單回路PID控制器 省賽獲獎(jiǎng)

PID控制儀表一積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律在積分調(diào)節(jié)中,調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)變化速度du/dt與偏差信號(hào)e成正比,即：或式中S0稱為積分速度積分調(diào)節(jié)（I調(diào)節(jié)）舉例：自力式氣壓調(diào)節(jié)閥原理管道壓力P是被調(diào)量，它通過(guò)針形閥R與調(diào)節(jié)閥膜頭的上部空腔相通，而膜頭的下部空腔則與大氣相通。重錘w的重力使上部空腔產(chǎn)生一個(gè)恒定的壓力Po。Po就是被調(diào)量的設(shè)定值；它可以通過(guò)改變杠桿比L1/L2或重錘W加以調(diào)整。當(dāng)P＝Po時(shí)，沒(méi)有氣流通過(guò)針形閥R，因此膜片以及與它連接在一起的閥桿靜止不動(dòng)。當(dāng)P≠Po時(shí)，膜片帶動(dòng)閥桿上下移動(dòng)，閥桿的移動(dòng)速度與偏差成正比。改變針形閥的開(kāi)度就可改變積分速度的大小。二積分作用的特點(diǎn)---無(wú)差調(diào)節(jié)只有當(dāng)被調(diào)量偏差e為０時(shí)，積分調(diào)節(jié)器的輸出才會(huì)保持不變．調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上.這意味著被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后，被調(diào)量沒(méi)有殘差，調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開(kāi)度上．積分調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)閥開(kāi)度與當(dāng)時(shí)被調(diào)量的數(shù)值本身沒(méi)有直接關(guān)系，因此積分調(diào)節(jié)也稱為浮動(dòng)調(diào)節(jié)．2、穩(wěn)定作用比P調(diào)節(jié)差．1、無(wú)差調(diào)節(jié)I調(diào)節(jié)不如P調(diào)節(jié)反應(yīng)及時(shí)，具有滯后性。

增大積分速度將會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過(guò)程．因?yàn)镾0越大，調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快(由du/dt=S0e可知)．越容易引起和加劇振蕩．同時(shí)，振蕩頻率越來(lái)越高，而最大動(dòng)態(tài)偏差越來(lái)越小，被調(diào)量最后無(wú)殘差．三、積分速度對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程的影響積分作用對(duì)控制性能的影響積分時(shí)間Ti對(duì)系統(tǒng)性能的影響： 引入積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)余差，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。當(dāng)積分作用過(guò)強(qiáng)時(shí)（即Ti過(guò)小），可能使控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。P調(diào)節(jié)與I調(diào)節(jié)過(guò)程的比較P調(diào)節(jié)：反應(yīng)及時(shí)，超調(diào)量小，有差調(diào)節(jié)I調(diào)節(jié)：滯后性，穩(wěn)定性差，無(wú)差調(diào)節(jié)。一比例積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律

PI調(diào)節(jié)就是綜合P,I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差．其調(diào)節(jié)規(guī)律為Kc---比例系數(shù)S0---積分速度δ---比例帶TI---積分時(shí)間比例積分調(diào)節(jié)（PI調(diào)節(jié)）調(diào)節(jié)過(guò)程：在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為△e/δ的階躍，然后以固定的速度△e/δTI變化.當(dāng)t=TI時(shí)，調(diào)節(jié)器的總輸出為:2△e/δ由e=△e為常數(shù)，代入式中則：當(dāng)t=TI時(shí)積分部分比例部分PI調(diào)節(jié)過(guò)程PI調(diào)節(jié)引入積分消除系統(tǒng)殘差，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保持控制系統(tǒng)原來(lái)的衰減率，PI調(diào)節(jié)器比例帶必須適當(dāng)加大。PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間TI，將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過(guò)程加快、振蕩頻率升高。圖PI控制系統(tǒng)不同積分時(shí)間的響應(yīng)過(guò)程積分時(shí)間常數(shù)TI過(guò)大：積分環(huán)節(jié)作用微弱或者不起作用積分時(shí)間常數(shù)TI過(guò)小：出現(xiàn)振蕩，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定一微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)由于被調(diào)量的變化速度(包括其大小和方向)可以反映當(dāng)時(shí)或稍前一些時(shí)間流入，流出量間的不平衡情況，因此，如果調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)被調(diào)量的變化速度來(lái)對(duì)閥進(jìn)行調(diào)節(jié),而不是等到被調(diào)量已經(jīng)出現(xiàn)較大偏差后才開(kāi)始動(dòng)作,那么調(diào)節(jié)的效果將會(huì)更好，等于賦予調(diào)節(jié)器以某種程度的預(yù)見(jiàn)性，這種調(diào)節(jié)動(dòng)作稱為微分調(diào)節(jié)．微分調(diào)節(jié)是根據(jù)偏差信號(hào)的微分,即偏差變化的速度而動(dòng)作的.即：比例積分微分調(diào)節(jié)（PID調(diào)節(jié)）P和I是根據(jù)偏差的方向和大小進(jìn)行調(diào)節(jié)的。U--輸出的控制量S2--微分時(shí)間de/dt---偏差的變化速度微分控制的特點(diǎn)：微分控制作用是對(duì)偏差的變化速度加以響應(yīng)的，因此只要有偏差變化，控制器就能根據(jù)變化速度的大小，改變輸出信號(hào)。所以可及時(shí)克服干擾的影響，抑制偏差的增長(zhǎng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即微分具有超前作用。微分只與偏差變化速度成正比，與偏差大小無(wú)關(guān)，當(dāng)偏差固定不變時(shí)，輸出變化為零，所以不能消除余差，而且控制效果比純比例控制更差，不能單獨(dú)使用。二比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律PD調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是或（TD—微分時(shí)間）理想PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：式中KD為微分增益比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)在穩(wěn)態(tài)下，de/dt=0,PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)．與P調(diào)節(jié)相同．微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用．適度引入微分動(dòng)作可以允許稍微減小比例帶，同時(shí)保持衰減率不變．使用微分作用時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）微分作用的強(qiáng)弱要適當(dāng)

微分作用太弱，即TD太小，調(diào)節(jié)作用不明顯，控制質(zhì)量必改善不大。微分作用太強(qiáng)，即TD太大，調(diào)節(jié)作用過(guò)強(qiáng)，引起被調(diào)量大幅度振蕩，穩(wěn)定性下降。（2）微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過(guò)程是無(wú)效的。（3）PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差，這只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過(guò)程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。四比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律PID調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：或δ---比例帶TI---積分時(shí)間

TD---微分時(shí)間理想PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：實(shí)際PID控制器的傳遞函數(shù)為：理想的比例積分微分控制器微分時(shí)間Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響 微分作用的增強(qiáng)（即Td增大），從理論上講使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，但對(duì)高頻噪聲起放大作用。對(duì)于測(cè)量噪聲較大的對(duì)象，需要引入測(cè)量信號(hào)的平滑濾波；而微分作用主要適合于一階滯后較大的廣義對(duì)象，如溫度、成份等。微分作用對(duì)控制性能的影響在P上加入微分，可減小過(guò)渡過(guò)程的最大偏差及控制時(shí)間。在P上加入積分，能消除余差，但使過(guò)渡過(guò)程的最大偏差及控制時(shí)間增大。各種調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)應(yīng)的響應(yīng)過(guò)程

δ越?。↘C越大），比例作用越強(qiáng)；

TI越小，積分作用越強(qiáng)；

TD越大，微分作用越強(qiáng)；

TD＝0，則為PI控制；

TI＝∞，則為PD控制；在PID控制中：工業(yè)PID控制器的選擇*1：當(dāng)工業(yè)對(duì)象具有較大的滯后時(shí)，可引入微分作用；但如果測(cè)量噪聲較大，則應(yīng)先對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行一階或平均濾波。PID工程整定法1-經(jīng)驗(yàn)法 針對(duì)被控變量類型的不同，選擇不同的PID參數(shù)初始值，投運(yùn)后再作調(diào)整。盡管簡(jiǎn)單，但即使對(duì)于同一類型的被控變量，如溫度系統(tǒng)，其控制通道的動(dòng)態(tài)特性差別可能很大，因而經(jīng)驗(yàn)法屬最為“粗糙”的整定法。

工程整定法2-臨界比例度法1、先切除PID控制器中的積分與微分作用（即將積分時(shí)間設(shè)為無(wú)窮大，微分時(shí)間取為0），并令比例增益KC為一個(gè)較小值，并投入閉環(huán)運(yùn)行；2、將設(shè)定值作小幅度的階躍變化，觀察測(cè)量值的響應(yīng)變化情況；3、逐步增大KC的取值，對(duì)于每個(gè)KC值重復(fù)步驟2中的過(guò)程，直至產(chǎn)生等幅振蕩；4、設(shè)等幅振蕩的振蕩周期為Pu、產(chǎn)生等幅振蕩的控制器增益為Kcmax。臨界比例度法(續(xù))控制規(guī)律KcTiTdP0.5KcmaxPI0.45Kcmax0.83PuPID0.6Kcmax0.5Pu0.12Pu根據(jù)等幅振蕩曲線得到的振蕩周期Pu和產(chǎn)生等幅振蕩的控制器增益Kcmax，對(duì)所選擇的控制規(guī)律查表得到控制器參數(shù)。工程整定法3-衰減曲線法按“先P后I最后D”的操作程序，將求得的整定參數(shù)設(shè)置在調(diào)節(jié)器上，再觀察運(yùn)行曲線，若不太理想，還可作適當(dāng)調(diào)整。臨界比例度法的局限性： 生產(chǎn)過(guò)程有時(shí)不允許出現(xiàn)等幅振蕩，或者無(wú)法產(chǎn)生正常操作范圍內(nèi)的等幅振蕩。工程整定法3-衰減曲線法衰減曲線法的注意事項(xiàng)：（1）對(duì)于反應(yīng)較快的控制系統(tǒng)，要認(rèn)定4:1衰減曲線和讀出Ts比較困難，此時(shí)，可認(rèn)為記錄指針來(lái)回?cái)[動(dòng)兩次就達(dá)到穩(wěn)定是4:1衰減過(guò)程。（2）在生產(chǎn)過(guò)程中，負(fù)荷變化會(huì)影響過(guò)程特性。當(dāng)負(fù)荷變化較大時(shí)，必須重新整定調(diào)節(jié)器參數(shù)值。（3）若認(rèn)為4:1衰減太慢，可采用10:1衰減過(guò)程。對(duì)于10:1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟與上述完全相同，僅僅所用計(jì)算公式有些不同。工程整定法4-響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法PID參數(shù)整定步驟： （1）在手動(dòng)狀態(tài)下，改變控制器輸出（通常采用階躍 變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線； （2）根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線求取“廣義對(duì)象”的近似模型與模型參數(shù)； （3）根據(jù)控制器類型與對(duì)象模型，選擇PID參數(shù)并投 入閉環(huán)運(yùn)行。在運(yùn)行過(guò)程中，可對(duì)增益作調(diào)整。響應(yīng)曲線法階躍響應(yīng)測(cè)試法（續(xù)1）對(duì)象的近似模型：響應(yīng)曲線法特點(diǎn)：適合于存在明顯純滯后的自衡對(duì)象，而且廣義對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線可用“一階+純滯后”來(lái)近似。整定公式：?jiǎn)位芈废到y(tǒng)的“積分飽和”問(wèn)題問(wèn)題：具有積分作用的調(diào)節(jié)器,只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差,即e=r-y≠0,其輸出就會(huì)不停地變化．當(dāng)存在大的外部擾動(dòng)時(shí)(如閥門關(guān)閉，泵故障)

，很有可能出現(xiàn)控制閥調(diào)節(jié)能力不夠的情況，即使控制閥全開(kāi)或全關(guān)，仍不能消除被控輸出y(t)與設(shè)定值ysp(t)之間的誤差。此時(shí)，由于積分作用的存在，使調(diào)節(jié)器輸出u(t)無(wú)限制地增大或減少，直至達(dá)到極限值，這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象

。

而當(dāng)擾動(dòng)恢復(fù)正常時(shí)，由于u(t)在可調(diào)范圍以外，不能馬上起調(diào)節(jié)作用；等待一定時(shí)間后，系統(tǒng)才能恢復(fù)正常。危害：①使調(diào)節(jié)系統(tǒng)失去調(diào)節(jié)作用；②調(diào)節(jié)不及時(shí)易造成事故右圖為加熱器水溫控制系統(tǒng)：采用了PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)閥選用氣開(kāi)式．調(diào)節(jié)器為反作用方式。e=θr-θt0～t1:e>0,調(diào)節(jié)器輸出逐漸增大，直到0.14MPa(極限值）t1～t2:e>0，調(diào)節(jié)器輸出仍增加t2～t3:e＜0，輸出減小，但輸出氣壓大于0.1MPa，閥門全開(kāi)t>t3:閥門關(guān)小。設(shè)定值調(diào)節(jié)器輸出調(diào)節(jié)閥開(kāi)度防止積分飽和的措施為避免產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象,通常采用積分分離法、過(guò)限消弱法、輸出限幅法.引入積分環(huán)節(jié)的控制器,很容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象.比如在電機(jī)的啟動(dòng),停車或大幅度增減設(shè)定值時(shí),短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出很大的偏差,會(huì)使PID運(yùn)算的積分積累很大，引起輸出的控制量很大,這一控制很容易超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的極限控制量，從而引起強(qiáng)烈的積分飽和效應(yīng).另外對(duì)于遲延時(shí)間大的系統(tǒng)，也容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象．

改進(jìn)方法：

|e(k)|>A時(shí)，采用PD控制；

|e(k)|A時(shí)，采用PID控制。

改進(jìn)算法：其中PID控制PD控制(1)積分分離積分分離法的思路是：當(dāng)被控量與給定值的偏差較大時(shí)，去掉積分，以避免積分飽和效應(yīng)的產(chǎn)生；當(dāng)被控量與給定值比較接近時(shí),重新引入積分,發(fā)揮積分的作用，消除靜態(tài)誤差，從而既保證了控制的精度又避免了振蕩的產(chǎn)生．(2)過(guò)限削弱積分法改進(jìn)原因：由于長(zhǎng)期存在偏差或偏差較大，計(jì)算機(jī)控制量有可能超出允許上、下限，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)相應(yīng)達(dá)到極限位置，此時(shí)必須執(zhí)行削弱或取消積分運(yùn)算，以防止積分飽和。改進(jìn)方法：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。改進(jìn)算式：若u(k-1)≥umax且e(k)≥0，不進(jìn)行積分累加；若e(k)<0，進(jìn)行積分累加；若u(k-1)≤umin且e(k)≤0，不進(jìn)行積分累加；若e(k)>0，進(jìn)行積分累加；單回路系統(tǒng)的防積分飽和討論：正常情況為標(biāo)準(zhǔn)的PI控制算法；而當(dāng)出現(xiàn)超限時(shí)，自動(dòng)切除積分作用。手自動(dòng)無(wú)擾動(dòng)切換問(wèn)題與實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)方式：在Auto（自動(dòng)）狀態(tài)，使手