機(jī)械能守恒定律典型例題剖析

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家機(jī)械能守恒定律典型例題剖析機(jī)械能守恒定律典型例題剖析例1、如圖示，長為l的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v=。解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，ΔEP+ΔEK=0因?yàn)樾∏蜣D(zhuǎn)到最高點(diǎn)的最小速度可以為0，所以，例2.如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.解：對系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動，由機(jī)械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S例3.如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)．在兩個小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個質(zhì)量M=m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?解：(1)重物向下先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，當(dāng)重物速度為零時，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端．b．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端．c．兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端．d．除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱．設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．對于重物，受繩子拉力與重力作用，有T=mg對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反得α=α′,而α+α′=90°，所以α=45°Am1kBm2例4.如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m3)物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時Am1kBm2解:開始時，B靜止平衡，設(shè)彈簧的壓縮量為x1, 掛C后，當(dāng)B剛要離地時，設(shè)彈簧伸長量為x