定義與命題 【趣味課堂高效識記】 八年級數(shù)學(xué)上冊 （北師大版）

第七章平行線的證明北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊崇德尚禮篤學(xué)求真2.1定義與命題學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果……那么……”的形式．（重點(diǎn)）2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個命題的真假性，并會對假命題舉反例．（難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入一對父子的談話法律就是法國的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？情境&導(dǎo)入小明的百米成績有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9.好！繼續(xù)努力,爭取超過10秒.不要再搶啦！每個人發(fā)一個球！有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報訓(xùn)練成績；相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭搶非常激烈.于是命令:探索&交流交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的語言認(rèn)識才能進(jìn)行.根據(jù)上面的情境，你能得出什么結(jié)論？要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.

請你舉出你所熟知的一些定義例子探索&交流請閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國公民.（2）兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.（3）無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).（4）由不在同一直線上的若干線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形.（5）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.例題&解析

例題欣賞?例1.下列語句屬于定義的有(

)①含有未知數(shù)的等式稱為方程；②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2稱為兩數(shù)和的完全平方公式；③如果a，b為實(shí)數(shù)，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2；④三角形內(nèi)角和等于180°.A．1個B．2個C．3個D．4個B

議一議探索&交流下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進(jìn)行交流.1.任何一個三角形一定有一個角是直角；2.對頂角相等；3.無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；4.如果兩天直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；5.你喜歡數(shù)學(xué)嗎？6.做線段AB=CD.1.概念：判斷一件事情的句子，叫做命題．2.特別解讀：（1）命題只是對事情進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯誤的；（2）命題必須是一個完整的句子，不能是一個詞語；（3）命題必須具有“判斷”作用，要對事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.

注：（1）命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論．（2）有些命題的條件和結(jié)論不明顯，可將它經(jīng)過適當(dāng)變形，改寫成“如果……那么……”的形式．

探索&交流例題&解析

例題欣賞?例2.下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀.如果一個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.(2)對頂角相等.如果兩個角是對頂角，那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.都是命題探索&交流

想一想(1)如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果兩個三角形中有兩邊和一角分別相等，那么這兩個三角形全等。觀察以下命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；

命題都可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.歸納:一般，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).條件結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推斷出來的事項(xiàng)探索&交流例題&解析

例題欣賞?例3.下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）全等三角形的面積相等.解:（1）條件：兩個角相等，結(jié)論：它們是對頂角.(2)條件：

a＞b,b＞c，結(jié)論：

a=c.(3)條件：兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，結(jié)論：這兩個三角形全等.(4)條件：兩個三角形全等，結(jié)論：它們的面積相等.例題&解析探索&交流

做一做指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯誤的？你是如何判斷的？與同伴進(jìn)行交流.（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）三角形三個內(nèi)角的和等于180°.探索&交流1.正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.2.要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.練習(xí)&鞏固1．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短.（3）不是無理數(shù).（4）作一條直線和已知直線平行.練習(xí)&鞏固2.下列語句中，不是命題的是 (

)A.直角都相等B.如果ab=0，那么a=0C.不是對頂角的兩個角相等D.連接兩點(diǎn)A，B練習(xí)&鞏固3.下列語句屬于定義的有(

)①含有未知數(shù)的等式稱為方程；②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2稱為兩數(shù)和的完全平方公式；③如果a，b為實(shí)數(shù)，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2；④三角形內(nèi)角和等于180°.A．1