材料現(xiàn)代分析測(cè)試方法習(xí)題答案

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第一章

1.X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的討論對(duì)象是什么？

2.分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？

（1）用CuKαX射線激發(fā)CuKα熒光輻射；

（2）用CuKβX射線激發(fā)CuKα熒光輻射；

（3）用CuKαX射線激發(fā)CuLα熒光輻射。

3.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”、“汲取限”、“俄歇效應(yīng)”、“放射譜”、“汲取譜”？

4.X射線的本質(zhì)是什么？它與可見光、紫外線等電磁波的主要區(qū)分何在？用哪些物理量描述它？

5.產(chǎn)生X射線需具備什么條件？

6.Ⅹ射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分離表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？

7.計(jì)算當(dāng)管電壓為50kv時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以及所放射的延續(xù)譜的短波限和光子的最大動(dòng)能。

8.特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于它的K系特征X射線波長(zhǎng)？

9.延續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限V

eVhc301024.1?==λ與某物質(zhì)的汲取限k

kkVeVhc31024.1?==λ有何不同（V和VK以kv為單位）？10.Ⅹ射線與物質(zhì)有哪些互相作用？邏輯如何？對(duì)x射線分析有何影響？反沖電子、光電子和俄歇電子有何不同？

11.試計(jì)算當(dāng)管壓為50kv時(shí)，Ⅹ射線管中電子擊靶時(shí)的速度和動(dòng)能，以及所放射的延續(xù)譜的短波限和光子的最大能量是多少？

12.為什么會(huì)浮現(xiàn)汲取限？K汲取限為什么惟獨(dú)一個(gè)而L汲取限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā)X系熒光Ⅹ射線時(shí)，能否伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否伴生K系？

13.已知鉬的λKα＝0.71?，鐵的λKα＝1.93?及鈷的λKα＝1.79?，試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的λK＝0.619?。已知鈷的K激發(fā)電壓VK＝7.71kv，試求其λK。

14.X射線試驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計(jì)算這種鉛屏對(duì)CuKα、MoKα輻射的透射系數(shù)各為多少？

15.假如用1mm厚的鉛作防護(hù)屏，試求CrKα和MoKα的穿透系數(shù)。

16.厚度為1mm的鋁片能把某單色Ⅹ射線束的強(qiáng)度降低為本來的23.9％，試求這種Ⅹ射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算含Wc＝0.8％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速鋼對(duì)MoKα輻射的質(zhì)量汲取系數(shù)。

17.欲使鉬靶Ⅹ射線管放射的Ⅹ射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品放射K系熒光輻射，問需加的最低的管壓值是多少？所放射的熒光輻射波長(zhǎng)是多少？

18.什么厚度的鎳濾波片可將CuKα輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的70％？假如入射X射線束中Kα和Kβ強(qiáng)度之

比是5：1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知μmα＝49.03cm2／g，μmβ＝290cm2／g。

19.假如Co的Kα、Kβ輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過涂有15mg／cm2的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已

知Fe2O3的ρ=5.24g／cm3，鐵對(duì)CoKα的μm＝371cm2／g，氧對(duì)CoKβ的μm＝15cm2／g。

20.計(jì)算0.071nm（MoKα）和0.154nm（CuKα）的Ⅹ射線的振動(dòng)頻率和能量。（答案：4.23×1018s-l，2.80

×10-l5J，1.95×1018s-1，l.29×10-15J）

21.以鉛為汲取體，利用MoKα、RhKα、AgKαX射線畫圖，用圖解法證實(shí)式（1-16）的正確性。（鉛對(duì)于上述

Ⅹ射線的質(zhì)量汲取系數(shù)分離為122.8，84.13，66.14cm2／g）。再由曲線求出鉛對(duì)應(yīng)于管電壓為30kv條件下所發(fā)出的最短波長(zhǎng)時(shí)質(zhì)量汲取系數(shù)。

22.計(jì)算空氣對(duì)CrKα的質(zhì)量汲取系數(shù)和線汲取系數(shù)（假設(shè)空氣中惟獨(dú)質(zhì)量分?jǐn)?shù)80％的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20％

的氧，空氣的密度為1.29×10-3g／cm3）。（答案：26.97cm2／g，3.48×10-2cm-1

23.為使CuKα線的強(qiáng)度衰減1／2，需要多厚的Ni濾波片？（Ni的密度為8.90g／cm3）。CuKα1和CuKα2的

強(qiáng)度比在入射時(shí)為2：1，利用算得的Ni濾波片之后其比值會(huì)有什么變化？

24.試計(jì)算Cu的K系激發(fā)電壓。（答案：8980Ⅴ）

25.試計(jì)算Cu的Kαl射線的波長(zhǎng)。（答案：0.1541nm）.

1.X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的討論對(duì)象是什么？

答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。

X射線透射學(xué)的討論對(duì)象有人體，工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探測(cè)工件內(nèi)部的缺陷等。

X射線衍射學(xué)是按照衍射花樣，在波長(zhǎng)已知的狀況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，討論與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的各種問題。

X射線光譜學(xué)是按照衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的狀況下，測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的X射線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，從而討論物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。

2.分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？

（1）用CuKαX射線激發(fā)CuKα熒光輻射；

（2）用CuKβX射線激發(fā)CuKα熒光輻射；

（3）用CuKαX射線激發(fā)CuLα熒光輻射。

答：按照經(jīng)典原子模型，原子內(nèi)的電子分布在一系列量子化的殼層上，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)殼層有一定數(shù)量的電子，他們有一定的能量。最內(nèi)層能量最低，向外能量依次增強(qiáng)。

按照能量關(guān)系，M、K層之間的能量差大于L、K成之間的能量差，K、L層之間的能量差大于M、L層能量差。因?yàn)獒尫诺奶卣髯V線的能量等于殼層間的能量差，所以K?的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量。

因此在不考慮能量損失的狀況下：

（1）CuKa能激發(fā)CuKa熒光輻射；（能量相同）

（2）CuK?能激發(fā)CuKa熒光輻射；（K?>Ka）

（3）CuKa能激發(fā)CuLa熒光輻射；（Ka>la）

3.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”、“汲取限”、“俄歇效

應(yīng)”？

答：

⑴當(dāng)χ射線通過物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，其頻率與入射線的頻率相同，這種因?yàn)樯⑸渚€與入射線的波長(zhǎng)和頻率全都，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱為相干散射。

⑵當(dāng)χ射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長(zhǎng)比入射χ射線長(zhǎng)的χ射線，且波長(zhǎng)隨散射方向不同而轉(zhuǎn)變，這種散射現(xiàn)象稱為非相干散射。

⑶一個(gè)具有足夠能量的χ射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K電子，當(dāng)外層電子來填充K空位時(shí)，將向外輻射K系χ射線，這種由χ射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過程，稱熒光輻射?；蚨螣晒狻?/p>

⑷指χ射線通過物質(zhì)時(shí)間子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必需等于或大于將K電子從無窮遠(yuǎn)移至K層時(shí)所作的功W，稱此時(shí)的光子波長(zhǎng)λ稱為K系的汲取限。

⑸當(dāng)原子中K層的一個(gè)電子被打出后，它就處于K激發(fā)狀態(tài)，其能量為

Ek。假如一個(gè)L層電子來填充這個(gè)空位，K電離就變成了L電離，其能由Ek變成El，此時(shí)將釋Ek-El的能量，可能產(chǎn)生熒光χ射線，也可能賦予L層的電子，使其脫離原子產(chǎn)生二次電離。即K層的一個(gè)空位被L層的兩個(gè)空位所替代，這種現(xiàn)象稱俄歇效應(yīng)。

4.產(chǎn)生X射線需具備什么條件？

答：試驗(yàn)證明:在高真空中，凡高速運(yùn)動(dòng)的電子遇到任何障礙物時(shí)，均能產(chǎn)生X射線，對(duì)于其他帶電的基本粒子也有類似現(xiàn)象發(fā)生。

電子式X射線管中產(chǎn)生X射線的條件可歸納為：1，以某種方式得到一定量的自由電子；2，在高真空中，在高壓電場(chǎng)的作用下迫使這些電子作定向高速運(yùn)動(dòng)；3，在電子運(yùn)動(dòng)路徑上設(shè)障礙物以急劇轉(zhuǎn)變電子的運(yùn)動(dòng)速度。

5.Ⅹ射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分離表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？

答：波動(dòng)性主要表現(xiàn)為以一定的頻率和波長(zhǎng)在空間傳揚(yáng)，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的延續(xù)性；微粒性主要表現(xiàn)為以光子形式輻射和汲取時(shí)具有一定的質(zhì)量，能量和動(dòng)量，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的分立性。

6.計(jì)算當(dāng)管電壓為50kv時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以及所放射的延續(xù)譜的短波限和光子的最

大動(dòng)能。

解：

已知條件：U=50kv

電子靜止質(zhì)量：m0=9.1×10-31kg

光速：c=2.998×108m/s

電子電量：e=1.602×10-19C

普朗克常數(shù)：h=6.626×10-34J.s

電子從陰極飛出到達(dá)靶的過程中所獲得的總動(dòng)能為

E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-18kJ

因?yàn)镋=1/2m0v02

所以電子與靶碰撞時(shí)的速度為

v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s

所放射延續(xù)譜的短波限λ0的大小僅取決于加速電壓

λ0（?）＝12400/v(伏)＝0.248?

輻射出來的光子的最大動(dòng)能為

E0＝h?0＝hc/λ0＝1.99×10-15J

7.特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于它的K系特征

X射線波長(zhǎng)？

答：

特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余能量以X射線的形式放出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是特征X射線；以X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波長(zhǎng)。

8.延續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限V

eVhc202224.1?==λ與某物質(zhì)的汲取限k

kkVeVhc21024.1?==λ有何不同（V和VK以kv為單位）？答當(dāng)ⅹ射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場(chǎng)的作用下，以極高的速度向陽極轟擊，因?yàn)殛枠O的妨礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。按照經(jīng)典物理學(xué)的理論，一個(gè)帶負(fù)電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子周圍的電磁場(chǎng)將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必定要產(chǎn)生一個(gè)電磁波，或至少一個(gè)電磁脈沖。因?yàn)闃O大數(shù)量的電子射到陽極上的時(shí)光和條件不行能相同，因而得到的電磁波將具有延續(xù)的各種波長(zhǎng)，形成延續(xù)ⅹ射線譜。

在極限狀況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將所有能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè)光量子便具有最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波限。延續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓，增強(qiáng)管電流或轉(zhuǎn)變靶時(shí)短波限不變。

原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不延續(xù)地分布在K,L,M,N等不同能級(jí)的殼層上，當(dāng)外來的高速粒子（電子或光子）的動(dòng)能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時(shí)所需的能量即為汲取限，它只與殼層能量有關(guān)。即汲取限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無關(guān)。

9.為什么會(huì)浮現(xiàn)汲取限？K汲取限為什么惟獨(dú)一個(gè)而L汲取限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā)K系熒光Ⅹ射線時(shí)，能否

伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否伴生K系？

答：

一束X射線通過物體后，其強(qiáng)度將被衰減，它是被散射和汲取的結(jié)果。并且汲取是造成強(qiáng)度衰減的主要緣由。物質(zhì)對(duì)X射線的汲取，是指X射線通過物質(zhì)對(duì)光子的能量變成了其他形成的能量。X射線通過物質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)，使入射X射線強(qiáng)度被衰減，是物質(zhì)對(duì)X射線的真汲取過程。光電效應(yīng)是指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過程。

由于L層有三個(gè)亞層，每個(gè)亞層的能量不同，所以有三個(gè)汲取限，而K只是一層，所以惟獨(dú)一個(gè)汲取限。

激發(fā)K系光電效應(yīng)時(shí)，入射光子的能量要等于或大于將K電子從K層移到無窮遠(yuǎn)時(shí)所做的功Wk。從X射線被物質(zhì)汲取的角度稱入K為汲取限。當(dāng)激發(fā)K系熒光X射線時(shí)，能伴生L系，由于L系躍遷到K系自身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而L系激發(fā)時(shí)不能伴生K系。

10.已知鉬的λKα＝0.71?，鐵的λKα＝1.93?及鈷的λKα＝1.79?，試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的K

激發(fā)電壓，已知鉬的λK＝0.619?。已知鈷的K激發(fā)電壓VK＝7.71kv，試求其λK。

解：⑴由公式νKa=c/λKa及E＝hν有：

對(duì)鉬，ν＝3×108/(0.71×10-10)＝4.23×1018（Hz）

E=6.63×10-34×4.23×1018＝2.80×10-15（J）

對(duì)鐵，ν＝3×108/（1.93×10-10）＝1.55×1018（Hz）

E=6.63×10-34×1.55×1018＝1.03×10-15（J）

對(duì)鈷，ν＝3×108/(1.79×10-10)＝1.68×1018（Hz）

E=6.63×10-34×1.68×1018＝1.11×10-15（J）

⑵由公式λK＝1.24/VK，

對(duì)鉬VK＝1.24/λK＝1.24/0.0619=20(kv)

對(duì)鈷λK＝1.24/VK＝1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(à)。

11.X射線試驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計(jì)算這種鉛屏對(duì)CuK

α、MoKα輻射的透射系數(shù)各為多少？

解：穿透系數(shù)IH/IO=e-μmρH，

其中μm：質(zhì)量汲取系數(shù)/cm2g-1，ρ：密度/gcm-3H：厚度/cm，本題ρPb=11.34gcm-3,H=0.1cm對(duì)CrKα，查表得μm=585cm2g-1，

其穿透系數(shù)IH/IO=e-μmρH=e-585×11.34×0.1=7.82×e-289=7

?

1.1310-

對(duì)MoKα，查表得μm=141cm2g-1，

其穿透系數(shù)IH/IO=e-μmρH=e-141×11.34×0.1=3.62×

e-70=12

?

1.35210-

12.厚度為1mm的鋁片能把某單色Ⅹ射線束的強(qiáng)度降低為本來的23.9％，試求這種Ⅹ射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算

含Wc＝0.8％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速鋼對(duì)MoKα輻射的質(zhì)量汲取系數(shù)。

解：?IH＝I0e-(μ/ρ)ρH＝I0e-μmρH?式中μm＝μ/ρ稱質(zhì)量衷減系數(shù)，其單位為cm2／g，ρ為密度，H為厚度。

今查表Al的密度為2.70g/cm-3.H=1mm,IH=23.9%I0帶入計(jì)算得μm＝5.30查表得：λ＝0.07107nm（MoKα）

μm=ω1μm1+ω2μm2+…ωiμmi

ω1,ω2ωi為汲取體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而μm1，μm2μmi各組元在一定X射線衰減系數(shù)

μm=0.8％×0.70＋4％×30.4＋18％×105.4＋（1－0.8％－4％－18％）×38.3=49.7612（cm2／g）

14.欲使鉬靶X射線管放射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品放射K系熒光輻射，問需加的最低的管

壓值是多少？所放射的熒光輻射波長(zhǎng)是多少？

解：eVk=hc/λ

Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)

λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)

其中h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626×10

-34e為電子電荷，等于1.602×10-19c

故需加的最低管電壓應(yīng)≥17.46(kv)，所放射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071納米。

15.什么厚度的鎳濾波片可將CuKα輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的70％？假如入射X射線束中Kα和Kβ強(qiáng)度之

比是5：1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知μmα＝49.03cm2／g，μmβ＝290cm2／g。

解：

有公式I=I0e-umm=I0e

-uρt查表得：ρ=8.90g/cm3umα=49.03cm2/g

由于I=I0*70%

-umαρt=㏑0.7

解得t=0.008mm

所以濾波片的厚度為0.008mm

又由于：

Iα=5Ι0e

-μmαρtΙβ=Ι0e

-μmβρt帶入數(shù)據(jù)解得Iα/Ιβ=28.8

濾波之后的強(qiáng)度之比為29：1

16.假如Co的Kα、Kβ輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過涂有15mg／cm2的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已

知Fe