誤差的表示方法微

水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)監(jiān)控技術汪海燕W1302誤差的表示方法水質(zhì)分析結(jié)果的誤差及其表示方法誤差的表示方法學習目標1.掌握誤差的表示方法2.了解準確度與精密度的關系3.掌握有效數(shù)字的概念與運算方法誤差的表示方法有效數(shù)字與運算規(guī)則1誤差的表示方法準確度與誤差精密度與偏差準確度與精密度的關系01準確度與誤差02精密度與偏差01準確度與誤差誤差的表示方法準確度：分析結(jié)果與真實值的接近程度。誤差：分析結(jié)果與真實值的數(shù)值差。

誤差越小，準確度越高，反之越低。03準確度與精密度的關系01準確度與誤差02精密度與偏差01準確度與誤差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系1.絕對誤差：測量值與真實值之差。

E=x–xT

其中：x表示測量值；

xT表示真實值2.相對誤差：絕對誤差占真實值的百分比。

Er=E/T=(x–xT)

/xT×100％誤差的表示方法01準確度與誤差02精密度與偏差01準確度與誤差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系習題：某一試樣質(zhì)量為1.8363g，稱量值為1.8364g;另一試樣質(zhì)量為0.1835g，稱量值為0.1836g。分別求出它們的絕對誤差和相對誤差。試樣1：絕對誤差=1.8364-1.8363=+0.0001

相對誤差=+0.0001/1.8363×100%=+0.005%試樣2：絕對誤差=0.1836-0.1835=+0.0001

相對誤差=+0.0001/0.1835×100%=+0.05%結(jié)論：被稱量物質(zhì)質(zhì)量越大，相對誤差越小，準確度越高01準確度與誤差02精密度與偏差01準確度與誤差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系結(jié)論1.兩物體稱量的絕對誤差相等，它們的相對誤差并不一定相同。當被稱量的物質(zhì)的質(zhì)量越大，相對誤差就越小，準確度就越高。2.

絕對誤差、相對誤差均有正負值。一般用相對誤差衡量準確度！01準確度與誤差02精密度與偏差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系精密度：多次平行測定結(jié)果相互接近的程度。偏差：指個別測定值與平均值之間的差值。

偏差越小，精密度越高，反之越低。再現(xiàn)性—不同分析工作者在不同條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。重復性——

同一分析工作者在同樣條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。01準確度與誤差02精密度與偏差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系偏差的表示方法絕對偏差：相對偏差：平均偏差：或相對平均偏差：01準確度與誤差02精密度與偏差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系標準偏差：

相對標準偏差：（變異系數(shù)）偏差的表示方法01準確度與誤差02精密度與偏差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系請看下面兩組測定值：

甲組：2.92.93.03.13.1

乙組：2.83.03.03.03.2

甲組乙組平均值3.03.0平均偏差0.080.08標準偏差0.080.14平均偏差不能很好地反映測定的精密度！示例01準確度與誤差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系03準確度與精密度的關系例：A、B、C、D四個分析工作者對同一鐵標樣（WFe=37.40%)中的鐵含量進行測量，得結(jié)果如圖示，比較其準確度與精密度。36.0036.5037.0037.5038.00測量點平均值真值DCBA準確度高，精密度高準確度低，精密度高準確度低，精密度低（不可靠）表觀準確度高，精密度低01準確度與誤差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系03準確度與精密度的關系結(jié)論1.準確度高必須以精密度好為前提2.精密度高的不一定準確度好3.精密度差，說明實驗分析結(jié)果不可靠,也就失去了衡量準確度的前提01準確度與誤差02精密度與偏差誤差的表示方法03準確度與精密度的關系綜上所述誤差的表示方法：準確度--誤差：

絕對誤差和相對誤差精密度—偏差：

絕對偏差、相對偏差、平均偏差、相對平

均偏差、標準差和標準誤

小結(jié)2有效數(shù)字與運算規(guī)則有效數(shù)字運算規(guī)則01有效數(shù)字02運算規(guī)則01有效數(shù)字有效數(shù)字與運算規(guī)則

有效數(shù)字是指在分析工作中實際能測量到的數(shù)字，包括所有的準確數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字。12.8218g準確數(shù)字可疑數(shù)字01有效數(shù)字02運算規(guī)則01有效數(shù)字有效數(shù)字與運算規(guī)則有效數(shù)字位數(shù)的確定由測量儀器的準確度決定，不能隨意添加或減少。

m

臺秤(稱至0.1g):12.8g(3),0.5g(1),1.0g(2)◆分析天平(稱至0.1mg):12.8218g(6),0.5024g(4),0.0500g(3)V★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2),4.0mL(2)01有效數(shù)字02運算規(guī)則02運算規(guī)則有效數(shù)字與運算規(guī)則有效數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五考慮，五后有數(shù)就進一,五后無數(shù)看單雙注：1.先修約再計算

2.只能對數(shù)字進行一次性修約01有效數(shù)字02運算規(guī)則02運算規(guī)則有效數(shù)字與運算規(guī)則有效數(shù)字修約規(guī)則1.當尾數(shù)≤4，舍去;當尾數(shù)≥6，進位；0.536640.53660.583460.58352.當尾數(shù)=5時(1)若5后還有數(shù)字，則應進位18.0650118.07(2)若5后面均為“0”，則看保留下的末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。5前為奇則進一，5前為偶則舍棄。0.2150.2227.185027.1801有效數(shù)字02運算規(guī)則02運算規(guī)則有效數(shù)字與運算規(guī)則有效數(shù)字計算規(guī)則：－－－先修約，后計算加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準(即以絕對誤差最大的數(shù)為準)20.32+8.4054-0.0550=?20.32+8.41–0.06=28.6701有效數(shù)字02運算規(guī)則02運算規(guī)則有效數(shù)字與運算規(guī)則有效數(shù)字計算規(guī)則：－－－先修約，后計算乘除法：

以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(即以相對誤差最大的數(shù)為準)0.0212×22.62÷0.2915=?0.0212×22.6÷0.292=1.6401有效數(shù)字