專題40數(shù)據(jù)的收集與處理2017年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列原卷版

一、方普查：為了某一特定目的，而對(duì)對(duì)象進(jìn)行全面的，叫普查抽樣：抽取一部分對(duì)象，然后根據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.二、總體、、樣本及樣本容量(1)總體：把所要對(duì)象的全體叫總體(2)：每一個(gè)對(duì)象叫做樣本：從總體中所抽取的一部分叫做總體的一個(gè)樣本樣本容量：樣本中的數(shù)目叫做樣本容量nx,

,,

x1(x

nx讀作“x

（2）平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中

x1出現(xiàn)f1x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1

nnxx1f1x2f2xkfkn這樣求得的平均數(shù)x叫 平均數(shù)，其中f1,f2,,fk叫做權(quán)四、眾數(shù)、中位12將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組x1x2,xnx的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。s2”表示，即s21[(xx)2(xx)2

x)2 s1n[(xs1n[(xx)(xx)2(xx)2212n樣本容量考點(diǎn)典例一、選擇合適的方【例1（2016廣西河池第7題要河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況下列方式最適合的 A．在某中學(xué)抽取200名B．在某中學(xué)抽取200名男C．在某中學(xué)抽取200名學(xué) D．在河池市中學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)【答案】力是得不嘗失的，采取抽樣即可．考慮到抽樣的全面性，所以應(yīng)在河池市中學(xué)生中隨機(jī)抽取200名考點(diǎn)：全面與抽樣【點(diǎn)睛本題考查了抽樣和全面的區(qū)別選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活精確度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查．（2016內(nèi)呼倫貝爾市、興安盟第3題）下列適合做抽樣的是（CD．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情考點(diǎn)典例二、總體、、樣本、樣本容【例2（巴中）今年我市有4萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2000，其中說(shuō)法正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1【答案】試題分析：這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是；2000名考生的2000．故正確的是①④．考點(diǎn)：1.總體2.3.樣本4.樣本容量、鍵是明確考查的對(duì)象．總體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪牡臄?shù)目，不能帶單位．、，（2016遼寧營(yíng)口第7題）為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況了其中1200名學(xué)生的身高 ，A．25000名學(xué)生是總 B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)D．以上是全面考點(diǎn)典例三、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)【例3】（2016十堰第3題）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績(jī)分別是90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A．90B．95C．100【答案】95．故答B(yǎng)．【例4（2016湖南婁底第7題）11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）ABCD【答案】些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，計(jì)算時(shí)要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，還是偶數(shù)個(gè)．12345成績(jī)/（2016山東濟(jì)寧第8題）在學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次比賽中，編號(hào)12345成績(jī)/那么這五位同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是 D．86，88考點(diǎn)典例四、方差的計(jì) 1.（2016第7題）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差甲乙丙丁平均數(shù)3.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇 （A） （B） （C） 2.（常州）109.2s20.56,s20.60,s20.50,s20.45，則成績(jī)最穩(wěn)定的是 A. B. C. D.考點(diǎn)典例五、利用統(tǒng)計(jì)量，解決實(shí)際問(wèn)【例6（2016湖南婁底第7題）11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）BBC．眾數(shù)D（2016湖南永州第6題）在“愛(ài)我永州”中學(xué)生比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 考點(diǎn)典例六、統(tǒng)計(jì)圖表的【例7（2016浙江寧波第21題本題8分）為深化義務(wù)教育課程，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)：求本次被的學(xué)生人數(shù)1600（978201000請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m ，n 組（2016浙江寧波第7題）某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示尺寸165學(xué)生人數(shù)（人1322210A. B. C.170cm D.（2016山東濱州第5題）某校男子隊(duì)的分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員的 B．15.5，15C．15，15.5（2016年福建龍巖第6題）在2016年龍巖市初中體育中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的 平均數(shù)為 （2016遼寧沈陽(yáng)第7題）已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，8，8，下列說(shuō)法正確的是 眾數(shù)是 D．中位數(shù)是用水量（戶數(shù)6795（2016江蘇蘇州第7題）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施階梯水價(jià)的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年1月1日起對(duì)居民生活用水按新的階梯水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)組的在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中了30戶家庭某月量用水量（戶數(shù)6795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 25，27B．25，25C．30，27D．30，25（2016隨州第6題）為了響應(yīng)學(xué)校“書(shū)香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的積極捐書(shū)，其中宏志學(xué)組的同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和 A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，7.（2016江蘇鹽城第5題）下列中，最適宜采用普查方式的是 A．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的B．對(duì)量子科學(xué)通信上某種零部件的C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用的D．對(duì)“最強(qiáng)大腦”收視率的8.（2016黑龍江大慶第13題）甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是 9.（2016江蘇蘇州13題）要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加2016里約奧運(yùn)會(huì)”100m比賽，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是 運(yùn)動(dòng)員．（填“甲”或“乙”）10.（2016江蘇蘇州第14題）某學(xué)校計(jì)劃一批課外讀物，為了了解學(xué)生對(duì)課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛(ài)的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個(gè)類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度．11.（2016第12題）某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間 小時(shí)12.（2016山東東營(yíng)第13題）某學(xué)組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是 13.（2016湖南長(zhǎng)沙第21題）為積極響應(yīng)“加快建設(shè)天藍(lán)?水碧?地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜