三角形的三邊關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

關(guān)于三角形的三邊關(guān)系課件第1頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月小明上學(xué)線路圖1、我上學(xué)有幾條路可以怎么走?2、走哪條路最近,為什么?第2頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月實驗一

從五根小棒中隨意拿三根來擺三角形,看看你有什么發(fā)現(xiàn)?第3頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

組別

三邊長(厘米)能否圍成三角形

三邊關(guān)系第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組實驗二

用長是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒擺三角形,(每邊只能用一根小棒來表示)并做好記錄。4、5、64、6、104、5、105、5、65、5、105、6、104+5>64+6>55+6>44+6=104+10>66+10>44+5<104+10>55+10>45+5>65+6>55+5=105+10>55+6>105+10>66+10>5能不能能能不能不能4、5、54+5>55+5>4能第4頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第5頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月兩條邊之和小于第三條邊第6頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

第7頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第8頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第9頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第10頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月兩條邊之和小于第三條邊不能圍成三角形第11頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第12頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月兩條邊之和等于第三條邊第13頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第14頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第15頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第16頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第17頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月兩條邊長度之和等于第三條邊不能圍成三角形第18頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第19頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月兩條邊長度之和大于第三條邊第20頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

第21頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第22頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第23頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第24頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

兩條邊之和大于第三條邊可以圍成三角形第25頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月下列各組線段能圍成三角形嗎?1、4cm,9cm,5cm()×2、8cm,7cm,6cm()√3、3cm,10cm,5cm()×練一練:第26頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎?姚明腿長1.28米第27頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月什么樣的圖形叫三角形?

不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形叫做三角形?;仡櫍旱?8頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

自己動手試一試

有這樣的四根小棒(6cm、5cm、3cm、2cm),請你任意的取其中的三根,首尾連接,擺成三角形。1、(1)6cm、5cm、2cm(2)6cm、5cm、3cm

(3)2cm、3cm、5cm(4)2cm、3cm、6cm2、經(jīng)過實踐可知:(1)、(2)可以擺出三角形(3)、(4)不可以擺出三角形

1、有哪幾種取法?2、是不是任意三根都能擺出三角形?若不是,哪些可以?哪些不可以?

3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?第29頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月你發(fā)現(xiàn)了嗎?

這就是說:三角形的任何兩邊的和大于第三邊

我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中,如果較短的兩根的和不大于最長的第三根,就不能組成三角形。第30頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

說一說:

在A點的小狗,為了盡快吃到B點的香腸,它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢?BCACABAC+BC>ABAB+AC>BC第31頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月下列長度的三條線段能否組成三角形?為什么?(1)3,4,8()(2)2,5,6()(3)5,6,10()(4)3,5,8()不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條?根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗,有沒有更簡便的判斷方法?思考:只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段,便可構(gòu)成三角形;若不滿足,則不能構(gòu)成三角形.練一練第32頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月7cm4cmC5cmBA動手畫一畫!利用圓規(guī)和直尺畫一個三角形,使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。第33頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月再試一試你能否用圓規(guī)和直尺畫一三角形使它們的三邊分別為:(1)7cm、4cm、2cm

(2)9cm、5cm、4cm

第34頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月答:不能。如果此人一步能走3米,由三角形三邊的關(guān)系得,此人兩腿長要大于3米,這與實際情況相矛盾,所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米考考你

有人說他一步能走3米,你相信嗎?能否用今天學(xué)過的知識去解答呢?第35頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月思考請舉手回答!a>>>acba+bcb+caa+cbABCac–b,bc-a

ba–c,ca-bab–c,cb-a三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊.>>>>>>第36頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月三角形三邊關(guān)系∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊三角形的任意兩邊差小于第三邊.兩邊差<第三邊<兩邊和abc第37頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

要做一個三角形的鐵架子,已有兩根長分別為1m和1.5m的鐵條,需要再找一根鐵條,把它們首尾相接焊在一起。小紅拿來的鐵條長2.2m,小明拿來的鐵條長0.4m,這兩根鐵條合適嗎?長度為多少的鐵條才合適?考考你如果告訴你:三角形兩邊的長度,第三邊長度的范圍你能確定嗎?兩邊之差<第三邊<兩邊之和已知三角形兩邊的長度,第三邊長度范圍是:第38頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月想一想三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性第39頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月說一說在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用?第40頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月生活中的三角形第41頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第42頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第43頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月第44頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

第45頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月我學(xué)會了……3、三角形具有穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時,采用一種較為簡便的判法:若較短的兩條邊的和大于第三條邊,則可構(gòu)成三角形,否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和三角形的任何兩邊的和大于第三邊三角形的任何兩邊的差小于第三邊第46頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月大道圖書館教學(xué)樓草坪請勿踐踏!盡管草地不允許踩,但還是被人們踩出了一條小路,這是為什么?我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象?問題1第47頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月

元旦的晚上,房梁上亮起了彩燈,裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色的彩燈的電線哪根長呢?能否用學(xué)過的知識來解釋你的結(jié)論.ACB問題2第48頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊,可構(gòu)成_____個三角形.挑戰(zhàn)極限(1)任何三條線段都能組成一個三角形()(2)因為a+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形()(4)已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm,3cm,則這三角形的周長為()

(A)14cm(B)19cm

(C)14cm或19cm(D)不確定

××2B第49頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月檢測題一、選擇題

1.下列能夠組成三角形的線段是(

A.1、2、3B.4、6、11、C.5、6、7、D.12、25、452、在1、2、3、4、5、這五個數(shù)中,任取三個組成三角形,可選擇的方法有(

A、一種B、2種C、3種D、4種

3、已知三角形的兩邊分別是2和7,第三邊長為x,則x的取值范圍是()

A.2<x<7B.7<X<9C.5<X<7D.5<X<94.下列四組線段比中可構(gòu)成三角形的有()

A.5:20:30B.5:10:15C.3:4:5D.5:5:10二.填空題:

1.一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為

____;

若它的兩邊長為3和5,則它的周長為________.2.若三角形的三邊長分別為1,a,8,且a為整數(shù),則a的值為______.DC1411或138CC第50頁,課件共54頁,創(chuàng)作于2023年2月三、

等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其它兩邊的長?

解:第一種情況,4厘米長的邊為底.

第二種情況,4厘米長的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長都是7厘米.設(shè)腰長為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長為x厘米.則x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類討論改:邊長為8

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