高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試試題理科

四川省樂山市高中2023屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鋼筆和4B或5B鉛筆寫、涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用4B或5B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再涂選其它答案，不準(zhǔn)答在試題單上。3．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。4．參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率爬一、選擇題豪：創(chuàng)本大題競共煉1炊2綿小題茫，每小貍題孝5禿分，破共男6胞0斧分，在每小靠題給出的四愈個(gè)選項(xiàng)中，白只有一項(xiàng)是嫂符合題目要守求的。晝1維．制已知復(fù)數(shù)殃副池職（研證注）綿匆A叔．仆濫B劑．維權(quán)C只．殿2攻斜D銅．仙-2兔2垮．設(shè)全集濕為筋U透，集合蚊，則下列關(guān)山系中正確的襖是師暮你堂炊肢韻（古介島）構(gòu)比A攪．罪M=N刻押B攤．麗嫁C劍．后仆D罰．司3貌．設(shè)陡的等差中項(xiàng)肆，則樂的最小值為交尖（爽陽孔）訂酬A源．鞠匠B辦．彩救C凡．同1繼掛D聾．疾4懲．已知命題陶；對(duì)任意??；命題粥：存在仗，則下列嚴(yán)判斷扔：殘①疑且賀是真命題唇；刊②后或閥是真命題作；控③副是假命題久；啄④時(shí)是真命題，借其中正確的繞是紹段隨販務(wù)（升桌）達(dá)薯A導(dǎo)．田①④晝重B憶．叢②③猛旦C汁．閃③④師尋D封．分②④摧5飲．函數(shù)齡的圖象如下薯圖所示，則再函數(shù)掃的遞減區(qū)間純是純顆懂洲（牽凡紐）A．B．C．D．膨6蓋．已知函數(shù)緒的反函數(shù)是暖等于懂貫拴傳桃怒（傅含導(dǎo)）也籌A過．揚(yáng)1諒間B形．乘-1洞醉C每．睬-2受徑D雙．染2拆7秧．將編號(hào)處為婆①②③渠④足的四個(gè)小球擱放到三個(gè)不飄同的盒子內(nèi)活，每個(gè)盒子斥至少放一個(gè)紗小球，且編陜號(hào)彈為抽①堂②三的小球不能頭放到同一個(gè)稍盒子里，則痕不同放法充的種數(shù)為問藥（戒厭薯）披旺A逼．辨24更云B秧．恢18裹軌C節(jié)．純30柄險(xiǎn)D住．征36塊8角．如圖，在病四邊昌形旬ABC夸D安中，滿，設(shè)州欺留姨（睬庫振）膀噴A旺．決4酷賠B在．較-4少似姨C勤．灶-2筐孝D服．耗6墻9蒸．某工藝品亞廠候?yàn)橐淮未笮褪獠┯[會(huì)生產(chǎn)棒甲、乙兩種炎型號(hào)的紀(jì)念匯品，所用的問主要原料餓為全A都、謠B遙兩種貴重金原屬，已知生腐產(chǎn)一套甲型仁紀(jì)念品需用睜原從料墊A去和原間料擦B墨的量分別援為避4問盒啄和抓3啟盒，生產(chǎn)一屆套乙型紀(jì)念醉品需用原印料棋A互和原臭料失B迷的量分別窩為她5挺盒洋和銹1逮0外盒償漆，若甲型紀(jì)巾念品每套可獲獲范利稱70例0盈元，乙型紀(jì)里念品每套可燥獲翠利咬120壩0同元，該廠月奏初一次性購懶進(jìn)原隔料離A燥、周B徹的量分別災(zāi)為棋20慈0旨盒役和浴30業(yè)0哭盒，則該廠勒生產(chǎn)甲、乙巴兩種紀(jì)念品劫各多少背套多才釀能使該廠月話利潤最大？瞞腔暖發(fā)抽蕉（喚吸戒）趙訴A幕．版1圾9曾，肉25周鄭B際．皮2出0殖，惠24音漆C塵．匹2舌1骨，列23遷嚼D皆．養(yǎng)2揪2邪，趟22柜1搭0采．已知三棱鏟錐雪P鐵—?jiǎng)侫B兼C勁的底面是暑以艷A屆B起為斜邊的等干腰直角三角進(jìn)形，件且集AB=爹2腸，趨PA=PB道=PC=融2百，則該三棱棟錐的外接球途面上河，席P悄、楚A區(qū)兩點(diǎn)的球面愛距離是遙打悠（傍您謀）刃膏A揉．?dāng)?shù)虹B茫．管隨C廉．乏占D紙．禍1極1辦．長麻為志1蘿1瘋的線脊段垂A龍B摘的兩端點(diǎn)都野在雙曲線犬的右支上，盆則走A停B湖中攔點(diǎn)剖M吃的橫坐標(biāo)的集最小值為狠殊徐談栗（峰究藍(lán)）雁丘A牙．叉祖B味．某聯(lián)C貍．烘娛D閥．濤1藍(lán)2獻(xiàn)．對(duì)于實(shí)數(shù)字，定義薦表示不超過撒銅大整數(shù)，見已知正數(shù)數(shù)予列假滿足：經(jīng)，其中偽為數(shù)列跡的前釘項(xiàng)的和，則啟屠鳴艷歉購（蔽裁坑）皇禿A味．刑20召燦B魯．娘19川稿C墓．猶18戶營D警．眨17框第芹Ⅱ揚(yáng)卷擱（非選逼擇炭題右，智共姿9元0劇分）注意事項(xiàng)：區(qū)城1菌．扭第順I(yè)姐I養(yǎng)卷用鋼筆或令圓珠筆直接海答在試卷上腦。餅撓2戴．答卷前將填密封線內(nèi)的琴項(xiàng)目填寫清丈楚。壽二、填空題繁：本大題坑共播4寒小題，每小宣題皂4樓分，悟共誠1閃6濃分，把答案捐填在題中橫見線上。塘1尾3獲．設(shè)果，若苦，則實(shí)數(shù)凍的值父為饅需。懼1額4狼．等比數(shù)列魯?shù)那罢n項(xiàng)何和被為眨的取值范圍箏為朗糧笑。巧1含5抹．如圖，在惕棱長為珠的正方暢體出ABC磁D礦—偏A柄1習(xí)B配1老C雜1冶D慮1狐中裕，宿M巡、裳N第分別是章棱辣A另1浴B挽1償、布B訓(xùn)1李C堂1工的中點(diǎn)，則屋點(diǎn)速C壁到普面殖BM融N向的距離為揚(yáng)哥奸。烈1販6惡．已知集合稿，有下列命痰題：①若則；岡祖②傘若白，則恨；臣澤③釀若袖的圖響象關(guān)于原點(diǎn)門對(duì)稱；惹掀④治若姑，則對(duì)任意宗不等的實(shí)數(shù)輔、村，總有凈；羊疤⑤詞若面，則對(duì)任意遺的實(shí)數(shù)貓、腫，總有下支其中是正確伶的命題有悲驢搬。（寫出所揮有正確命題誕的編號(hào)）度三、解答題全：本大題芽共聾6干小題，桑共還7挺4避分，解答應(yīng)斤寫出文字說橡明、證明過甲程或推演步獸驟。雕1黑7狀．（本題滿咽分病1摸2筍分）囑芳如圖，在平供面直角坐標(biāo)霧系候中，賊點(diǎn)剩A日在顧軸的正半軸肆上，直木線鄙A爹B粗的傾斜角為想術(shù)替踐（方1吃）用茅有示盛點(diǎn)乖B昨的坐標(biāo)及枝；焰抓頓（賭2扇）求賢的范圍。且1榮8士．（本題滿至分乏1柄2蝕分）亮燙在如圖所示懷的幾何體中最，暢平且面店AB碑C級(jí)，緞CD//A壓E刃，雅污F屑是喘B禁E嫩的中點(diǎn)毯，道AC=BC豎=熱1遼，仰府鑼踩（失1垃）證明怖平討面握AB逐E持；斗舊曲（貨2柔）求二面甜角掠A炒—池B熊D峽—栽E叔的余弦值。凍1破9隊(duì)．（本小題蘋滿攻分霜1漆2偷分）斗恒某校在招收呢體育特長生閱時(shí)鵝，須對(duì)報(bào)名邊學(xué)生進(jìn)行三禾個(gè)項(xiàng)目的測(cè)沖試，規(guī)定三惱項(xiàng)都合格者射才能錄取，傻假定每項(xiàng)測(cè)鞠試相互獨(dú)立千，學(xué)騎生搭A(yù)席各項(xiàng)測(cè)試合盛格的概率組媽成一個(gè)公差豎為騾的等差數(shù)列融，且第一項(xiàng)倍測(cè)試不合格刪的概率超過款，第一項(xiàng)測(cè)丑試不合格但撕第二項(xiàng)測(cè)試壟合格概率為躬大動(dòng)（懷1慈）求學(xué)敢生議A限被錄取的概合率；蝶沈政掙（名2生）求學(xué)博生銅A棋測(cè)試合格的摔項(xiàng)數(shù)慶的分布列和限數(shù)學(xué)期望。材2宇0學(xué)．（疤本題滿略分撥1于2膊分）幅指設(shè)數(shù)列岸的各項(xiàng)都是亭正數(shù)，且對(duì)黑任意蠶，都有康，其中炎為數(shù)列性的前夸項(xiàng)和。患?jí)矩殻S1粉）求證：壟；防衰廳（擔(dān)2砌）求數(shù)列彈的通項(xiàng)公式蛇；門鋼煮（饅3盟）設(shè)迫（倉為非零整數(shù)朝，陜），試確定殲的值，使得句對(duì)任意聽，都有愿成立。豬2彩1崗．（本題滿疊分壩1齊2攪分）覽罰已知橢圓哪的焦走點(diǎn)在俗軸上，且離紀(jì)心率為雹，過點(diǎn)櫻的直線綿與橢霸圓傾C趙相交語于婦A剖、用B部兩點(diǎn)。藏笨是（孤1底）求橢惡圓儀C珠的方程；月華避（夢(mèng)2數(shù)）設(shè)鉗點(diǎn)猾P怒為橢