三角形的內(nèi)角

關(guān)于三角形的內(nèi)角課件初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第1頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么？”老二很納悶。

同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？?jī)?nèi)角三兄弟之爭(zhēng)第2頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?把三個(gè)角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?

從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?第3頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證法1：延長(zhǎng)BC到CD，在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，于是CE∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.第4頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CE∥BA，∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.第5頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)證法3：過(guò)A作EF∥BA，∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于1800.第6頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)證法4：過(guò)A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE

(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的內(nèi)角和等于1800.第7頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思路總結(jié)

為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.第8頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°

則∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=

∠B=

∠C=.

（1）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什嗎？（2）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什嗎？（3）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什嗎？102°80°60°40°211新知應(yīng)用討論第9頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例題如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.東E第10頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()(A)帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去C練習(xí)第11頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？第12頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這節(jié)課你有那些收獲?