高等光學電光效應(yīng)

高等光學電光效應(yīng)第1頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四第三章電光效應(yīng)3.1基礎(chǔ)理論3.2兩種典型晶體的一次電光效應(yīng)3.3二次電光效應(yīng)3.4電光調(diào)制2第2頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.1概念3.1.2電光效應(yīng)系數(shù)張量3.1.3電光效應(yīng)公式的原始形式3.1.4和的獨立分量數(shù)和簡化下標表示3.1.5采用簡化下標時的電光效應(yīng)公式3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換3.1.7和的約化3第3頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.1概念（1）、電光效應(yīng)（2）、起因（3）、與的關(guān)系4第4頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.1概念（3）、與的關(guān)系5第5頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.1概念（3）、與的關(guān)系（3-1）（3-2）（本節(jié)把簡寫為）6第6頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.1概念（3）、與的關(guān)系（3-2）7第7頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.2電光效應(yīng)系數(shù)張量（3-3）都是二階張量，它們的分量分別是（3-4），，，，和8第8頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.2電光效應(yīng)系數(shù)張量9第9頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.3電光效應(yīng)公式的原始形式（1）、一次電光效應(yīng)原始公式（2）、二次電光效應(yīng)原始公式（3-5）（3-6）無電光效應(yīng)晶體：一次電光效應(yīng)晶體：二次電光效應(yīng)晶體：10第10頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.4和的獨立分量數(shù)和簡化下標表示（1）11第11頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.4和的立分量數(shù)和簡化下標表示（3-7）（1）12第12頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.4和的獨立分量數(shù)和簡化下標表示（2）13第13頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.4和的獨立分量數(shù)和簡化下標表示（2）（3-7）14第14頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論（3-9）（3-5），（3-6）兩式中不僅含有

?3.1.5采用簡化下標時的電光效應(yīng)公式希望把（3-5),(3-6)兩式在簡化下標空間中表示，達到簡化目的。首先需把他們用簡化下標表示。同樣，（1）的簡化下標表示15第15頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.5采用簡化下標時的電光效應(yīng)公式（3-10）?--16第16頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.5采用簡化下標時的電光效應(yīng)公式（3-11）（2）、一次電光效應(yīng)的簡化下標公式（3）、二次電光效應(yīng)的簡化下標公式（3-12）17第17頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（1）、的變換（3-13）其中------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------從非簡化下標坐標系中的公式出發(fā)討論：說明：見下18第18頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（1）、的變換（3-14）在簡化下標空間中（3-15）（3-16）設(shè)與（3-13）比較：19第19頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（1）、的變換（3-17）例如：20第20頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（2）、的變換（3-18）坐標轉(zhuǎn)動新舊坐標系中電光效應(yīng)公式的形式應(yīng)該相同直接考慮簡化下標空間應(yīng)21第21頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（3）、的變換（3-20）（的定義見（3-10））22第22頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（3）、的變換（3-21）（3-22）設(shè)（3-20）23第23頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（3）、的變換（3-20）（3-20）24第24頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（3）、的變換（3-20）（3-20）25第25頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（3）、的變換（3-23）（3-24）（3-25）總之，或者，由（3-17）：另，由可證26第26頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.6簡化下標中的坐標轉(zhuǎn)動變換（4）、的變換（3-26）應(yīng)

，所以27第27頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.7和的約化28第28頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.7和的約化例1（a）（b）與反演操作對應(yīng)的“坐標轉(zhuǎn)動”：由（3-16）或（3-17），，于是由（3-18）得29第29頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.7和的約化例1（c）30第30頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.7和的約化（a）由對稱性進行約化。操作對應(yīng)的坐標轉(zhuǎn)動矩陣為

（KH2PO4)31第31頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論

3.1.7和的約化例2（a）32第32頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論

3.1.7和的約化例2（b）33第33頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.1基礎(chǔ)理論3.1.7和的約化例2（b）任意（3-27）所以，34第34頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四第三章電光效應(yīng)3.1基礎(chǔ)理論3.2兩種典型晶體的一次電光效應(yīng)

3.3二次電光效應(yīng)3.4電光調(diào)制35第35頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2兩種典型晶體的一次電光效應(yīng)3.2.1KDP(KH2PO4)的一次電光效應(yīng)3.2.2LNO(LiNbO3)的一次電光效應(yīng)36第36頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（1）橢球的變化（簡化下標）無外電場時KDP為負單軸晶體（光軸z）存在外電場（3-28）37第37頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（1）橢球的變化（簡化下標）（3-29）橢球38第38頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（a）新主軸系中的橢球（b）縱向電光效應(yīng)（c）橫向電光效應(yīng)（d）縱橫向布局比較利用KDP等電光晶體時，經(jīng)常使外電場沿著原來的光軸方向z，即在原主軸系中有：（a）新主軸系中的橢球原主軸系：（3-30）39第39頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（a）新主軸系中的橢球?qū)⑺鼈兇耄?-30），并令交叉項(x’y’)的系數(shù)等于040第40頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（a）新主軸系中的橢球（3-31）（3-32）41第41頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（b）縱向電光效應(yīng)(In2O3+SnO2)→42第42頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（b）縱向電光效應(yīng)43第43頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（b）縱向電光效應(yīng)（3-33）該“波片”給光波兩個本征D引入的附加相位差為：→44第44頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（b）縱向電光效應(yīng)該波片的Jones矩陣（在原主軸系中表示）半波電壓

（3-34）（3-36）（3-35）（3-33）也可寫成：45第45頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（c）橫向電光效應(yīng)↑46第46頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（c）橫向電光效應(yīng)（3-37）（3-38）設(shè)這保證了。47第47頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（c）橫向電光效應(yīng)兩本征間的附加相位差為（下標t代表橫向）（3-39）“橫向半波電壓”表明橫向電光效應(yīng)也可用來實現(xiàn)可控波片。（3-40）（3-41）48第48頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（d）縱橫向布局比較49第49頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（d）縱橫向布局比較50第50頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.1KDP的一次電光效應(yīng)（2）一種常見情況（d）縱橫向布局比較但橫向的優(yōu)點（Vπt可調(diào)，不需透明電極）保留。51第51頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.2LNO的一次電光效應(yīng)（3-42）（1）縱向效應(yīng)（2）橫向效應(yīng)52第52頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.2LNO的一次電光效應(yīng)（3-43）（1）縱向效應(yīng)例：，z-切割，橢球：53第53頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.2LNO的一次電光效應(yīng)（1）縱向效應(yīng)雖然三個主折射率均發(fā)生變化，但主軸系不變，且仍為單軸晶體：（3-44）（3-45）154第54頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.2LNO的一次電光效應(yīng)（3-46）（2）橫向效應(yīng)例：橢球：這是系中的一個斜橢圓，需通過坐標轉(zhuǎn)動消去交叉項。55第55頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.2LNO的一次電光效應(yīng)（3-47）（2）橫向效應(yīng)dz↑56第56頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.2.2LNO的一次電光效應(yīng)（3-48）（2）橫向效應(yīng)（3-49）（3-50）半波電壓57第57頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四第三章電光效應(yīng)3.1基礎(chǔ)理論3.2兩種典型晶體的一次電光效應(yīng)3.3二次電光效應(yīng)

3.4電光調(diào)制58第58頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.3二次電光效應(yīng)

（3-51）其中59第59頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.3二次電光效應(yīng)

（3-52）橢球：此時BaTiO3變成單軸晶體60第60頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.3二次電光效應(yīng)

↑61第61頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.3二次電光效應(yīng)

（3-53）（3-54）可見也可利用BaTiO3的橫向二次電光效應(yīng)實現(xiàn)可控波片，并且具有可調(diào)及不需透明電極等優(yōu)點，但是其不正比于而正比于。

62第62頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四第三章電光效應(yīng)3.1基礎(chǔ)理論3.2兩種典型晶體的一次電光效應(yīng)3.3二次電光效應(yīng)3.4電光調(diào)制

63第63頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4電光調(diào)制3.4.1偏振態(tài)調(diào)制3.4.2相位、頻率調(diào)制3.4.3光強（振幅）調(diào)制3.4.4光束方向和位置調(diào)制制64第64頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.1偏振態(tài)調(diào)制3.4.2相位、頻率調(diào)制以LNO的縱向電光效應(yīng)為例說明。（1）由（3-45）知，中的（3-55）可通過改變來改變，用作“可控光學延遲線”。（如在移相干涉術(shù)中改變一束光的相位）65第65頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.2相位、頻率調(diào)制（2）移頻（FS）和調(diào)頻（FM）如果令（3-55）中的（為一常數(shù)）（3-56）66第66頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（1）原理（2）的線性化讓經(jīng)過偏振態(tài)調(diào)制后的光通過一個固定的檢偏器，即可實現(xiàn)振幅或光強的調(diào)制。（1）原理例：KDP縱向效應(yīng)+線偏器設(shè)輸入光為：KDP功能參數(shù)為：67第67頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（1）原理輸出光為：光強：可見將隨的變化而變化，實現(xiàn)了振幅和光強的調(diào)制。（3-57）68第68頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（2）的線性化且數(shù)值很小。69第69頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（2）的線性化Vs=070第70頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（2）的線性化71第71頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（2）的線性化這時（3-57）中的72第72頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（2）的線性化（3-58）（3-57）73第73頁，共82頁，2023年，2月20日，星期四3.4.3光強（振幅）調(diào)制（2）