回顧：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

回顧：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)第一頁(yè)，共32頁(yè)?；A(chǔ)統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第二頁(yè)，共32頁(yè)。參數(shù)估計(jì)的過(guò)程

（Parametricestimate）樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差總體均值、比例、方差第三頁(yè)，共32頁(yè)?？傮w假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程

(hypothesistesting)抽取隨機(jī)樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)!別無(wú)選擇.作出決策第四頁(yè)，共32頁(yè)。抽樣分布

(samplingdistribution)總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差樣本第五頁(yè)，共32頁(yè)。樣本均值的均值樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布

(均值與方差)第六頁(yè)，共32頁(yè)。樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)第七頁(yè)，共32頁(yè)。區(qū)間估計(jì)的圖示（以均值估計(jì)為例）X95%的樣本-1.96x+1.96x99%的樣本-2.58x+2.58x90%的樣本-1.65x+1.65x第八頁(yè)，共32頁(yè)?？傮w均值的區(qū)間估計(jì)如果一次抽樣的均值為，那么我們有90%的把握認(rèn)為它與總體的實(shí)際均值的誤差不超過(guò)正負(fù)1.65個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤；稱(chēng)為總體均值的置信區(qū)間（confidenceinterval），90%則被稱(chēng)為置信度。這里的1.65就是，Z的基本形式為：X第九頁(yè)，共32頁(yè)?？傮w均值的區(qū)間估計(jì)

(正態(tài)總體、２未知時(shí))1.當(dāng)樣本容量大于30時(shí)小樣本時(shí)，使用t分布統(tǒng)計(jì)量總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為第十頁(yè)，共32頁(yè)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)=50...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m=50抽樣分布H0抽樣一次得到樣本均值為20似乎是個(gè)小概率事件...20第十一頁(yè)，共32頁(yè)。判斷小概率事件的方法一

臨界值法：首先判斷樣本均值與總體均值之間的差距是標(biāo)準(zhǔn)誤的幾倍，然后與Z值比較。計(jì)算公式：被稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平第十二頁(yè)，共32頁(yè)。假設(shè)檢驗(yàn)的傳統(tǒng)步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)決策第十三頁(yè)，共32頁(yè)。判斷小概率事件的方法二P值法：首先判斷樣本均值與總體均值之間的差距是標(biāo)準(zhǔn)誤的幾倍，計(jì)算出抽樣分布中總體參數(shù)不落入這一誤差范圍內(nèi)的概率，即P值。然后直接觀察P值的大小。/2

/2

Z拒絕拒絕u0值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2P值1/2P值第十四頁(yè)，共32頁(yè)。使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算P值根據(jù)需要的顯著性水平，作出統(tǒng)計(jì)決策第十五頁(yè)，共32頁(yè)。總體均值的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量)總體是否已知？用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替t檢驗(yàn)小樣本容量n否是z檢驗(yàn)

z檢驗(yàn)大第十六頁(yè)，共32頁(yè)。用SPSS進(jìn)行T檢驗(yàn)?zāi)硰S購(gòu)入一批原料，原料包裝上注明為每袋500克，為驗(yàn)證本批產(chǎn)品在重量上是否合格，隨機(jī)抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)柋九a(chǎn)品是否合格。數(shù)據(jù)第十七頁(yè)，共32頁(yè)。使用EXCEL獲得P值1、打開(kāi)Excel軟件2、選擇fx鍵，選擇statistical類(lèi)，再?gòu)闹羞x擇統(tǒng)計(jì)量分布，如：CHIDIST/FDIST/TDIST/ZDIST3、輸入統(tǒng)計(jì)量的相應(yīng)參數(shù)，確定單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)4、點(diǎn)擊完成即可獲得相應(yīng)P值第十八頁(yè)，共32頁(yè)。雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問(wèn)題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0第十九頁(yè)，共32頁(yè)。雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域，兩個(gè)拒絕域中只要有一個(gè)成立，就可以拒絕原假設(shè)，說(shuō)明樣本均值顯著地不等于總體均值）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平第二十頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾檢驗(yàn)

（提出假設(shè)）左側(cè)：H0:0H1:<0必須是顯著地低于0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0右側(cè)：H0:0H1:>0必須顯著地大于0，小的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。左側(cè)檢驗(yàn)與右側(cè)檢驗(yàn)的選擇當(dāng)小概率事件發(fā)生時(shí)，比較好確定當(dāng)小概率事件未發(fā)生時(shí)，根據(jù)研究目的確定檢驗(yàn)的方向第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí)。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測(cè)得樣本均值為996小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)這批燈泡？(＝0.05)屬于檢驗(yàn)聲明的有效性！第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:1000H1:<1000

=0.05n=100臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時(shí)決策:結(jié)論:-1.645Z0拒絕域第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。一般原則將希望證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）

【例】一個(gè)汽車(chē)輪胎制造商聲稱(chēng)，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車(chē)重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符？(

=0.05)屬于檢驗(yàn)聲明有效性的假設(shè)！第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾t檢驗(yàn)

（方法一）H0:

40000H1:>40000=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在=0.05的水平上不能拒絕H0沒(méi)有證據(jù)否認(rèn)輪胎使用壽命顯著地小于40000公里決策:

結(jié)論:

t0拒絕域0.051.7291第二十七頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾t檢驗(yàn)

（方法二）H0:

40000H1:<40000=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在=0.05的水平上不能拒絕H0沒(méi)有證據(jù)否認(rèn)輪胎使用壽命顯著地大于40000公里決策:

結(jié)論:

-1.7291t0拒絕域.05第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】根據(jù)過(guò)去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取160只，測(cè)得樣本平均壽命為1045小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(＝0.05)屬于研究中的假設(shè)！第二十九頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾Z檢驗(yàn)

（方法一）H0:

1020H1:>1020=0.05n

=16臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在=0.05的水平上不能拒絕H0沒(méi)有證據(jù)否定這批燈泡的使用壽命小于或等于1020小時(shí)決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645第三十頁(yè)，共32頁(yè)。均值的單尾Z檢驗(yàn)

（