考點專項突破1冪指對函數綜合集合與邏輯

集合與簡易邏【本章知識

元素、集概念子集與真子

交 簡易邏輯四種命 集合運算 解一元二次不等 應用解含絕對值不等

充要 解簡單分式不等一、知識要點與基本二、典型例例1．設A、B是兩個集合，對于AB，下列說法正確的是 B．BA一定不成C．B不可能為空 D．x0A是x0B的充分條2Mxxm0Nyy2x1xRMNm 4Ap211|pN},Bq220|qN}.ABMM D．至2的值是 6Ax|x23x20},By|yx22x3,xAM、NMNx|xMxN,xMNAB（）A.{1, B.{2, C.{1, D.{1,2,8.例8．若曲線ya|x|與曲線yxa有兩個不同的公共點，則a的取值范圍 例9．在集合1,2,3, ,n中，任意取出一個子集，計算它的元 10A1,2,3,,n的每一個非空子集，定義一個唯一確定的“交替和”序重新排列該子集的元素，然后從最大的數開始，交替地減或加后繼的數所得的結果.例如，集合{1,2,4,7,10}的交替和為1074216，集合{7,10}的交替和為1073，集合{5}的交替和為5，等等.求n=2010時，集合A的所有子集的交替和的總和 11Axxmn2mn（1）x，xx132)2xxxA12 x1x2∈Ax1x2x1x2A1xAA且x1x x0p:x(0,),1x1 2

3 p2:x(0,1),log1xlog1 1

11p3:x(0,),2log1 p4:x0,3,2log1 其中的真命題是 p1,x

p2, p2,13（1）設集Ax

x

充分不必要條 B．必要不充分條C．充要條 D．既不充分又不必要條（2）設p：x1，x2是方程x2+5x－6=0的兩根，q：x1+x2=－5，則p是q的 A．必要不充分條 B．充分不必要條C．充要條 D．既不充分又不必要條例14．當集合SN*，且滿足命題“如果x∈S，則8－x∈S”時，回答下列問題11

（III）S中所含元素個數一定是3n(n∈N*)個嗎？若是請給出證明；若不是，試說明理由綜合練①正確理解集合、元素的含義及相關概念，正確使用有關符②集合中元素的三個特③子集、真子集的概④集合的運A中有元素mBn個，且mnACBC有A2,a22a6B2,2a2,3a6AB2,3AB設全集UxN*x8A‰UB1,8,‰UAB2,6AB3ABf(xg(x)是一次函數，全集為RMx|f(x)0Nx|g(x)0，試用M，N表示集x|f(x)g(x) (2n設A{x|x ,mZ}，B{x|x Ax|x22x80Bx|x22x30,Cx|x23ax2a2若CABa若C(‰RA‰RB，求實數a的取值范圍①命題，量詞，簡單命題與復合命②邏輯連接詞“或”、“且”、“非③含有一個量詞的否④原命題、逆命題、否命題、逆否命⑤四種條若命題：“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，則 命題“m0,xx2xm0有實根”個數是）已知集合P、M、N，若“xP”是“xM或xN”的充要條件，那么“xM”是“xP” A．充分非必要條 B．必要非充分條C．充分且必要條 D．既非充分且非必要條 乙：拋物線yax2bxc(a0)過原甲：方程ax2bxc0有一根是 乙：abc0(a,b,c甲：AB 甲：Ax|ax2x10非空 乙：方程ax2x10必有一根在(0,2]內 12（1）x2y21是|x||y|1 條件 （2）2是4 參考答典型例例 例 例 例 例 例71,

例8．a1或a 例9．2n2n(n 例10．22010（1）x 3 21x2

922 1 922x3(132)21962（2）x1x2Ax1m1n12,x2m2n22(m1,n1,m2n2Zx1x2(m1m2)(n1n2)2x1x2(m1m22n1n2)(m1n2m2n1)2（3）xA1A(xx x0x0m0n02(m0n0Z1 2m02 2n0

2 m m m22n2 m0n0即x1 ，故存在xA且1Ax x0例 例 例 （3）15例15．（1）由題2S,則1S,∴1S,則1S,即1S，則 S.即2S1 1 122S,則1S,∴1S,則1S,即3S，則 S即-2S1 1 3

12S*={2，11，21 3 6從S*中任取3個元素共有C3種等可能6滿足積為1的有兩種.P216 6xS.∴

S. 11S.即

S

1Sx1

11

1

11x 1

∴x2x+1=0.130（無實根∴x綜合練

1

x11x

11x

1 1.C2C4C

A∩B={2,33A且3a22a3.a3或a1時，2a2=2不合題意當a3時 利用圖示法可得 {x|f(x)g(x)=0}={x|f(x)=0

1,

1 , B={1,

1, 7．（1）A{x|2x B{x|x3或x Cx|(xa)(x2a)0} CA∩B.