小學(xué)數(shù)學(xué)-找次品教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的研究新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)段目標(biāo)中提出：“體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果，會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想，能探索、分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！标P(guān)于學(xué)情的研究解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。另外，本節(jié)課中涉及到的

“可能”、“一定”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過。解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的

“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。

新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生已具備一定的合作能力。在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成本節(jié)課的探究任務(wù)。評(píng)測(cè)練習(xí)1、5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些）,完成下面找次品的過程。至少要稱次。2、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少稱幾次能保證找出這盒餅干？3、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。你能用天平找出來嗎？4、8枚銅幣中，有一枚是假的銅幣，外形與真銅幣一樣，只是質(zhì)量不同，但不知道比真銅幣輕還是重。如果用天平稱，至少稱幾次，保證找出次品？課堂教學(xué)觀察表一（學(xué)生活動(dòng)等級(jí)量表）姓名觀察中心新課程背景下學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變—自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。觀察記錄學(xué)生表現(xiàn)評(píng)

分1、學(xué)習(xí)興趣是否濃厚52、學(xué)習(xí)情緒是否高昂53、能否積極參與教學(xué)活動(dòng)44、對(duì)教師態(tài)度55、能否在學(xué)習(xí)中自主選擇、重組信息、能否“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律，形成自己的見解并有效表達(dá)自己的觀點(diǎn)46、積極思考，善于推理57、合作學(xué)習(xí)中，能否與同學(xué)有效合作，能否照顧其他同學(xué)的學(xué)習(xí)需要38、學(xué)習(xí)中，能否對(duì)老師和同學(xué)提出的觀點(diǎn)大膽質(zhì)疑，提出不同意見49、學(xué)習(xí)中，能否應(yīng)用已經(jīng)掌握的知識(shí)與技能，解決新問題510、學(xué)習(xí)中能否反思自己的學(xué)習(xí)行為，調(diào)整學(xué)習(xí)策略45分制：優(yōu)：5分；良，4分；好，3分；一般，2分；尚好，1分。觀課報(bào)告我們選擇的觀課緯度是：學(xué)生活動(dòng)，主要從：學(xué)生興趣是否濃厚，學(xué)習(xí)情緒是否高漲，能否積極參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)教師的態(tài)度等十個(gè)方面進(jìn)行觀課。我們采取“五分制”，優(yōu)：5分；良：4分；好：3分；一般：2分；尚可：1分。下面我們從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。

一、學(xué)生興趣、學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)積極性方面：屈老師上課開始，從簡(jiǎn)單的兩個(gè)沙包、三個(gè)沙包中尋找一個(gè)略輕的次品并讓學(xué)生進(jìn)行展示，此項(xiàng)活動(dòng)與實(shí)際生活相聯(lián)系，學(xué)生興趣較高。本節(jié)課幾乎每一個(gè)環(huán)節(jié)都緊密聯(lián)系生活和學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生始終保持著濃厚的興趣。課堂上，老師一直很有激情，并能及時(shí)地對(duì)學(xué)生作出評(píng)價(jià)，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，教師充分發(fā)揮了主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其主體作用，將問題真正研究起來，真正討論起來，真正將問題中不明白的地方找出來與大家分享，教師真正把課堂還給了學(xué)生。本節(jié)課在教師的帶領(lǐng)下，不管是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，自主探究環(huán)節(jié)還是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生們都能夠積極的參與教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真，能夠在教師的引導(dǎo)下積極主動(dòng)、獨(dú)立自主地完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，充分發(fā)揮了主觀能動(dòng)性。

二、在學(xué)習(xí)中對(duì)新知識(shí)能理解透徹，在研究27個(gè)沙包找一個(gè)次品的時(shí)候，能根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（3個(gè)、9個(gè)）比較容易的解決大數(shù)目的題目。通過對(duì)學(xué)生在自主探究過程中學(xué)生的表現(xiàn)，以及在鞏固練習(xí)中學(xué)生的解答情況，我們發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生能夠理解新知識(shí)。三、本節(jié)課學(xué)生能夠積極回答問題，并且思路清晰，考慮全面，善于推理，在合作學(xué)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們討論的很積極。

總之，由于本節(jié)課教師充分發(fā)揮了主導(dǎo)作用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造了良好的探究合作的課堂氛圍，使得學(xué)生較好的完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。關(guān)于教材內(nèi)容的研究本單元以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式探索解決問題的策略。同時(shí)，進(jìn)一步理解隨機(jī)事件（例如，2個(gè)零件中有1個(gè)較重的次品，只要把這2個(gè)零件放在天平兩端，天平一定不平衡；3個(gè)零件中有1個(gè)較重的次品，任意取2個(gè)放在天平兩端，天平可能平衡，也有可能不平衡），體會(huì)解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)用直觀的方式清晰、簡(jiǎn)潔、有條理地表示邏輯推理過程。

教材從3瓶鈣片開始研究，主要目的是讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單的問題情境入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。

教材設(shè)計(jì)注重?cái)?shù)學(xué)思維過程的表達(dá)，如例1中小精靈的提問“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”例2提問為“你們打算怎樣表示找次品的過程？”目的是引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡(jiǎn)明的方式，清晰地表示出推理過程，理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題作好鋪墊。

本單元的教學(xué)重難點(diǎn)是理解并解決簡(jiǎn)單的“找次品”問題，充分經(jīng)歷“比較——猜測(cè)——驗(yàn)證”的過程，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。

教材不是直接將這一方法教給學(xué)生，而是通過一系列找次品活動(dòng)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般，讓學(xué)生在比較、猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)中逐步感悟、總結(jié)和提煉。找次品問題中的天平并不是一架實(shí)物天平，而是一種抽象的數(shù)學(xué)化形式的天平。因?yàn)橐坏┠靡患軐?shí)物天平進(jìn)行試驗(yàn)，就不會(huì)出現(xiàn)假如平衡……假如不平衡……的情況，而只會(huì)出現(xiàn)其中的一種，要么平衡，要么不平衡。教材從例題到習(xí)題，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用符號(hào)、文字直觀、簡(jiǎn)潔的表示思維過程，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表達(dá)，有意識(shí)的培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。找次品教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)找次品教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明的表示找次品的過程。2、通過小組合作、交流，展示，對(duì)比不同的方法，理解找次品的最佳方法:盡量平均分三組，體現(xiàn)優(yōu)化思想。3、培養(yǎng)學(xué)生研究問題由簡(jiǎn)到難，尋找規(guī)律，層層推進(jìn)，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)研究方法。教學(xué)重點(diǎn)：通過交流，對(duì)比，理解找次品的最佳方法教學(xué)難點(diǎn)：理解找次品盡量平均分三組的必要性教學(xué)準(zhǔn)備：課件、沙包、小組學(xué)習(xí)單教學(xué)過程：一、從簡(jiǎn)單問題入手，經(jīng)歷問題解決基本過程1、出示兩個(gè)沙包，其中一個(gè)為略輕的次品，用天平幾次能保證稱出來？學(xué)生展示天平稱沙包的過程：將兩個(gè)沙包放在天平兩端，往上揚(yáng)的一端是次品沙包，往下沉的一端是合格沙包，只需要稱一次就可以找出次品。2、教師肯定學(xué)生的思考過程，并提出新的問題：如果是三個(gè)沙包中有一個(gè)略輕的次品，至少稱幾次能找出次品？學(xué)生思考后繼續(xù)上臺(tái)展示：在三個(gè)沙包中，挑出兩個(gè)放在天平兩側(cè)，如果天平平衡，再稱剩下的那一個(gè)，剩下的那個(gè)就是次品，需要稱兩次找出次品。其他學(xué)生質(zhì)疑：如果天平平衡，說明天平兩端都是合格的，天平外的一定是次品；如果天平不平衡，上揚(yáng)的那個(gè)就是次品，稱一次就可以。教師比較兩位同學(xué)的想法，得出：平衡狀態(tài)下不需要稱第二次，通過推理就可以知道天平外的是次品。教師提出建議：希望同學(xué)們像大偵探福爾摩斯一樣，善于推理，解決問題。二、探究“關(guān)鍵數(shù)目”，合作感知、歸納規(guī)律1、從6個(gè)里面找次品，揭示平均分提出新的問題：6個(gè)沙包中，有一個(gè)略輕的次品，稱幾次能找出來？學(xué)生思考后，將過程寫在學(xué)習(xí)單上，并小組討論，歸納分組規(guī)律。教師展示小組作品，出現(xiàn)兩種情況。小組1：6個(gè)沙包，平均分成兩組，每組3個(gè)，稱完后，較輕的3個(gè)中有次品，再將這3個(gè)挑出2個(gè)放到天平上稱，如果平衡，天平外的就是次品，稱兩次就可以找出次品。小組2：6個(gè)沙包，平均分成三組，每組2個(gè)，挑出2組稱，輕的一組就是次品組，再將它平均分成兩組，輕的就是次品。教師總結(jié)兩種方法：6（3、3），6（2、2、2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：從6個(gè)里面找次品，要平均分。（板書：6個(gè)：平均分）2、討論8的稱法，找出分三組的必要性研究8個(gè)里面找次品，小組討論，匯報(bào)交流。師：有的小組稱三次找出次品，有的小組兩次就找出次品了，意見不統(tǒng)一，請(qǐng)分別來展示。小組1：8（4，4）→（2,2）→（1,1）（3次）小組2：8（3，3，2）→（1,1,1）（2次）學(xué)生提出質(zhì)疑：分成三組，天平兩端各3個(gè)，不平衡，是不是也只需要稱兩次嗎？學(xué)生展示：天平兩端各3個(gè)，不平衡的時(shí)候，輕的一組（3個(gè)）再平均分（1，1，1），還是只需要稱兩次。教師總結(jié)：8個(gè)中找次品，我們用到了之前學(xué)習(xí)的3個(gè)中找次品的方法，8個(gè)中找次品一定要分成三組。（板書：8個(gè)：分成三份）3、研究9，總結(jié)分三組，每組盡量平均分的規(guī)律學(xué)生展示從9個(gè)里面找次品的方法：9（3，3，3）→（1,1,1）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：研究9個(gè)的時(shí)候，我們又用到了之前學(xué)習(xí)的6個(gè)和3個(gè)的方法，分成三份的基礎(chǔ)上，要盡量平均分。（板書：三份，盡量平均分）4、嘗試運(yùn)用規(guī)律，研究更大的數(shù)目27個(gè)中找次品，需要稱幾次？學(xué)生展示：27：（9，9，9）教師總結(jié)：雖然27很大，但是我們找的很快，因?yàn)槲覀兛梢杂玫絼偛艑W(xué)習(xí)到的9、6、3的規(guī)律。三、運(yùn)用規(guī)律，拓展延伸總結(jié)、整理我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，件出示表格：3的個(gè)數(shù)和稱的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？秤N次呢？我們還可以把表格整理的更直觀、簡(jiǎn)單，變成一條數(shù)軸：老師考考你！從40個(gè)里面找次品，至少需要稱幾次？稱200個(gè)呢？復(fù)雜難懂的找次品的問題竟然用這樣一條簡(jiǎn)單直觀的數(shù)軸就表示出來了，數(shù)學(xué)真的很神奇，希望同學(xué)們繼續(xù)探索數(shù)學(xué)中更多的神奇之處吧。最后，請(qǐng)大家給這節(jié)課起一個(gè)題目吧，板書課題：找次品。學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析測(cè)試整體效果等級(jí)優(yōu)較好一般較差評(píng)測(cè)題1難度較小，能看懂流程圖，并能根據(jù)圖形表示的含義正確完成題目√評(píng)測(cè)題2第二題難度適中，學(xué)生能運(yùn)用流程圖或線段圖等簡(jiǎn)便手段表示出本題15盒中找次品的最優(yōu)化方法。√評(píng)測(cè)題3難度較高，本題是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的延伸拓展，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的考查比較靈活，學(xué)生需要在天平稱物體不平衡的時(shí)候，既考慮次品重的情況，也要分析次品輕的情況，兩方面著手，分別處理?！淘u(píng)測(cè)題4難度較高，不僅次品輕重不知道，而且數(shù)目較大，容易導(dǎo)致學(xué)生思考不全面。學(xué)生在操作過程中，如果不能靈活添減天平兩端的數(shù)量，就更容易導(dǎo)致錯(cuò)誤，不能找出最優(yōu)化的辦法?！瘫締卧哉掖纹愤@一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式探索解決問題的策略，難度較高。評(píng)測(cè)題由簡(jiǎn)到難，既有課堂上的知識(shí)回顧，也有完成學(xué)習(xí)后的拓展延伸?？疾閷W(xué)生的是是否具備清晰、有條理的邏輯推理能力。3、4題因?yàn)榇纹凡恢垒p重，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課堂學(xué)習(xí)的范圍，但學(xué)生冷靜思考后，一樣可以借助課堂上學(xué)習(xí)的流程圖或直觀圖將推理過程展示出來，通過全面的思考，靈活的推理，相信學(xué)生會(huì)在多種可能性中找出最好的解決辦法。課后自我反思“找次品”是五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法：分三組，盡量平均分，如不能平均分，讓每組盡可能接近，且3份中有兩份的數(shù)量相等。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，反思整節(jié)課，我對(duì)教材設(shè)計(jì)和課堂表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一、由簡(jiǎn)到難，層層推進(jìn)首先，我以“用天平稱出2個(gè)、3個(gè)沙包中一個(gè)略輕的次品，至少稱幾次？”調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)新課學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，形成主體意識(shí)。進(jìn)而通過學(xué)生的上臺(tái)親身展示，將活的天平呈現(xiàn)在了學(xué)生面前，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、合作學(xué)習(xí)中滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想我在教學(xué)中通過27個(gè)、9個(gè)、8個(gè)、6個(gè)中找次品的方法的一次次回憶，幫助學(xué)生把復(fù)雜的問題退回簡(jiǎn)單化，再從解決簡(jiǎn)單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在這種知識(shí)的前后對(duì)比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。三、讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，重視課堂的“數(shù)學(xué)化”。

用語言描述找次品的過程，當(dāng)數(shù)目較大時(shí)，敘述起來十分麻煩。剛開始，學(xué)生們更樂意用繪制簡(jiǎn)單的天平示意圖的方式表示找的過程，而后隨著沙包個(gè)數(shù)的增加，就漸漸采用了更加簡(jiǎn)單直觀的流程圖和直觀圖來清晰的描述稱的過程，不知不