陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案word版

------------------------------------------------------------------------陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案word版2013陜西中考數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.B.0C.D.52、如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（）3、如圖，AB∥CD，∠CED=，∠AEC=,則∠D的大小為（）A.B.C.D.4、不等式組，的解集為（）A.B.C.D.5、我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111,96,47,68,70,77,105.則這7天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（）A.71.8B.77C.82D.95.76、如果一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過不同象限的兩點A(2，m)、B（n，3），那么一定有（）A.m>0，n>0B.m>0,n<0C.m<0，n>0D.m<0，n<07、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD.若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對8、根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可得的值為（）0130A.1B.C.3D.9、如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M,N分別在AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBDN是菱形，則等于（）A.B.C.D.10、已知兩點AB均在拋物線上，點C是該拋物線的頂點.若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11、計算：=12、一元二次方程的根是13、請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所得的第一題計分A、在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A，B,將線段AB經(jīng)過平移后得到線段.若點A的對應(yīng)點為,則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是B、比較大?。海ㄌ睢?gt;”,“=”或“<”）14、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且BD平分AC.若BD=8，AC=6，∠BOC=,則四邊形ABCD的面積為（結(jié)果保留根號）15、如果一個正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與A、B兩點，那么的值為.16、如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為三、解答題（共9小題，計72分）17、（本題滿分5分）解分式方程：18、（本題滿分6分）如圖，∠AOB=，OA=OB，直線經(jīng)過點O,分別過A、B兩點作AC⊥于點C,BD⊥交于點D.求證：AC=OD.

19、（本題滿分7分）我省教育廳發(fā)了《在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知》，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A-了解很多”，“B-了解較多”，“C-了解較少”，“D-不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？被抽查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計圖20、（本題滿分8分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立時升高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時的升高1.75m，求路燈的高CD的長。（結(jié)果精確到0.1m）21、（本題滿分8分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地.下面是他們離家的距離（千米）與汽車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象.（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2）求出AB段圖像的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？22、（本題滿分8分）甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：?。┟看斡螒驎r，兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指；ⅱ）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù).依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時隨機(jī)的各伸出一根手指時，（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；（2）求乙勝出的概率.23、（本題滿分8分）如圖，直線與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE、AF,并分別延長交直線于B、C兩點，（1）求證：∠ABC+∠ACB=（2）當(dāng)⊙O得半徑R=5，BD=12時，求的值.24、（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（1,0）B（3,0）兩點.（1）寫出這個二次函數(shù)圖像的對稱軸；（2）設(shè)這個二次函數(shù)圖像的頂點為D,與軸交與點C，它的對稱軸與軸交與點E，連接AC、DE和DB.當(dāng)△AOC與△DEB相似時，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.[提示：如果一個二次函數(shù)的圖像與軸的交點為AB，那么它的表達(dá)式可表示為.]25、（本題滿分12分）問題探究（1）請在圖①中作出兩條直線，使他們將圓面四等分；（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M）,使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB+CD=BC,點P是AD的中點.如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點Q,使PQ所在直線將正方形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由.（第25題圖①）（第25題圖②）（第25題圖③）

參考答案一、選擇題ADBACDCACB二、填空題11、12、0,313、A（6,4）B>14、15、2416、10.5三、解答題17、解：18、證明：19、解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：3630%=120（名）…（2分）（2）B的人數(shù)：120×45%=54（名）C的百分比：D的百分比：補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖如圖所示。………………（5分）（略）對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的學(xué)生人數(shù)為：1800×45%=810（名）………（7分）20、解：即解之，得∴路燈高CD約為6.1.………（8分）21、解：設(shè)OA段圖像的函數(shù)表達(dá)式為∵當(dāng)=1.5時，=90；∴1.5=90.∴=60.∴∴當(dāng)=0.5時，=60×0.5=30.∴行駛半小時時，他們離家30千米，………（3分）（2）設(shè)AB段圖像的函數(shù)表達(dá)式為………………（4分）∴A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，∴解之，得………………（6分）（3）當(dāng)=2時，=80×230=130.∴170130=40.∴他們出發(fā)2小時后，離目的地還有40千米?！?分）22、解：設(shè)A,B,C,D,E分別表示大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，列表如下：乙甲ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果。（1）由上表可知，甲伸出小拇指取勝有1種可能。∴P（甲伸出小拇指取勝）=………………（3分）（2）由上表可知，乙取勝有5種可能。∴P(乙取勝)=……………（8分）23、（1）證明：∵EF是⊙O的直徑，∴∠EAF=，∴∠ABC+∠ACB=.…（3分）(2)解：連接OD,則OD⊥BD?！?分）過點E作EH⊥BC,垂足為點H，EH//OD.∵EF//BC.OE=OD,∴四邊形EODH是正方形…（6分）∴EH=HD=OD=5.又∵BD=12，∴BH=7。在Rt△BEH中，tan∠BEH=,而∠ABC+∠BEH=,∠ABC+∠ACB=,∴∠ACB=∠BEH.∴tan∠ACB=……………（8分）24、解：（1）二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線……（2分）（2）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為…（3分）當(dāng)時，;當(dāng)時，.∴點C坐標(biāo)為（0，），頂點D坐標(biāo)為（2，）∴OC=又∵A(1，0)B(2，0)∴OA=1，EB=1，DE=……………（5分）當(dāng)△AOC與△DEB相似時，①假設(shè)∠OCA=∠EBD,可得∴……（7分）②假設(shè)∠OCA=∠EDB,可得∴此方程無解……（8分）綜上所述，所求二次函數(shù)的表達(dá)式為或………（10分）25、（1）如圖①所示……………（2分）（2）如圖②，連接AC、BD相交于點O，作直線OM分別交AD、BC于P、Q兩點，過點O作OM的垂線分別交AB、CD于E、F兩點，則直線OM、EF將正方形ABCD的面積四等分………（4分）理由如下：∵點O是正方形的對稱中心.∴AP=CQ,EB=DF.在△AOP和△EOB中，∵∠AOP=∠AOE,∠BOE=∠AOE,∴∠AOP=∠BOE.∵OA=OB,∠OAP=∠EBO=,∴△AOP△EOB.∴AP=BE=DF=CQ.∴AE=BQ=CF=PD.………………（6分）設(shè)點O到正方形ABCD一邊的距離.∴∴∴直線EF、OM將正方形ABCD面積四等分……………（7分）（3）存在.當(dāng)BQ=CD=時，PQ將四邊形ABCD面積二等分………………（6分）理由如下：如圖