一元二次方程的解法直接開方法

關(guān)于一元二次方程的解法直接開方法第1頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)

1.什么叫平方根？怎樣表示一個數(shù)的平方根？2.據(jù)平方根的概念解方程

x2－4=0若x2=a,則x叫a的平方根，記作

如何解一元二次方程呢？能否將二次方程降次變?yōu)橐淮畏匠蹋瑥亩蠼庖辉淮畏匠棠?？?頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、解方程先移項，得：一個數(shù)(x)的平方根等于4，這個數(shù)(x)叫做4的什么？這個數(shù)(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一個正數(shù)有幾個平方根？一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。求一個數(shù)的平方根的運算叫做什么？求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。以上解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。第3頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月初試鋒芒用直接開平方法解下列方程：將方程化成(p≥0）的形式,再求解為(1)y2-121=0(2)x2-2=0(3)16x2-25=0第4頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月再顯身手將方程化成(p≥0）的形式,再求解為例2、解方程顯然，方程中的(2x-1)是2的平方根。解：第5頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月

練習(xí)：解下列方程：⑴(x＋1)2=2⑵(x－1)2－4=0⑶12(3－2x)2－3=0(4)(x-5)2+36=0第6頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2

即x1=-1，x2=1

分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同樣可以用直接開平方法求解解：2x-1=即2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2練習(xí)：解方程:（3x-4）2=（4x-3)2第7頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月

首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解

討論1.能用直接開平方法解的一元二次方程有什么點？

如果一個一元二次方程具有x2=p或（mx＋n）2=p（p≥0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。2.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？3.任意一個一元二次方程都能用直接開平方法求解嗎？第8頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月下列方程能用直接開方法嗎？x2-6x+9=74x2+4x+1=4第9頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月2、解下列方程：(1)(x-1)2=4(2)3(x+2)2=3(3)5(x-4)2-25=0(4)(2x-1)2=(3-x)2

練一練1、解下列方程：（1）x2=16

（2）x2-0.81=0

（