2014信號(hào)處理作業(yè)

現(xiàn)代信號(hào)處理學(xué)院：儀器與電子學(xué)院專業(yè)：儀器儀表工程班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：流水號(hào)：時(shí)間：2014年6月27日

1、設(shè)采樣周期T=250μs（采樣頻率fs=4kHz），用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃茲濾波器，其3dB邊界頻率為fc=1kHz。 設(shè)計(jì)步驟如下：確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為Ω=2/Ttan(0.5ω)將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器。采用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法將相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。程序設(shè)計(jì)如下：[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');%第一個(gè)參數(shù)為階數(shù)；第二個(gè)參數(shù)為角頻率；第三個(gè)參數(shù)為系數(shù)B、A按s的正降冪排列。[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);%用沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器[h1,w]=freqz(num1,den1);%獲取濾波器的頻率特性[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);%實(shí)現(xiàn)雙線性變換，即由模擬濾波器得到數(shù)字濾波器[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');%

x為圖形上之x坐標(biāo)向量，y為其對(duì)應(yīng)的y坐標(biāo)向量grid;xlabel('頻率/Hz')ylabel('幅值/dB')程序中第一個(gè)butter的邊界頻率2π×1000，為脈沖響應(yīng)不變法原型低通濾波器的邊界頻率；第二個(gè)butter的邊界頻率2/T=2/0.00025，為雙線性變換法原型低MATLAB計(jì)算結(jié)果如圖3所示：圖34、一數(shù)字濾波器采樣頻率fs=1kHz，要求濾除100Hz的干擾，其3dB的邊界頻率為95Hz和105Hz。低通濾波器傳遞函數(shù)如下：H1a(s)=1/(1+s)w1=95/500;w2=105/500;

[B,A]=butter(1,[w1,w2],'stop');

[h,w]=freqz(B,A);

f=w/pi*500;

plot(f,20*log10(abs(h)));

axis([50,150,-30,10]);

grid;xlabel('頻率/Hz')

ylabel('幅度/dB')

圖4為MATLAB的計(jì)算結(jié)果圖45、用計(jì)算機(jī)麥克錄自己的語音信號(hào)，語音信號(hào)采樣頻率為22050，用matlab完成下列分析：1）播放語音信號(hào)；對(duì)信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換；做原始語音信號(hào)的時(shí)域圖形；繪制原始語音信號(hào)的頻率響應(yīng)圖；做原始語音信號(hào)的FFT頻譜圖。fs=22050;%語音信號(hào)采樣頻率為22050x1=wavread('D:\program-tool\MATLAB\R2010b\work\clock001.wav');%讀取語音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量x1sound(x1,32768);%播放語音信號(hào)y1=fft(x1,1024);

%對(duì)信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換f=fs*(0:511)/1024;figure(1);plot(x1);

%做原始語音信號(hào)的時(shí)域圖形title('原始語音信號(hào)');xlabel('timen');ylabel('fuzhin');figure(2);freqz(x1);%繪制原始語音信號(hào)的頻率響應(yīng)圖title('頻率響應(yīng)圖');figure(3);subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512)));%做原始語音信號(hào)的FFT頻譜圖title('原始語音信號(hào)FFT頻譜');subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512)));title('原始語音信號(hào)頻譜');xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');MATLAB計(jì)算結(jié)果如圖5、6、7所示：圖5圖6圖72）在語音信號(hào)中加入隨機(jī)噪聲；播放加噪聲后的語音信號(hào)，繪制加噪后的語音信號(hào)；首先畫出語音信號(hào)的時(shí)域波形，再對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜特性。給原始的語音信號(hào)加上一個(gè)高頻余弦噪聲，頻率為5kHz。畫出加噪后的語音信號(hào)時(shí)域和頻譜圖，與原始信號(hào)對(duì)比，可以很明顯的看出區(qū)別程序如下：fs=22050;x1=wavread('qq.wav');f=fs*(0:511)/1024;t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;%將所加噪聲信號(hào)的點(diǎn)數(shù)調(diào)整到與原始信號(hào)相同Au=0.3;d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]';%噪聲為5kHz的余弦信號(hào)x2=x1+d;sound(x2,22050);%播放加噪聲后的語音信號(hào)y2=fft(x2,1024);figure(1)plot(t,x2);title('加噪后的信號(hào)');xlabel('timen');ylabel('fuzhin');figure(2)subplot(2,1,1);plot(f,abs(y1(1:512)));title('原始語音信號(hào)頻譜');xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2);plot(f,abs(y2(1:512)));title('加噪后的信號(hào)頻譜');xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');得到原始語音信號(hào)時(shí)域圖形，原始語音信號(hào)幅度譜，加入噪聲之后的語音信號(hào)時(shí)域圖形，加入噪聲之后的語音信號(hào)幅度譜如圖8、9所示：圖8圖93）設(shè)計(jì)合適的數(shù)字濾波器，將上述加噪聲濾掉；播放濾波后的信號(hào)；繪制濾波前和濾波后的語音信號(hào)及頻譜圖。雙線性變換法設(shè)計(jì)Butterworth濾波器fs=22050;x1=wavread('qq.wav');t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;Au=0.03;d=[Au*cos(2*pi*10000*t)]';x2=x1+d;wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Fs=32768;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2);%將模擬指標(biāo)轉(zhuǎn)換成數(shù)字指標(biāo)ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù)[Z,P,K]=buttap(N);%創(chuàng)建butterworth模擬濾波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);%用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換[H,W]=freqz(bz,az);%繪制頻率響應(yīng)曲線figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))gridxlabel('頻率／Hz')ylabel('頻率響應(yīng)幅度')title('Butterworth')f1=filter(bz,az,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2)%畫出濾波前的時(shí)域圖title('濾波前的時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1);%畫出濾波后的時(shí)域圖title('濾波后的時(shí)域波形');sound(f1,22050);%播放濾波后的信號(hào)F0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512)));%畫出濾波前的頻譜圖title('濾波前的頻譜')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2)F1=plot(f,abs(F0(1:512)));%畫出濾波后的頻譜圖title('濾波后的頻譜')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');計(jì)算結(jié)果如圖10、11、12圖10圖11圖126、信號(hào)，信號(hào)帶寬，采樣頻率，采樣點(diǎn)數(shù)。用STFT和WD分析其特性。設(shè)計(jì)過程：用短時(shí)傅里葉變換分析其在時(shí)域、頻域特性，經(jīng)過STFT和WD運(yùn)算后的時(shí)頻分布結(jié)果特點(diǎn)，從而將它們識(shí)別。 設(shè)計(jì)的源程序如下：k=4;t=5;fc=k*T=20;fs=4*fc;Ts=1/fs;N=T/Ts=400;X=zeros(1,N);T=0:N-1;X=exp(j*k*pi*(t*Ts).＾2);Subplot(2,2,2);Plot((t-N/2)*fs/N,abs(X));Nw=20;L=Nw/2;Tn=(N-Nw)/L+1;Nfft=32;TF=zeros(Tn,nfft);fori=1:Tn xw=x((i-1)*10+1:i*10+10); temp=fft(xw,nfft); temp=fftshift(temp); TF(i,:)=temp;endsubplot(2,2,3);fnew=((1:nfft)-nfft/2)*fs/nfft;tnew=(1:Tn)*L*Ts;[F,T]=meshgrid(fnew,tnew);mesh(F,T,abs(TF);subplot(2,2,4);計(jì)算結(jié)果如圖13所示圖137、數(shù)字信號(hào)在（125，250）和（500，625）分別有兩個(gè)頻率不同的正弦信號(hào)，用STFT和WD分析其特性。k=4;T=5;fc=20;fs=4*fc;Ts=1/fs;N=T/Ts;x=zeros(1,N);t=125:250;x=sin(t*Ts);subpl