高一數(shù)學(xué)人教A版必修2試題2.2.2平面與平面平行的判定 含解析

第二章2.22.2.2A礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．在長方體ABCD′，列論確是號09024383(D)A．平面ABCD∥面ABB′B平面ABCD∥面ADD′C平面ABCD∥面CDD′D．平面ABCD∥面A′D析]長ABCD′，底與下底面A′行，故選D2．下列命題正確的是學(xué)號09024384(D①一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；②一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與外一個平面平行，則這兩個平面平行；③一個平面內(nèi)任何直線都與另外個平面平行，則這兩個平面平行；④一個平面內(nèi)有兩條相交直線都另外一個平面平行，則這兩個平面平行．A．①③B．④C②③④D．④析]如個平面沒有任何個公共點，那么我們就說這兩個平面平行，也即是兩個平面沒有任何公共直線．對于①平面內(nèi)有兩條直線與另外一個平面平行果這兩條直線不相交是平行，那么這兩個平面相交也能找得到這樣的直線存在．對于②：一個平面內(nèi)有無數(shù)條直都與另外一個平面平行，同.對于③平面內(nèi)任何直線都另外一個平面平行這兩個平面平行是個平面平行的定義．對于④平面內(nèi)有兩條相交線都與另外一個平面平行這平面平行是兩個平面平行的判定定理．所以只有③④正確，選擇D．3．已知一條直線與兩個平行平面中的一個相交它必與另一個平面導(dǎo)學(xué)號09024385(B)A．平行C平行或相交析]如示．

B相交D．平行或在平面內(nèi)

4．經(jīng)過平面外點，作與平的面則樣平可作號09024371()A．1個或2個C．1

B．0D．0個析]若的兩點所確的直線與平面行過該直線與平面行平面有且只有一個平的所確定的直線與平面交該線的平面與平面的平面不存在．5．如右圖所示，設(shè)別是長方體ABCD－ABD的AB、11111111CD的點，則平面A與BCFE的關(guān)系是導(dǎo)號09024387A)111111A．平行B．交C異面D不確定析]和F分ABC的中點，111111∴AD，D平BCFE面BCFE，111111111111∴AD∥BCFE.1111又E和E分是A和AB的，111∴A綊BE，四邊形A平行四邊形，1111∴A，11又AE平BCFE，BE平BCFE，111111∴A∥BCF，111又AE1

平面EFDAD平E∩AD，1111111111∴平面EFDA∥平面BCFE11116．已知直線，確的是學(xué)號09024388()A∥αB∥∥αC，l

D∥∥＝M析]如所示，在長方體ABCD－AB中，直線AB∥CD，線AB平1111面DC，1

平面AC，平面AC與平面DC不平行，所以選項A誤；取BB1

1的中點中點則可EF面AC，B∥平ACEF111

平面BC，BC111平面BC，但是平面與面BC不平行，所以選項B錯；ADC1111

平面AC，B平BC，平面AC與平面BC平行，所以選項C錯誤；很明顯選項D是1111兩個平面平行的判定定理，所以項正．二、填空題7．若夾在兩個平面間的三條平線段相等，那么這兩個平面的位置關(guān)系__平行或相交_.導(dǎo)09024389析]三行線段共面時面相交也可能平行行線段不共面時，兩平面一定平行．8．已知平面面任一條直線a，在總存在直線∥a則β的位置關(guān)系_平行填”或“相交號09024390析]假，與的直線，設(shè)對于的任意直線，若b過A則ab，若點，則與面，即不存在直線b三、解答題9．如圖所示，四棱錐－ABCD的面矩形別為AB、CD的中點．求證：平面AFH∥平面PCE導(dǎo)09024391析]因FCD的H為PD的點，所以FH，F(xiàn)H∥PCE又∥CF且AE，所以四邊形AECF為平行四邊形所以AF所以AF∥面PCE.

由

平面AFH，AF

平面AFH，F(xiàn)H，所以平面AFH面PCE.10平二檢正體ABCD－ABC中M分AD和11111B的點1求證：MN∥CCD；11平MNP平面CCDD導(dǎo)0902439211明]接AC，CD1因為ABCD為形N為BD點，所以NAC中．又因為M為AD點，1所以∥CD.1因為平CCDD，CD11

1

平面CCDD11所以平面CCDD.11連BC，CD，因為BBCC為方P的點11111所以PBC點，又因為為BD點，所以PN∥CD11因為PN面CCDD，C111

平面CCDD所以PN∥面CCD，1111由(，∥平CCD且MN∩PN，11所以平面MNP平面CCD.11B級養(yǎng)提升一、選擇題1、c為不重合的直，三個不重合平面，現(xiàn)給出六個命題導(dǎo)09024381，b∥ca∥b②aa；③⑤⑥a∥

其中正確的命題(CA．①②③

B①④⑤C①④D．③④析]①公理．②兩直線同時平行于一平面，這條直線可相交、平行或異面．③兩平面同時平行于一直線，這個平面相交或平行．④面面平行傳遞性．⑤一直線和一平面同時平行于另直線，這條直線和平面或平行或直線在平面內(nèi)．⑥一直線和一平面同時平行于另平面線面可平行也可能直線在平面內(nèi)①④正確．2．下列結(jié)論中：導(dǎo)學(xué)號09024394過平面內(nèi)的一點，有且只一個平面與這個平面平行；過平面內(nèi)的一條直線，有只有一個平面與這個平面平行；過直線上的一點，有且只一條直線與這條直線平行；過直線上的一點，有且僅一個平面與這條直線平行．正確的序號(CA．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)．(2)(4)3．若a、b、d是直，a、b，b∥d，則平面面導(dǎo)學(xué)號09024395(D)A．平行B．交C異面D不能確定4若平面a∥∈平β點B的直線中導(dǎo)學(xué)號09024396(A)A．不一定存在與a行的直線B只有兩條與平的直線C存在無數(shù)條與a平直線D．存在唯一一條與a平行析]當(dāng)a上足條件時B存在與a平直線選A二、填空題5如四棱錐的平面展開圖中邊形ABCD為方形分別為PA、PD、PB的，在此幾何中，給出下面四個結(jié)論：導(dǎo)號09024397

①平面EFGH∥面ABCD；②平面PAD③平面PCD；④平面PAD∥PAB.其中正確的_②序)析]把展開圖還原為四錐如圖所示，則EH∥AB，EH∥ABCD理可證EF面ABCD，面面ABCD；面PAD平面PBC，平面PDC均四棱錐的四個側(cè)，則它們兩兩相交．∴平面PCD理平面PAD6．如右圖所示，在正方體ABCD－AB中，、H別為棱CC、C、1111111DD的是BC的點在邊形EFGH其內(nèi)部運動，則M滿足_點M1在上時，有MN面B.導(dǎo)號0902439811析]∵FH∥BB，HN，F(xiàn)H∩HN，1∴平面FHN平面BDD，11又平面FHN平面EFGH＝FH，∴當(dāng)M時∴MN∥平BDD.11

平面FHN，C級力拔高1．已知點S是正三角形ABC所面外的一點，且△邊AB上的高D、F分別、SC的點，試判斷SG與面DEF的關(guān)系，并給予證.導(dǎo)09024399

析]解：連接CGDE于點，∵DE是ABC的線，∴DE.在△中，是AC的，DH，是CG中點．∴FH是△SCG的中位線，∴FH.又平DEF，F(xiàn)H

平面DEF，平面DEF.解法二：∵EF為△的中位，.∵EF平SAB，SB

平面SAB平面.同理：∥平面∴平面平面DEF，又∵SG

平面，∥平面DEF2．如圖，在正方形BCD－ABCD中E分別是棱BD的，111111111是否存在過點E，M且面AFC平行的平面？若存在，請作出并證明；若不存在，請說1明理.導(dǎo)09024400路分析由體的特征及N為BB交點為DD的G.1

1

的中點知平面AFC與線DD相11若過，E平面平AFCG平，注意到EM∥BD∥FG，則與CC111

11相交于點N，結(jié)M，E為C的點，易知∶C＝是EMN滿足1111114要求．析]如設(shè)N棱C

1

1C上點，且時面EMN過且141平面FC平1

證明如下：設(shè)