機械能守恒定律典型例題剖析

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家機械能守恒定律典型例題剖析機械能守恒定律典型例題剖析例1、如圖示，長為l的輕質(zhì)硬棒的底端和中點各固定一個質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點，則底端小球在如圖示位置應具有的最小速度v=。解：系統(tǒng)的機械能守恒，ΔEP+ΔEK=0因為小球轉(zhuǎn)到最高點的最小速度可以為0，所以，例2.如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設當A沿斜面下滑S距離后，細線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.解：對系統(tǒng)由機械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5細線斷后，B做豎直上拋運動，由機械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S例3.如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)．在兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個質(zhì)量M=m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?解：(1)重物向下先做加速運動，后做減速運動，當重物速度為零時，下降的距離最大．設下降的最大距離為h，由機械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端．b．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端．c．兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端．d．除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱．設平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．對于重物，受繩子拉力與重力作用，有T=mg對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反得α=α′,而α+α′=90°，所以α=45°Am1kBm2例4.如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m3)物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B則離地時Am1kBm2解:開始時，B靜止平衡，設彈簧的壓縮量為x1, 掛C后，當B剛要離地時，設彈簧伸長量為x