二元選擇模型

關(guān)于二元選擇模型第1頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月二元選擇模型

BinaryChoiceModel一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟背景二、二元離散選擇模型三、二元Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計四、二元Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計五、二元離散選擇模型的檢驗

第2頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月說明在經(jīng)典計量經(jīng)濟學模型中，被解釋變量通常被假定為連續(xù)變量。離散被解釋變量數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟學模型（ModelswithDiscreteDependentVariables）和離散選擇模型(DCM,DiscreteChoiceModel)。二元選擇模型(BinaryChoiceModel)和多元選擇模型(MultipleChoiceModel)。本節(jié)只介紹二元選擇模型。第3頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月離散選擇模型起源于Fechner于1860年進行的動物條件二元反射研究。1962年，Warner首次將它應用于經(jīng)濟研究領(lǐng)域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。70、80年代，離散選擇模型被普遍應用于經(jīng)濟布局、企業(yè)定點、交通問題、就業(yè)問題、購買決策等經(jīng)濟決策領(lǐng)域的研究。模型的估計方法主要發(fā)展于80年代初期。第4頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1、邏輯分布的概率分布函數(shù)

第5頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1、原始模型對于二元選擇問題，可以建立如下計量經(jīng)濟學模型。其中Y為觀測值為1和0的決策被解釋變量；X為解釋變量，包括選擇對象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。

左右端矛盾第6頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月由于存在這兩方面的問題，所以原始模型不能作為實際研究二元選擇問題的模型。需要將原始模型變換為效用模型。這是離散選擇模型的關(guān)鍵。

具有異方差性

第7頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月2、效用模型

作為研究對象的二元選擇模型第i個個體選擇1的效用第i個個體選擇0的效用第8頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月注意，在模型中，效用是不可觀測的，人們能夠得到的觀測值仍然是選擇結(jié)果，即1和0。很顯然，如果不可觀測的U1>U0，即對應于觀測值為1，因為該個體選擇公共交通工具的效用大于選擇私人交通工具的效用，他當然要選擇公共交通工具；相反，如果不可觀測的U1≤U0，即對應于觀測值為0，因為該個體選擇公共交通工具的效用小于選擇私人交通工具的效用，他當然要選擇私人交通工具。第9頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月最大似然估計欲使得效用模型可以估計，就必須為隨機誤差項選擇一種特定的概率分布。兩種最常用的分布是標準正態(tài)分布和邏輯（logistic）分布，于是形成了兩種最常用的二元選擇模型—Probit模型和Logit模型。最大似然函數(shù)及其估計過程如下：第10頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月邏輯分布的對稱性似然函數(shù)第11頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計量。

1階極值條件第12頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月四、二元Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計第13頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1、邏輯分布的概率分布函數(shù)

第14頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月B?rsch-Supan于1987年指出:

如果選擇是按照效用最大化而進行的，具有極限值的邏輯分布是較好的選擇，這種情況下的二元選擇模型應該采用Logit模型。

第15頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例

貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機抽取78個樣本，根據(jù)設(shè)計的指標體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度”（CC，XY）和“市場競爭地位等級”（CM，SC），對它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究JG與CC、CM之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。第16頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月樣本觀測值CC=XYCM=SC第17頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的錄入第18頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月QUICK——EstimateEquation…第19頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月McFaddenR-squared 0.966793 S.D.dependentvar 0.495064 Akaikeinfocriterion 0.121882 Schwarzcriterion 0.212525 Hannan-Quinncriter. 0.158168 LRstatistic 102.0977 Prob(LRstatistic) 0.000000

第22頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月Akaikeinfocriterion 0.121882 Schwarzcriterion 0.212525 Hannan-Quinncriter. 0.158168 第23頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月信息準則越小越好：被估計的參數(shù)個數(shù)k越小，SC越?。籐越大，SC越小。具體可參見：《數(shù)據(jù)分析與EViewS應用》，易丹輝主編，2008年第一版，中國人民大學出版社。第35頁及第12章及相關(guān)章節(jié)。第24頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

Meandependentvar 0.410256

S.E.ofregression 0.089416

Sumsquaredresid 0.599643

Loglikelihood -1.753403

Restr.loglikelihood -52.80224

Avg.loglikelihood -0.022480

第25頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月LRstatistic 102.0977 Prob(LRstatistic) 0.000000 第27頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月該方程表示，當CC和CM已知時，代入方程，可以計算貸款成功的概率JGF。例如，將表中第19個樣本觀測值CC=15、CM=－1代入方程右邊，計算括號內(nèi)的值為0.1326552；查標準正態(tài)分布表，對應于0.1326552的累積正態(tài)分布為0.5517；于是，JG的預測值JGF=1－0.5517=0.4483，即對應于該客戶，貸款成功的概率為0.4483。第30頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月0.9999991.0000000.44723