初三中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題附答案

初三中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題附答案一、單選題1．已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）在拋物線y=（x+1）2+2上，則下列結(jié)論正確的是（

）．A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y＝－2x＋5的圖像不經(jīng)過的象限是（

）A．一 B．二 C．三 D．四4．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=是在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．5．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度米與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒之間的關(guān)系式為若小球在第秒與第秒時(shí)的高度相同，則在下列時(shí)間中小球所在高度最高的是（

）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒6．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一次函數(shù)為（

）A． B． C． D．7．若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），那么的值是（

）A． B． C． D．9．若點(diǎn)(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（

）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y210．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖像上的是（

）A． B． C． D．11．拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線12．下列圖象中，表示直線的是（

）A． B． C． D．13．正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），則下列y1與y2的關(guān)系正確的是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1＝2y214．在直角坐標(biāo)系中，已知、、三點(diǎn)坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么D的坐標(biāo)不可以是（

）A． B． C． D．15．已知二次函數(shù)圖象的與y軸的交點(diǎn)是（

）A． B． C． D．二、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx和y=-x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解是_____．17．如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集為______．18．已知經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的直線y＝ax+b與直線y＝x+1平行，則a＝______，b＝______．19．如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1，0)，則c＝_____．20．二次函數(shù)的最大值是______．三、解答題21．已知二次函數(shù)．(1)將函數(shù)化成的形式是_____，函數(shù)的對稱軸方程為_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____；(2)函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是____________；(3)當(dāng)x____時(shí)，y隨x的增大而減?。?4)將拋物線先向_____平移1個(gè)單位長度，再向______平移8個(gè)單位長度即可得到．22．已知：二次函數(shù)：，一次函數(shù)：．(1)求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為：上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，若線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；(3)若與交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在對稱軸兩側(cè)，請直接寫出的取值范圍．23．若二次函數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x－2－101nym353－27(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求m，n的值．24．已知拋物線y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)、B(﹣3，2)兩點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式．(2)當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，請直接寫出y的取值范圍．25．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【參考答案】一、單選題1．D2．D3．C4．D5．B6．B7．A8．B9．C10．C11．A12．A13．A14．B15．B二、填空題16．17．18．

219．-320．5三、解答題21．(1)，，（-1，-8）(2)（1，0）、（-3，0）、（0，-6）(3)(4)左，下【解析】【分析】（1）把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案；（2）對于二次函數(shù)分別令x=0時(shí)求出y的值，令y=0時(shí)，求出x的值即可得到答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)圖圖象的增減性求解即可；（4）根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律求解即可．(1)解：，∴函數(shù)的對稱軸方程為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-8），故答案為：，，（-1，-8）；(2)解：令，則，即∴，解得或，∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（-3，0），令，則，∴函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），故答案為：（1，0）、（-3，0）、（0，-6）；(3)解：∵函數(shù)解析式為，，拋物線開口向上，對稱軸為x=-1，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；故答案為：；(4)解：∵平移后的解析式為，原拋物線解析式為，∴拋物線先向左平移一個(gè)單位長度，再向下移8個(gè)單位長度即可得到，故答案為：左，下；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等等，熟知二次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)a=-1或0＜a＜3；(3)【解析】【分析】（1）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，即可求解；（2）根據(jù)題意得點(diǎn)Q（a+2，a），聯(lián)立可得，再由二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（0，0），（2，0），可得當(dāng)0＜a＜3時(shí)，線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)a=-1時(shí)，線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，即可求解；（3）由與交于，兩點(diǎn)，可得，從而得到，再由，兩點(diǎn)在對稱軸兩側(cè)，可得，從而得到，即可求解．(1)解：∵，∴二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)解：∵，∴二次函數(shù)解析式為，∵點(diǎn)為：上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴a=b，∴點(diǎn)Q（a+2，a），∵線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)立，得：，解得：，當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x=0或2，∴二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（0，0），（2，0），當(dāng)a=0時(shí)，a+2=2，則點(diǎn)P（0，0），Q（2，0），此時(shí)線段與拋物線交于點(diǎn)P、Q，∴當(dāng)0＜a＜3時(shí)，線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，∵當(dāng)a+2=1時(shí)，a=-1，點(diǎn)Q（1，-1），此時(shí)點(diǎn)Q為與拋物線頂點(diǎn)，∴當(dāng)a=-1時(shí)，線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，綜上所述，的取值范圍a=-1或0＜a＜3；(3)解：聯(lián)立，得：，解得：，∵與交于，兩點(diǎn)，∴，解得：，∵拋物線的對稱軸為直線，且，兩點(diǎn)在對稱軸兩側(cè)，∴，解得：，綜上所述，的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)m=－3，n=4【解析】【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，5），則設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+5，然后把x=1，y=3代入y=ax2+5求出a即可得到二次函數(shù)表達(dá)式；（2）計(jì)算x=-2時(shí)的函數(shù)值得到m的值，計(jì)算函數(shù)值為-27對應(yīng)的自變量的值可確定n的值．(1)由表格可知，該拋物線的頂點(diǎn)為（0，5）。∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為，把（1，3）代入，得a+5=3，解得a=－2，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為。(2)當(dāng)x=－2時(shí)，，則m=－3當(dāng)y=－27時(shí)，－2x2+5=－27，解得x=4或x=－4，則n=4【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．24．(1)y＝x2+2x﹣1(2)﹣2≤y≤7【解析】【分析】（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2+bx﹣1得到關(guān)于a、b的方程組，再解方程組可確定拋物線解析式；（2）利用配方法得到拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），利用二次函數(shù)的性質(zhì)，x＝﹣1時(shí)，y的值最小，而x＝2時(shí)y＝7，從而得到y(tǒng)的取值范圍．(1)將A（1，2）、B（﹣3，2）代入y＝ax2+bx﹣1，得，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2+2x﹣1；(2)∵y＝x2+2x﹣1＝（x+1）2﹣2，∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），當(dāng)x＝2時(shí)，y＝（2+1）2﹣2＝7，所以當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為﹣2≤y≤7．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．25．(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1