微積分基本公式16個

微積分基本公式16個\frac{dy}{dx}或f'(x)。泰勒公式：泰勒公式是一個重要的微積分工具，它可以在某一特定點附近對任意連續(xù)函數(shù)進行展開，也就是說任意設(shè)定一個位置x0，可以根據(jù)它附近的數(shù)值向量求出函數(shù)在該位置)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)(x-x_0)^2}{2!}+\frac{f^{n}(x_0)(x-x_0)^n}{n!}+...高斯積分公式：高斯積分是指將函數(shù)抽象為一次多項式曲線，采用指數(shù)型或線性型積分f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i表示，其中a_i為積分下限、x_i黎曼積分：黎曼積分是一種常用的積分方法，它通過對連續(xù)函數(shù)求和，來確定函數(shù)在給定區(qū)間上的定積分?？梢杂霉奖硎緸椋篭int_{a}^f(x)dx=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Deltax_i,其中nStokes公式：公式是一種將多變量函數(shù)投影到多方向進行積分的方法，可以用公式表示為：\int_{\Omega}\nabla\times{\bfF}dA=\int_{\partial\Omega}{\bfF}\cdot{\bf\nabla\times{\bfF}為梯度矢量場，為邊界，n}dS為單位向量與邊界面積的乘積。Γ函數(shù)：Γ實數(shù)的階乘，可以用公式表示為：\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dtn== \begin{vmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&...&a_{1,n}\\a_{2,1}&a_{2,2}&...&a_{2,n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{n,1}&a_{n,2}&...&a_{n,n}\end{vmatrix} a_{i,j}為矩陣中的元素。梯度：梯度是用于描述函數(shù)變化方向的矢量，可以用公式表示為：\nablaf=\left\{\frac{\partialf}{\partialx_1},\frac{\partialf}{\partialx_2},\cdots,\frac{\partialf}{\partialx_n}\right\}。9、求積公式（積分：∫f(x)dx=F(x)+C表示求積的函數(shù)，（微分：d/dx[f(x)g(x)]的微分g(xg'(x)表示其的導(dǎo)數(shù)。、傅里葉級數(shù)展開（積分：f(x)=∑[a_n*cosnx+b_n*sinnx]說明：傅里葉級數(shù)展開是微積分中常用的積分方法。它可以用來求解某些不等式分析問題。其中，a_n和b_n分別表示函數(shù)f(x)的傅里葉系數(shù)，cosnx和sinnx分別表示n次余弦函數(shù)和n次正弦函數(shù)。、公式變形公式（微分：yf(x表示函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。、泰勒公式（積分：f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n+…表示xi、幾何積分公式（積分：∫f(x)dx=Area[f(x)]f(xf(x)的圖形所占的面積。、埃森哲微分公式（微分：說明：埃森哲微分公式用于求解某些特殊形式的復(fù)合微分問題。其中，x^2+a^2表示一個二次冪函數(shù)，2n表示函數(shù)的次數(shù)，(x^2+a^2)^(n-1)表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。、貝塔定理（微分