電子光學(xué)基礎(chǔ)演示文稿

電子光學(xué)基礎(chǔ)演示文稿1目前一頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點2優(yōu)選電子光學(xué)基礎(chǔ)目前二頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率人眼分辯率約為:

0.2mm。光學(xué)顯微鏡：極限分辯率為0.2μm。比人眼分辯率提高了1000倍。用光鏡來觀察材料內(nèi)部顯微組織，以弄清材料組織結(jié)構(gòu)、成分與性能間內(nèi)在聯(lián)系，已成為工業(yè)生產(chǎn)和科研常用的工具，發(fā)揮著很大的作用。隨著科技的發(fā)展，對顯微鏡分辨率的要求愈來愈高。光學(xué)顯微鏡：已無法分辨材料中許多更細微組織，而這些細微的組織對材料的性能有很大的影響。目前三頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率如：高碳鋼的隱晶馬氏體精細組織，HD（5Cr8WMo2VSi）刀片用鋼淬火后組織，×500×5000目前四頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點如：鋼淬火后回火過程中的細小碳化物析出；6CrW2Si鋼淬火＋低溫回火后組織（回火馬氏體＋碳化物）×1000×5000目前五頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點如：Al-4％Cu合金的時效析出光鏡：只能看到后期θ′相和θ相，但無法分辯時效早期形成的G?P區(qū)，無法解釋其形成原因和對性能的影響規(guī)律。過飽和固溶體

G·P（I）區(qū)（Cu富集區(qū)，約0.2～0.6nm）

G·P（II）區(qū)形成θ″相（Cu進一步偏聚并有序化，厚度約<10nm）過渡相θ′（Cu:Al=1:2）穩(wěn)定θ相（CuAl2）+α固溶體。目前六頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率光鏡分辯率為何不能再進一步提高呢？光的衍射現(xiàn)象是限制光鏡的分辯率的主要原因。1、光的衍射現(xiàn)象：光的波動性，使得由透鏡各部位折射到像平面上的像點及其周圍區(qū)域的光波相互發(fā)生干涉作用而產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。圓孔的衍射現(xiàn)象目前七頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率圓孔的衍射花樣

埃利斑2R02、埃利（Airy）斑：一個理想的點光源，經(jīng)透鏡成像，因衍射效應(yīng)，在像平面上形成一個有一定尺寸的中央亮斑及其周圍明暗相間的圓環(huán)所組成的衍射花樣－埃利(Airy)斑。目前八頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限3、埃利斑大?。阂蚬鈴姸?4％集中在中央亮斑，常以埃利斑的第一暗環(huán)的半徑來衡量。由衍射理論推導(dǎo)得，埃利斑半徑R0：孔徑半角放大倍數(shù)數(shù)值孔徑可見，R0與光波長λ成正比，與數(shù)值孔徑n·sinα成反比。目前九頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)示意圖

4、光學(xué)顯微鏡的分辨率物體可視為由許多物點組成，每物點為一個“點光源”，經(jīng)透鏡后，在像平面上形成各自埃利斑像。A、兩物點相距較大時：兩埃利斑像彼此分開，可明顯分辯。B、兩物點彼此接近時：兩埃利斑彼此接近，甚至重疊，使圖像模糊不清，無法分辯兩物點。目前十頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限（7）1)當兩物點相距較大時，明顯可辨,2)當兩物點彼此接近時，無法分辨間距減少分辯率下降目前十一頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率C、瑞利（Rayleigh）分辯兩Airy斑像的判據(jù)：當兩個Airy斑中心間距等于第一暗環(huán)半徑R0，樣品上兩物點剛能被分辨，并定義為透鏡的分辨率Δr0

。目前十二頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率由此可得，透鏡的分辯本領(lǐng)：瑞利公式玻璃透鏡：可用組合辦法或設(shè)計特殊形狀的折射界面等措施來降低幾何像差，故用較大孔徑角成像，其最大孔徑角α=70o～75o；油介質(zhì)時：n≈1.5，則數(shù)值孔徑：n?sinα=1.25～1.35，代入上式得：目前十三頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、光學(xué)顯微鏡的極限分辨率上式說明：透鏡分辨率：即能分辯兩點間的最小距離，取決于光波長，半波長為光學(xué)玻璃透鏡分辯本領(lǐng)的理論極限?？梢姽猓翰ㄩL：390～

760nm，若取最小值400nm，則光鏡極限分辨本領(lǐng)為200n（0.2μm）。紫外線：波長更短（13～

390nm），但大多物質(zhì)均強烈吸收紫外線，可供照明只限于200～

250nm，則其分辨率可達100nm（0.1μm）。X射線：波長很短（0.05～10nm），但無法使其折射成像，故須尋找一種新光源。目前十四頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電子波的波長

1924年11月，法國著名理論物理學(xué)家路易斯-維克多·德布羅意（Louls-VictordeBroglie1892-1987）鑒于光的波粒二象性，在他的博士論文《量子理論的研究》中提出著名的物質(zhì)波理論。他認為：任何微觀運動著的粒子，在一定的條件下也會顯示出波動性，即任一勻速運動的微觀粒子都有一個波與之對應(yīng)，且不可能將物體的運動和波的傳播分開。并且，發(fā)現(xiàn)了電子波的波長比可見光短十萬倍。這使人們想到電子束可作為新光源的可能性。目前十五頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點法國著名理論物理學(xué)家－德布羅意路易斯-維克多·德布羅意（Louls-VictordeBroglie1892-1987）：1892年2月15日生于法國一貴族家庭。1910年，獲巴黎大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位，后轉(zhuǎn)向理論物理學(xué)。1913年，又獲理學(xué)士學(xué)位。1929的德布羅意1923年9～10月，連續(xù)在《法國科學(xué)院通報》上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文。1924年11月，在博士論文中提出著名物質(zhì)波理論，指出電子波動性，為波動力學(xué)奠定基礎(chǔ)。1929年獲得諾貝爾物理學(xué)獎（第一個以學(xué)位論文獲獎的學(xué)者）。目前十六頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電子波的波長那末，電子束的波長是不是很短？根據(jù)德布羅意公式，電子波長λ與其運動速度v

和質(zhì)量m

存在如下關(guān)系，即h—普朗克常數(shù)6.62×10-34J·s；

m—電子的質(zhì)量9.11×10-28g；

v—電子的速度m/s；

此波成為物質(zhì)波或德布羅意波。而電子速度v與它所受加速電壓V有關(guān)或目前十七頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電子波的波長將h、e、m數(shù)值代入，V－單位為伏λ－的單位為埃

表明：電子波波長與其加速電壓的平方根成反比。當V>幾十KV時，電子運動速度很高，須對電子質(zhì)量

m

進行相對論校正，則目前十八頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電子波的波長由此計算出不同加速電壓下電子波波長，如下表。加速電壓/KV電子波波長/nm加速電壓/KV電子波波長/nm10.0388400.0060120.0274500.0053630.0224600.0048740.0194800.0041850.07131000.00370100.01222000.00251200.008595000.00142300.0069810000.00087當V=100～200KV時，電子波長比可見光（390～760nm）小5個數(shù)量級。目前十九頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡1、電磁透鏡：在透射電鏡中用磁場使電子束聚焦成像的裝置。它利用通電電磁線圈激磁，能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)對稱的非均勻磁場的磁極裝置，其等磁位面形狀與光學(xué)凸透鏡界面相似。電磁透鏡優(yōu)點：不易受高壓影響，安全、調(diào)節(jié)磁場方便，從而調(diào)整焦距和放大倍數(shù)。一個通電短線圈即為最簡單的電磁透鏡。目前二十頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡2、電磁透鏡的聚焦原理:通電短線圈即為最簡單的電磁透鏡，它能造成軸對稱不均勻分布的磁場，磁力線圍繞導(dǎo)線呈環(huán)狀。電磁透鏡的聚焦原理示意圖

磁感應(yīng)強度B

可分解：1）平行于透鏡主軸的分量Bz2）垂直于透鏡主軸的分量Br。目前二十一頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡圖7-1電磁透鏡的聚焦原理示意圖激磁電流相反時，B反向。a、電子以速度V進入磁場A點，電子受到Br

分量作用。由右手法則，電子所受切向力Ft

。b、切向力Ft使電子獲得切向速度Vt，Vt隨即和Bz分量叉乘，形成另一向透鏡主軸靠近的徑向力Fr，c、徑向力Fr使電子向主軸偏轉(zhuǎn)（聚焦）。目前二十二頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡圖7-1電磁透鏡的聚焦原理示意圖激磁電流相反時，B反向。d、電子到達B點，Br方向改變了180o，F(xiàn)t隨之反向，但Ft反向只能使Vt變小，而不能改變Vt方向。因此，穿過線圈的電子仍然趨向于向主軸靠近。目前二十三頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡電子穿過線圈，在磁場作用下做圓錐螺旋近軸運動。因此，一束平行主軸的電子束通過電磁透鏡將被聚焦在軸線上一點，即焦點。圖7-1電磁透鏡的聚焦原理示意圖焦點電子運動軌跡為圓錐螺旋近軸運動－聚焦。目前二十四頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡電磁透鏡對電子的聚焦玻璃透鏡對光的聚焦電磁透鏡對電子的聚焦作用：與光學(xué)玻璃透鏡對平行入射光的聚焦作用十分相似，當有本質(zhì)的不同。目前二十五頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡3、帶軟鐵殼和極靴的電磁透鏡將電磁線圈裝在軟磁殼中，其內(nèi)側(cè)開一道環(huán)狀狹縫，可使導(dǎo)線外大量磁場集中在縫隙附近狹小區(qū)域，以增強磁場強度。圖7-2帶有軟磁殼的電磁透鏡示意圖

軟磁殼電磁線圈內(nèi)側(cè)環(huán)狀狹縫目前二十六頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡4、帶有極靴的電磁透鏡:為進一步縮小磁場軸向?qū)挾?，在環(huán)狀間隙兩邊，接一對頂端成圓錐狀的極靴。帶極靴的電磁透鏡：使有效磁場集中到沿透鏡軸向幾mm的范圍。圖7-3有極靴電磁透鏡極靴組件：上、下極靴：同軸圓孔、高導(dǎo)磁率材料，如純鐵、鈹莫合金等。連接筒：非磁性材料，如Cu等。目前二十七頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡5、三種電磁透鏡軸向的磁感應(yīng)強度的分布比較：三種電磁透鏡軸向磁感應(yīng)強度分布目前二十八頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡6.成像條件：與光學(xué)玻璃透鏡相似，電磁透鏡物距L1

、像距L2和焦距f

三者間應(yīng)滿足：1.

光學(xué)玻璃透鏡，f固定，要滿足成像，L1

、L2

須同時改變。2.

電磁透鏡，由線圈電流大小可任意調(diào)節(jié)焦距f

（變焦）。成像時：①可保持物距L1不變，改變f

與L2

；②可保持像距L2不變，改變f

與L1

。目前二十九頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡（11）7.電磁透鏡成像特點：

①放大倍數(shù)：M=L2/L1經(jīng)相對論校正的電子加速電壓。激磁線圈的安匝數(shù)說明：當像距L2一定時，放大倍數(shù)M與焦距f成反比。當L1>2f

時，M≤1

為縮小像；當f<L1<2f時，M>1

為放大像；或②電磁透鏡的焦距：目前三十頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點三、電磁透鏡（12）上式說明：①電磁透鏡的焦距f與線圈的安匝數(shù)（IN）成正比；

“平方”：說明無論激磁方向如何，其焦距f總是正的，表明：電磁透鏡總是會聚透鏡。②

一般線圈匝數(shù)N不變，只改變激磁電流I，焦距f、放大倍數(shù)M也隨之相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡是一種變焦距或變倍數(shù)的會聚透鏡。③電磁透鏡成像時、物與像的相對位向?qū)a(chǎn)生旋轉(zhuǎn)一角度稱為磁轉(zhuǎn)角。目前三十一頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點第二節(jié)

電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng)

目前三十二頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（1）

電子波波長比光短5個數(shù)量級，理論分辨率可達0.002nm，但實際只提高3個數(shù)量級，最高分辨率達0.1～0.2nm。為什么？主要是因電磁透鏡存在像差。像差分成兩類，即幾何像差和色差。①幾何像差：因透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的。幾何像差：主要指球差和像散。②色差：是因電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變所致。目前三十三頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（2）1.球差（球面像差）因電磁透鏡中心區(qū)和邊緣區(qū)對電子折射能力不同而造成的。遠軸電子→折射程度大；近軸電子→折射程度小。當物點P通過透鏡成像時，就不會聚到同一焦點，而形成了一個散焦斑（如圖7-4）。圖7-4球差目前三十四頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（3）像平面：在像平面Ⅰ和像平面Ⅱ間水平移動，得最小散焦圓斑，其半徑，用Rs表示。把Rs

除以放大倍數(shù)M，把它折算到物平面上，其大小為Δrs。即物平面上兩點距離小于2Δrs

時，則透鏡不能分辨。Δrs

－因球差造成的散焦斑半徑；M－為放大倍數(shù)；圖7-4球差目前三十五頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（4）一般地Δrs

可通過下式計算：Cs—球差系數(shù)；α為孔徑半角（rad）。

通常，物鏡Cs值相當于其焦距，約為Cs≈1～3mm?？梢姡?/p>

要減小球差、提高分辨率，可通過減小Cs值和縮小孔徑角α來實現(xiàn)，且球差和孔徑α半角成三次方關(guān)系。因此，用小孔徑角成像時，可使球差明顯減小。

目前三十六頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（5）2.像散：由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱引起的。其原因有：極靴內(nèi)孔不圓；上、下極靴的軸線錯位；制作極靴的材料材質(zhì)不均勻；極靴孔周圍局部污染等都會導(dǎo)致電磁透鏡的磁場產(chǎn)生橢圓度。

透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱性：會在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，結(jié)果使成像物點P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點，而得到一個的散焦斑（如圖7-5）。目前三十七頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（6）在正焦時，像平面上得一個最小散焦斑，把散焦斑半徑

RA折算到物點P上去，就成一個半徑為ΔrA

的圓斑，即圖7-5像散

ΔrA

－像散的大??；M－放大倍數(shù)；目前三十八頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（7）

ΔrA可通過下式計算：式中：ΔfA

－電磁透鏡磁場出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對稱（橢圓）時造成的焦距差。消像散器：像散：為本身固有的?？梢胍粋€強度和方位都可調(diào)的矯正磁場來進行補償，此產(chǎn)生矯正磁場的裝置即消像散器。目前三十九頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（8）3.色差：因入射電子波長（或能量）的非單一性所造成的。若入射電子能量出現(xiàn)一定的差別。能量高的電子：在距透鏡光心較遠處聚焦；能量低的電子：在距光心較近處聚焦，則造成了一焦距差。圖7-6色差若像平面在長焦點和短焦點間移動時，可得最小的散焦斑，其半徑為Rc。目前四十頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點一、電磁透鏡的像差（9）把Rc除以放大倍數(shù)M，即散焦斑半徑折算到物點P位置上去，此半徑大小等于Δrc

，即Δrc＝Rc/M

，其值可由下式計算Cc—色差系數(shù)，約為焦距f；—電子束能量變化率。

電子束能量變化率：取決于加速電壓穩(wěn)定性和電子穿過樣品時發(fā)生非彈性散射的程度。可采取穩(wěn)定加速電壓方法，以減小色差。

目前四十一頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（1）電磁透鏡分辨率：由衍射效應(yīng)和球面像差來決定。1.衍射效應(yīng)對分辨本領(lǐng)的影響：

由衍射效應(yīng)所限定的分辨率可由瑞利公式計算，即Δr0－－分辨本領(lǐng)，即成像物體（試樣）上能分辨出的兩個物點間的最小距離。顯然，Δr0

越小，透鏡的分辨本領(lǐng)越高；

目前四十二頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（2）Δr0

的物理意義：由衍射效應(yīng)限定的透鏡的分辨本領(lǐng)。若只考慮衍射效應(yīng)，孔徑角α越大，透鏡分辨本領(lǐng)越高。

瑞利公式R0－為埃利斑的半徑目前四十三頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（3）①光學(xué)透鏡：可采用盡可能大的孔徑角，以提高分辨率。通常取α＝70o～75o。在最佳情況下，分辨率可達照明波長的一半，即半波長。②電磁透鏡：a.可減少波長，來提高分辨率，即用提高加速電壓辦法。b.若增大孔徑角α，雖可提高分辨率Δr0

，但使球差增大。故為減少球差，電磁透鏡用很小的孔徑半角，約為1o～2o。因此，電磁透鏡不能用加大孔徑角來提高其分辨率。目前四十四頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（4）2.像差對分辨率的影響

像差（球差Δrs

、像散ΔrA和色差ΔrC

）的影響如下，就成了由像差所限定的分辨本領(lǐng)。①光鏡：可用會聚與發(fā)散透鏡組合或設(shè)計成特殊形狀的折射面來矯正，使之達到可忽略程度。②電磁透鏡：像差客觀存在，尤其是球差。且總是會聚透鏡，至今無有效矯正球差的方法，故球差便成為限制電磁透鏡分辨本領(lǐng)的主要因素。目前四十五頁\總數(shù)五十一頁\編于十七點二、電磁透鏡的分辨本領(lǐng)

（5）3.綜合考慮衍射效應(yīng)和球差（像差）對分辨本領(lǐng)：則，會發(fā)現(xiàn)改善其中一個因素時會使另一個因素變壞。衍射因素：α↑→Δr0↓球差因素：α↑→Δr0↑

即兼顧兩者，確定電磁透鏡的最佳孔徑半角α0