第21課時第22章數(shù)學(xué)活動

第21課時(kèshí)第22章數(shù)學(xué)活動第一頁，共27頁。1.如圖，以下圖案均是長度相同(xiānɡtónɡ)的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需()根火柴．(1，)7(2，)13(3，)21第二頁，共27頁。(1，)7(2，)13(3，)21設(shè)第n圖所需的火柴(huǒchái)數(shù)為m，且m=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=139a＋3b＋c=21①②③a＋b＋c=7第三頁，共27頁。4a＋2b＋c=13a＋b＋c=79a＋3b＋c=21①②③②－3a＋b=6－③5a＋b=82a=2a=13＋b=6，b=3.c=3④⑤⑤－①④②1＋3＋c=7第四頁，共27頁。(1，)7(2，)13(3，)24設(shè)第n圖所需的火柴(huǒchái)數(shù)為m，且m=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=139a＋3b＋c=24①②③a＋b＋c=7∴c=3．∴m=n2＋3n＋3．(4，)31a=1，b=3，當(dāng)n=11時，m=1×112＋3×11＋3=157.第五頁，共27頁。1.如圖，以下圖案均是長度相同(xiānɡtónɡ)的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需()根火柴．(1，)7(2，)13(3，)21157第六頁，共27頁。2.以下圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中(qízhōng)第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，…，那么第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為.(1，)1(2，)6(3，)16第七頁，共27頁。設(shè)第n圖所需的棋子(qízǐ)數(shù)為m，且m=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=69a＋3b＋c=16①②③a＋b＋c=1(1，)1(2，)6(3，)16第八頁，共27頁。4a＋2b＋c=6a＋b＋c=19a＋3b＋c=16①②③②－3a＋b=5－③5a＋b=102a=5b=－2.5.－＋c=1，c=1.④⑤⑤－①④②＋b=5第九頁，共27頁。設(shè)第n圖所需的棋子(qízǐ)數(shù)為m，且m=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=69a＋3b＋c=16①②③a＋b＋c=1∴c=1．∴2－＋1，b=－2.5，當(dāng)n=6時，m=2.5×62－2.5×6＋1=76.(1，)1(2，)6(3，)16第十頁，共27頁。2.以下圖形(túxíng)都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形(túxíng)有1顆棋子，第②個圖形(túxíng)一共有6顆棋子，第③個圖形(túxíng)一共有16顆棋子，…，那么第⑥個圖形(túxíng)中棋子的顆數(shù)為.(1，)1(2，)6(3，)1676第十一頁，共27頁。3.如圖，古希臘人常用(chánɡyònɡ)小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，那么第6個五邊形數(shù)是．(1，)1(2，)5(3，)12第十二頁，共27頁。設(shè)第n圖所需的棋子(qízǐ)數(shù)為m，且m=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=59a＋3b＋c=12①②③a＋b＋c=1(1，)1(2，)5(3，)12第十三頁，共27頁。4a＋2b＋c=5a＋b＋c=19a＋3b＋c=12①②③②－3a＋b=4－③5a＋b=72a=3b=－0.5.－＋c=1，c=0.④⑤⑤－①④②＋b=4第十四頁，共27頁。設(shè)第n圖所需的棋子(qízǐ)數(shù)為m，且m=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=59a＋3b＋c=12①②③a＋b＋c=1∴c=0．∴2－．，b=－0.5，當(dāng)n=6時，m=1.5×62－0.5×6=51.(1，)1(2，)5(3，)12第十五頁，共27頁。3.如圖，古希臘人常用(chánɡyònɡ)小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，那么第6個五邊形數(shù)是．51第十六頁，共27頁。4．(2019廣西梧州3分)圖(4)是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴棍時的正方形．當(dāng)邊長為n根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用(suǒyònɡ)的火柴棍的根數(shù)為s，那么s＝.(用n的代數(shù)式表示s)圖(4)……n=1n=2n=3(1，)4(2，)12(3，)24第十七頁，共27頁。(1，)4(2，)13(3，)21設(shè)第n圖所需的火柴(huǒchái)數(shù)為s，且s=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=129a＋3b＋c=24①②③a＋b＋c=4圖（3）……n=1n=2n=3第十八頁，共27頁。4a＋2b＋c=12a＋b＋c=49a＋3b＋c=24①②③②－3a＋b=8－③5a＋b=122a=4a=2b=2.c=0.④⑤⑤－①④②3×2＋b=82＋2＋c=4第十九頁，共27頁。設(shè)第n圖所需的火柴(huǒchái)數(shù)為s，且s=an2＋bn＋c．解：根據(jù)(gēnjù)題意，得4a＋2b＋c=129a＋3b＋c=24①②③a＋b＋c=4∴c=0．∴s=2n2＋2n．a(chǎn)=2，b=2，(1，)4(2，)12(3，)24圖（3）……n=1n=2n=3第二十頁，共27頁。4．(2019廣西梧州3分)圖(4)是用火柴(huǒchái)棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴(huǒchái)棍時的正方形．當(dāng)邊長為n根火柴(huǒchái)棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴(huǒchái)棍的根數(shù)為s，那么s＝.(用n的代數(shù)式表示s)圖(4)……n=1n=2n=32n2＋2n(1，)4(2，)12(3，)24第二十一頁，共27頁。5.觀察以下圖形中點(diǎn)的個數(shù)，假設(shè)按其規(guī)律(guīlǜ)再畫下去，可以得到第n個圖形中所有的個數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示)．(1，)4(2，)9(3，)16(n＋1)2第二十二頁，共27頁?！?〕這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題(wèntí)？〔2〕解決問題(wèntí)的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問

題？〔3〕學(xué)到了哪些思考問題(wèntí)的方法？小結(jié)(xiǎojié)第二十三頁，共27頁。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系(guānxì)的重要數(shù)學(xué)模型．同時二次函數(shù)在解決一些數(shù)學(xué)問題時，也是非常

有力的工具．另外在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上，無論是培養(yǎng)

學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)