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文檔簡(jiǎn)介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,△ABC的面積為8cm2,AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為(

)A.2cm2

B.3cm2

C.4cm2

D.5cm22.在六張卡片上分別寫(xiě)有,π,1.5,5,0,六個(gè)數(shù),從中任意抽取一張,卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是()A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A.B.C.D.4.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書(shū)于約一千五百年前,其中有首歌謠:今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?意即:有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿,它的影長(zhǎng)五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),則竹竿的長(zhǎng)為()A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺5.下列各式中,正確的是()A.t5·t5=2t5B.t4+t2=t6C.t3·t4=t12D.t2·t3=t56.若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣2,y1),B(﹣1,y2)兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1≤y2 D.y1≥y27.如圖,釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)m,某釣者想看看魚(yú)釣上的情況,把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置,此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B′C′為m,則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是()A.60° B.45° C.15° D.90°8.7的相反數(shù)是()A.7 B.-7 C. D.-9.如圖,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,則∠CDE的大小是()A.40° B.43° C.46° D.54°10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠1)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a、b同號(hào);②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;③4a+b=1;④當(dāng)y=﹣2時(shí),x的值只能取1;⑤當(dāng)﹣1<x<5時(shí),y<1.其中,正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)11.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)12.如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P,則∠P=()A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為.14.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),如圖所示,則能使成立的x的取值范圍是______.15.如圖(1),在矩形ABCD中,將矩形折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上,這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F.然后再展開(kāi)鋪平,以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”.如圖(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,當(dāng)“折痕△BEF”面積最大時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)________________________.16.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:3,點(diǎn)B、E在第一象限,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______.17.若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+a2的最小值為4,則a的值為_(kāi)_____.18.已知邊長(zhǎng)為5的菱形中,對(duì)角線長(zhǎng)為6,點(diǎn)在對(duì)角線上且,則的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,AC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn),且∠BAC=30°,∠APB=60°.(1)求證:PB是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為2,求弦AB及PA,PB的長(zhǎng).20.(6分)已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線l2與x軸的交點(diǎn)B(2,0)(1)求a、b的值;(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí),求n的取值范圍;(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.21.(6分)為了保護(hù)視力,學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng),活動(dòng)前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動(dòng)后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0≤x<4.224.2≤x<4.434.4≤x<4.654.6≤x<4.884.8≤x<5.0175.0≤x<5.25(1)求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù);(2)若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果.22.(8分)某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、排球共20個(gè).購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球的費(fèi)用相同.籃球和排球的單價(jià)各是多少元?若購(gòu)買(mǎi)籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買(mǎi)方案,并直接寫(xiě)出其中最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.23.(8分)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器;生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成.24.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:﹣1,其中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.25.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b),其中a=1,b=﹣26.(12分)如圖,在中,,以邊為直徑作⊙交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).求證:是⊙的切線;若,且,求⊙的半徑與線段的長(zhǎng).27.(12分)如圖,AB是半圓O的直徑,D為弦BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為OD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且滿足∠OBC=∠OFC,求證:CF為⊙O的切線;若四邊形ACFD是平行四邊形,求sin∠BAD的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

延長(zhǎng)AP交BC于E,根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以證明兩三角形面積相等,即可求得△PBC的面積.【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E.∵AP垂直∠B的平分線BP于P,∴∠ABP=∠EBP,∠APB=∠BPE=90°.在△APB和△EPB中,∵∠APB=∠EPBBP=BP∠ABP=∠EBP,∴△APB≌△EPB(ASA),∴S△APB=S△EPB,AP=PE,∴△APC和△CPE等底同高,∴S△APC=S△PCE,∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=12S△ABC故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出S△PBC=S△PBE+S△PCE=12S△2、B【解析】

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式:一是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),二是圓周率π,三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù),如1.010010001……(兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)).然后用無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有書(shū)的個(gè)數(shù),即可求出從中任意抽取一張,卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率.【詳解】∵這組數(shù)中無(wú)理數(shù)有,共2個(gè),∴卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義及概率的計(jì)算.3、A【解析】由三視圖的定義可知,A是該幾何體的三視圖,B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫(huà)實(shí)線,看不到的線畫(huà)虛線.本題從左面看有兩列,左側(cè)一列有兩層,右側(cè)一列有一層.4、B【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺,∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺,標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺,影長(zhǎng)五寸=0.5尺,∴,解得x=45(尺),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例,熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵.5、D【解析】選項(xiàng)A,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10;選項(xiàng)B,不是同類項(xiàng),不能合并;選項(xiàng)C,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7;選項(xiàng)D,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5,四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D正確,故選D.6、A【解析】

分別把點(diǎn)A(?1,y1),點(diǎn)B(?1,y1)代入函數(shù)y=3x,求出點(diǎn)y1,y1的值,并比較出其大小即可.【詳解】解:∵點(diǎn)A(?1,y1),點(diǎn)B(?1,y1)是函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn),∴y1=?6,y1=?3,∵?3>?6,∴y1<y1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.7、C【解析】試題解析:∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°.∵,∴∠C′AB′=60°.∴∠CAC′=60°-45°=15°,魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是15°.故選C.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用.8、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】7的相反數(shù)是?7,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、C【解析】

根據(jù)DE∥AB可求得∠CDE=∠B解答即可.【詳解】解:∵DE∥AB,∴∠CDE=∠B=46°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個(gè)小題是否成立.【詳解】由函數(shù)圖象可得,

a>1,b<1,即a、b異號(hào),故①錯(cuò)誤,

x=-1和x=5時(shí),函數(shù)值相等,故②錯(cuò)誤,

∵-=2,得4a+b=1,故③正確,

由圖象可得,當(dāng)y=-2時(shí),x=1或x=4,故④錯(cuò)誤,

由圖象可得,當(dāng)-1<x<5時(shí),y<1,故⑤正確,

故選A.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.11、B【解析】

解:∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c(a≠3)過(guò)點(diǎn)(3,3)和(﹣3,3),∴c=3,a﹣b+c=3.①∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴,x>3.∴a與b異號(hào).∴ab<3,正確.②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴b3﹣4ac>3.∵c=3,∴b3﹣4a>3,即b3>4a.正確.④∵拋物線開(kāi)口向下,∴a<3.∵ab<3,∴b>3.∵a﹣b+c=3,c=3,∴a=b﹣3.∴b﹣3<3,即b<3.∴3<b<3,正確.③∵a﹣b+c=3,∴a+c=b.∴a+b+c=3b>3.∵b<3,c=3,a<3,∴a+b+c=a+b+3<a+3+3=a+3<3+3=3.∴3<a+b+c<3,正確.⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣3,3),設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為(x3,3),則x3>3,由圖可知,當(dāng)﹣3<x<x3時(shí),y>3;當(dāng)x>x3時(shí),y<3.∴當(dāng)x>﹣3時(shí),y>3的結(jié)論錯(cuò)誤.綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④.故選B.12、C【解析】試題分析:∵四邊形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣α,∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°﹣α)=180°﹣α,則∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣α)=α.故選C.考點(diǎn):1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、0或-1?!窘馕觥坑捎跊](méi)有交待是二次函數(shù),故應(yīng)分兩種情況:當(dāng)k=0時(shí),函數(shù)是一次函數(shù),與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)k≠0時(shí),函數(shù)是二次函數(shù),若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即。綜上所述,若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為0或-1。14、x<-2或x>1【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象可得:當(dāng)時(shí),x<-2或x>1.考點(diǎn):函數(shù)圖象的性質(zhì)15、(,2).【解析】

解:如圖,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),△BEF面積最大,設(shè)BE=DE=x,則AE=4-x,在RT△ABE中,∵EA2+AB2=BE2,∴(4-x)2+22=x2,∴x=,∴BE=ED=,AE=AD-ED=,∴點(diǎn)E坐標(biāo)(,2).故答案為:(,2).【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換(折疊問(wèn)題),利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.16、(,)【解析】

由題意可得OA:OD=2:3,又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),即可求得OD的長(zhǎng),又由正方形的性質(zhì),即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為2:3,∴OA:OD=2:3,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),即OA=1,∴OD=,∵四邊形ODEF是正方形,∴DE=OD=.∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為:(,).故答案為:(,).【點(diǎn)睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵.17、1.【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式,計(jì)算即可.【詳解】解:∵關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4,

∴a1=4,a>0,

解得,a=1,

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問(wèn)題,掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、3或1【解析】

菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得AC⊥BD,BO=4,分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)(如圖1)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)(如圖2)兩種情況求BE得長(zhǎng)即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖1所示:∵菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,∴AC⊥BD,BO==4,∵tan∠EAC=,解得:OE=1,∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3,當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖2所示:∵菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,∴AC⊥BD,BO==4,∵tan∠EAC=,解得:OE=1,∴BE=BO﹣OE=4+1=1,故答案為3或1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì),解決問(wèn)題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)見(jiàn)解析;(2)2【解析】試題分析:(1)連接OB,證PB⊥OB.根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,結(jié)合已知條件可得∠OBP=90°得證;(2)連接OP,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得直角三角形,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.(1)連接OB.∵OA=OB,∴∠OBA=∠BAC=30°.∴∠AOB=80°-30°-30°=20°.∵PA切⊙O于點(diǎn)A,∴OA⊥PA,∴∠OAP=90°.∵四邊形的內(nèi)角和為360°,∴∠OBP=360°-90°-60°-20°=90°.∴OB⊥PB.又∵點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn),∴PB是⊙O的切線.(2)連接OP,∵PA、PB是⊙O的切線,∴PA=PB,∠OPA=∠OPB=,∠APB=30°.在Rt△OAP中,∠OAP=90°,∠OPA=30°,∴OP=2OA=2×2=1.∴PA=OP2-OA2=2∵PA=PB,∠APB=60°,∴PA=PB=AB=2.考點(diǎn):此題考查了切線的判定、切線長(zhǎng)定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):要證某線是圓的切線,已知此線過(guò)圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.20、(1)a=﹣;(2)﹣1<n<2;(3)滿足條件的時(shí)間t為1s,2s,或(3+)或(3﹣)s.【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出a和b的值;(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間,從而求出n的取值范圍;(3)、本題需要分幾種情況分別來(lái)進(jìn)行計(jì)算,即AC=P1C,P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值.試題解析:(1)、解:∵點(diǎn)C是直線l1:y=x+1與軸的交點(diǎn),∴C(0,1),∵點(diǎn)C在直線l2上,∴b=1,∴直線l2的解析式為y=ax+1,∵點(diǎn)B在直線l2上,∴2a+1=0,∴a=﹣;(2)、解:由(1)知,l1的解析式為y=x+1,令y=0,∴x=﹣1,由圖象知,點(diǎn)Q在點(diǎn)A,B之間,∴﹣1<n<2(3)、解:如圖,∵△PAC是等腰三角形,∴①點(diǎn)x軸正半軸上時(shí),當(dāng)AC=P1C時(shí),∵CO⊥x軸,∴OP1=OA=1,∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1,∴1÷1=1s,②當(dāng)P2A=P2C時(shí),易知點(diǎn)P2與O重合,∴BP2=OB=2,∴2÷1=2s,③點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí),AP3=AC,∵A(﹣1,0),C(0,1),∴AC=,∴AP3=,∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣,∴(3+)÷1=(3+)s,或(3﹣)÷1=(3﹣)s,即:滿足條件的時(shí)間t為1s,2s,或(3+)或(3﹣)s.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進(jìn)行分類討論,從而得出答案.在解決一次函數(shù)和等腰三角形問(wèn)題時(shí),我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分類討論,可以利用圓規(guī)來(lái)作出圖形,然后根據(jù)實(shí)際題目來(lái)求出答案.21、(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人(2)37.5%(3)①視力x<4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少.②活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好【解析】【分析】(1)求出頻數(shù)之和即可;(2)根據(jù)合格率=合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得解;(3)從兩個(gè)不同的角度分析即可,答案不唯一.【詳解】(1)∵頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40,∴所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人;(2)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=×100%=37.5%;(3)①視力x<4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少;②活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.22、(1)籃球每個(gè)50元,排球每個(gè)30元.(2)滿足題意的方案有三種:①購(gòu)買(mǎi)籃球8個(gè),排球12個(gè);②購(gòu)買(mǎi)籃球9,排球11個(gè);③購(gòu)買(mǎi)籃球2個(gè),排球2個(gè);方案①最省錢(qián)【解析】試題分析:(1)設(shè)籃球每個(gè)x元,排球每個(gè)y元,根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為:購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球的費(fèi)用相同,列方程求解即可;(2)不等關(guān)系為:購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1元,列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解,從而求解.試題解析:解:(1)設(shè)籃球每個(gè)x元,排球每個(gè)y元,依題意,得:解得.答:籃球每個(gè)50元,排球每個(gè)30元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè),則購(gòu)買(mǎi)排球(20-m)個(gè),依題意,得:50m+30(20-m)≤1.解得:m≤2.又∵m≥8,∴8≤m≤2.∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù),∴只能取8、9、2.∴滿足題意的方案有三種:①購(gòu)買(mǎi)籃球8個(gè),排球12個(gè),費(fèi)用為760元;②購(gòu)買(mǎi)籃球9,排球11個(gè),費(fèi)用為780元;③購(gòu)買(mǎi)籃球2個(gè),排球2個(gè),費(fèi)用為1元.以上三個(gè)方案中,方案①最省錢(qián).點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用;得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.23、(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器.(2)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【解析】

(1)因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同.所以可得等量關(guān)系為:現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間,由此列出方程解答即可;(2)由(1)中解得的數(shù)據(jù),原來(lái)用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間即可求得提前時(shí)間.【詳解】解:(1)設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,則原計(jì)劃可生產(chǎn)(x-50)臺(tái).依題意得:,解得:x=1.檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.(2)由題意得=20-15=5(天)∴現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、【解析】

對(duì)待求式的分子、分母進(jìn)行因式分解,并將除法化為乘法可得×-1,通過(guò)約分即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果;先利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值,再將a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可解答本題.【詳解】原式=×-1=-1==,當(dāng)a═2sin60°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1,b=1時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考

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