初三中考數(shù)學函數(shù)綜合題附答案

初三中考數(shù)學函數(shù)綜合題附答案一、單選題1．已知點A（1，y1），B（2，y2）在拋物線y=（x+1）2+2上，則下列結(jié)論正確的是（

）．A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和圖象交點坐標為（

）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y＝－2x＋5的圖像不經(jīng)過的象限是（

）A．一 B．二 C．三 D．四4．如圖，點A是雙曲線y=是在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．5．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度米與小球運動的時間秒之間的關系式為若小球在第秒與第秒時的高度相同，則在下列時間中小球所在高度最高的是（

）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒6．下列y關于x的函數(shù)中，一次函數(shù)為（

）A． B． C． D．7．若點，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關系是（

）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），那么的值是（

）A． B． C． D．9．若點(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（

）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y210．點在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點在此函數(shù)圖像上的是（

）A． B． C． D．11．拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線12．下列圖象中，表示直線的是（

）A． B． C． D．13．正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點A（1，y1），B（2，y2），則下列y1與y2的關系正確的是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1＝2y214．在直角坐標系中，已知、、三點坐標，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么D的坐標不可以是（

）A． B． C． D．15．已知二次函數(shù)圖象的與y軸的交點是（

）A． B． C． D．二、填空題16．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx和y=-x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解是_____．17．如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx﹣1相交于點P，點P的橫坐標為﹣1，則關于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集為______．18．已知經(jīng)過點（0，2）的直線y＝ax+b與直線y＝x+1平行，則a＝______，b＝______．19．如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c的圖象與x軸的一個交點是(1，0)，則c＝_____．20．二次函數(shù)的最大值是______．三、解答題21．已知二次函數(shù)．(1)將函數(shù)化成的形式是_____，函數(shù)的對稱軸方程為_____，頂點坐標為_____；(2)函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標分別是____________；(3)當x____時，y隨x的增大而減?。?4)將拋物線先向_____平移1個單位長度，再向______平移8個單位長度即可得到．22．已知：二次函數(shù)：，一次函數(shù)：．(1)求二次函數(shù)頂點坐標（用含的代數(shù)式表示）；(2)當時，點為：上一個動點，將點向右平移2個單位長度得到點，若線段與拋物線只有一個公共點，求的取值范圍；(3)若與交于，兩點，且，兩點在對稱軸兩側(cè)，請直接寫出的取值范圍．23．若二次函數(shù)的x與y的部分對應值如下表：x－2－101nym353－27(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求m，n的值．24．已知拋物線y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過點A(1，2)、B(﹣3，2)兩點．(1)求該拋物線的解析式．(2)當﹣2≤x≤2時，請直接寫出y的取值范圍．25．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標．【參考答案】一、單選題1．D2．D3．C4．D5．B6．B7．A8．B9．C10．C11．A12．A13．A14．B15．B二、填空題16．17．18．

219．-320．5三、解答題21．(1)，，（-1，-8）(2)（1，0）、（-3，0）、（0，-6）(3)(4)左，下【解析】【分析】（1）把二次函數(shù)解析式化為頂點式即可得到答案；（2）對于二次函數(shù)分別令x=0時求出y的值，令y=0時，求出x的值即可得到答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)圖圖象的增減性求解即可；（4）根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律求解即可．(1)解：，∴函數(shù)的對稱軸方程為，頂點坐標為（-1，-8），故答案為：，，（-1，-8）；(2)解：令，則，即∴，解得或，∴函數(shù)與x軸的交點坐標為（1，0）、（-3，0），令，則，∴函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，-6），故答案為：（1，0）、（-3，0）、（0，-6）；(3)解：∵函數(shù)解析式為，，拋物線開口向上，對稱軸為x=-1，∴當時，y隨x的增大而減小；故答案為：；(4)解：∵平移后的解析式為，原拋物線解析式為，∴拋物線先向左平移一個單位長度，再向下移8個單位長度即可得到，故答案為：左，下；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移，二次函數(shù)與坐標軸的交點等等，熟知二次函數(shù)的相關知識是解題的關鍵．22．(1)(2)a=-1或0＜a＜3；(3)【解析】【分析】（1）把拋物線解析式化為頂點式，即可求解；（2）根據(jù)題意得點Q（a+2，a），聯(lián)立可得，再由二次函數(shù)與x軸交于點（0，0），（2，0），可得當0＜a＜3時，線段與拋物線只有一個公共點，當a=-1時，線段與拋物線只有一個公共點，即可求解；（3）由與交于，兩點，可得，從而得到，再由，兩點在對稱軸兩側(cè)，可得，從而得到，即可求解．(1)解：∵，∴二次函數(shù)頂點坐標為；(2)解：∵，∴二次函數(shù)解析式為，∵點為：上一個動點，∴a=b，∴點Q（a+2，a），∵線段與拋物線只有一個公共點，聯(lián)立，得：，解得：，當y=0時，，解得：x=0或2，∴二次函數(shù)與x軸交于點（0，0），（2，0），當a=0時，a+2=2，則點P（0，0），Q（2，0），此時線段與拋物線交于點P、Q，∴當0＜a＜3時，線段與拋物線只有一個公共點，∵當a+2=1時，a=-1，點Q（1，-1），此時點Q為與拋物線頂點，∴當a=-1時，線段與拋物線只有一個公共點，綜上所述，的取值范圍a=-1或0＜a＜3；(3)解：聯(lián)立，得：，解得：，∵與交于，兩點，∴，解得：，∵拋物線的對稱軸為直線，且，兩點在對稱軸兩側(cè)，∴，解得：，綜上所述，的取值范圍為．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．23．(1)(2)m=－3，n=4【解析】【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)得到拋物線的頂點為（0，5），則設拋物線的解析式為y=ax2+5，然后把x=1，y=3代入y=ax2+5求出a即可得到二次函數(shù)表達式；（2）計算x=-2時的函數(shù)值得到m的值，計算函數(shù)值為-27對應的自變量的值可確定n的值．(1)由表格可知，該拋物線的頂點為（0，5）?！嘣O拋物線的表達式為，把（1，3）代入，得a+5=3，解得a=－2，∴二次函數(shù)的表達式為。(2)當x=－2時，，則m=－3當y=－27時，－2x2+5=－27，解得x=4或x=－4，則n=4【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．24．(1)y＝x2+2x﹣1(2)﹣2≤y≤7【解析】【分析】（1）把A點和B點坐標代入y＝ax2+bx﹣1得到關于a、b的方程組，再解方程組可確定拋物線解析式；（2）利用配方法得到拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標為（﹣1，﹣2），利用二次函數(shù)的性質(zhì)，x＝﹣1時，y的值最小，而x＝2時y＝7，從而得到y(tǒng)的取值范圍．(1)將A（1，2）、B（﹣3，2）代入y＝ax2+bx﹣1，得，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2+2x﹣1；(2)∵y＝x2+2x﹣1＝（x+1）2﹣2，∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標為（﹣1，﹣2），當x＝2時，y＝（2+1）2﹣2＝7，所以當﹣2≤x≤2時，y的取值范圍為﹣2≤y≤7．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．25．(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1