(jí)圖第7頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光電場(chǎng)強(qiáng)度的表示：非線性極化：應(yīng)用：Nd:YAG第8頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四和頻和差頻產(chǎn)生光電場(chǎng)強(qiáng)度的表示：非線性極化：第9頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性極化可以表示為：這里：第10頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四和頻產(chǎn)生（a）和頻產(chǎn)生配置圖（b）描述和頻產(chǎn)生的能級(jí)圖第11頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四差頻產(chǎn)生（a）差頻產(chǎn)生配置圖（b）描述差頻產(chǎn)生的能級(jí)圖第12頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光學(xué)參量振蕩光參量振蕩器。腔的端鏡在ω2和（或）ω3具有高的反射率。輸出頻率可以通過(guò)調(diào)整晶體的取向來(lái)改變。第13頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三階非線性光學(xué)過(guò)程光電場(chǎng)強(qiáng)度的表示：非線性極化：第14頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三次諧波產(chǎn)生（a）三次諧波產(chǎn)生配置圖（b）能級(jí)圖第15頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三階非線性折射非線性折射率：光的自聚焦第16頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三階非線性光學(xué)過(guò)程（一般情況）光電場(chǎng)強(qiáng)度的表示：非線性極化：第17頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四可能的混頻過(guò)程（a）三次諧波產(chǎn)生配置圖（b）能級(jí)圖第18頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四參量和非參量過(guò)程參量過(guò)程：

一個(gè)過(guò)程的初始和終末具有相同的量子力學(xué)能態(tài)。參量過(guò)程和非參量過(guò)程的描述：

參量過(guò)程可以用一個(gè)實(shí)數(shù)極化率來(lái)描述；

非參量過(guò)程用復(fù)數(shù)極化率來(lái)描述。第19頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四飽和吸收（a）光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)裝置（b）雙穩(wěn)態(tài)輸入輸出特性曲線飽和吸收表達(dá)式：第20頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四雙光子吸收（b）雙光子吸收雙光子吸收表達(dá)式：R為原子躍遷幾率第21頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四受激拉曼散射第22頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性極化率定義光波電場(chǎng)的矢量表示：

表示電場(chǎng)的慢變包絡(luò)。非線性極化可以表示為：第23頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四電極化和電場(chǎng)關(guān)系表達(dá)式：

表示二階非線性極化率張量的分量。第24頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四和頻產(chǎn)生：

第25頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二次諧波產(chǎn)生：

如何輸入場(chǎng)沿x方向偏振：

第26頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三階電極化和電場(chǎng)關(guān)系表達(dá)式：

完成m、n和o求和可得第27頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四經(jīng)典非諧振子非線性極化率非中心對(duì)稱介質(zhì)電子運(yùn)動(dòng)方程：

表示阻尼力?；貜?fù)力為：第28頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非對(duì)稱介質(zhì)的勢(shì)能函數(shù)第29頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四電子運(yùn)動(dòng)方程的微擾求解外加光電場(chǎng)：電子運(yùn)動(dòng)方程：解的形式：第30頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四各階微分方程：一階方程：二階方程：三階方程：第31頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四低階貢獻(xiàn)的求解：穩(wěn)態(tài)解為：振幅為：這里：第32頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四的求解：第33頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四極化率表示：電極化強(qiáng)度：可以得到：第34頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四極化率表示：三階非線性極化率為：還可以表示為：第35頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Miller’sRule二階極化率的近似表達(dá)式：第36頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四經(jīng)典非諧振子非線性極化率中心對(duì)稱介質(zhì)電子運(yùn)動(dòng)方程：外加電場(chǎng)為解的形式第37頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四各階微分方程：一階方程：二階方程：三階方程：第38頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常數(shù)b的數(shù)值三階極化率的近似表達(dá)式：第39頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性極化率特性二階非線性極化強(qiáng)度：

我們需要確定六個(gè)張量

第40頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、場(chǎng)的實(shí)數(shù)特性：極化率的正、負(fù)頻率分量的關(guān)系為：2、內(nèi)稟置換對(duì)稱性：第41頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、無(wú)損介質(zhì)的對(duì)稱性對(duì)于無(wú)損非線性介質(zhì)情況，還有兩個(gè)附加的對(duì)稱性。所有的分量是實(shí)數(shù)；完全置換對(duì)稱性：由于所有系數(shù)都是實(shí)數(shù)，所以第42頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、Kleinman對(duì)稱性對(duì)于無(wú)損非線性介質(zhì)，同時(shí)滿足無(wú)色散條件由完全置換性得到遠(yuǎn)離共振（可以忽略色散）第43頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、ContractedNotation(滿足Kleinman條件時(shí))對(duì)于無(wú)損非線性介質(zhì)，同時(shí)滿足無(wú)色散條件引入張量非線性極化強(qiáng)度引入矩陣第44頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非線性極化率張量可以表示為引入Kleinman條件和只有10個(gè)獨(dú)立的分量。第45頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四這時(shí)，和頻產(chǎn)生可以表示為第46頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四5、EffectiveValueofd(deff)對(duì)于固定的幾何配置（傳播和偏振方向）和頻產(chǎn)生可以表示為這里對(duì)于3m晶類負(fù)單軸晶體，在typeIconditions。有效極化率為這里是傳播矢量和晶軸z的夾角；是傳播矢量和晶面xz的方位角。

第47頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四5、EffectiveValueofd(deff)對(duì)于固定的幾何配置（傳播和偏振方向）和頻產(chǎn)生可以表示為這里對(duì)于3m晶類負(fù)單軸晶體，在typeIconditions。有效極化率為這里是傳播矢量和晶軸z的夾角；是傳播矢量和晶面xz的方位角。

第48頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四6、空間對(duì)稱性對(duì)二階極化率的影響具有反演對(duì)稱的介質(zhì)，不存在二階非線性。任何附加的對(duì)稱性，對(duì)極化率張量的形式給出限制條件。例如3m類晶體的張量形式為

第49頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7、獨(dú)立元素的數(shù)目原始324個(gè)；物理場(chǎng)的實(shí)數(shù)性：162個(gè)；內(nèi)稟置換對(duì)稱性：81個(gè)；對(duì)于無(wú)損失介質(zhì)：實(shí)數(shù)和完全置換對(duì)稱性：27個(gè)；對(duì)于二次諧波產(chǎn)生：18個(gè)；Kleinman對(duì)稱性：10個(gè)；任何晶體對(duì)稱性進(jìn)一步減少獨(dú)立元素的數(shù)目。第50頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四8、非中心對(duì)稱和立方晶類的區(qū)別金剛石具有中心對(duì)稱；沒(méi)有二階非線性效應(yīng)GaAs非對(duì)稱中心；具有二階非線性d36=370第51頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光學(xué)非線性的時(shí)域描述線性響應(yīng)的時(shí)域描述：

線性相應(yīng)函數(shù)。積分下限之所以是0，而不是-∞是考慮到滿足因果條件。第52頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Fourier變換的定義

引入線性極化率則第53頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二階非線性響應(yīng)

引入二階極化率則第54頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期四線性和非線性K-K關(guān)系線性極化率可以表示為：

是實(shí)數(shù)，我們可以得到第55頁(yè)，共58頁(yè)