電子技術(shù)門電路和組合邏輯電路演示文稿

電子技術(shù)門電路和組合邏輯電路演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)優(yōu)選電子技術(shù)門電路和組合邏輯電路目前二頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)20.1脈沖信號(hào)

一、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)——時(shí)間連續(xù)數(shù)值也連續(xù)的信號(hào)。如速度、壓力、溫度等。數(shù)字信號(hào)——在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的。如電子表的秒信號(hào)，生產(chǎn)線上記錄零件個(gè)數(shù)的記數(shù)信號(hào)等。

在模擬電路中，晶體管三極管通常工作在放大區(qū)。

在數(shù)字電路中，晶體管一般工作在截止區(qū)和飽和區(qū)，起開關(guān)的作用。目前三頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)

2.脈沖信號(hào)

是一種躍變信號(hào)，并且持續(xù)時(shí)間短暫。尖頂波t矩形波t數(shù)字信號(hào)在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。

目前四頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)

有兩種邏輯體制：

正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。

負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。

下圖為采用正邏輯體制所表的示邏輯信號(hào)：二、正邏輯與負(fù)邏輯

數(shù)字信號(hào)是一種二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來表示兩個(gè)邏輯值（邏輯1和邏輯0）。

邏輯0

邏輯0

邏輯0

邏輯1

邏輯1

目前五頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)脈沖幅度

A脈沖上升時(shí)間

tr

脈沖周期

T脈沖下降時(shí)間

tf

脈沖寬度

tp

三、脈沖信號(hào)的部分參數(shù)：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT實(shí)際的矩形波目前六頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)一、門電路的基本邏輯概念設(shè)：開關(guān)閉合=“1”

開關(guān)不閉合=“0”

燈亮，L=1

燈不亮，L=0

與邏輯——只有當(dāng)決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會(huì)發(fā)生。1．與運(yùn)算與邏輯表達(dá)式：AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮不亮不亮亮0101BLA0011輸入0001輸出

與邏輯真值表20.2基本門電路及其組合目前七頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)或邏輯表達(dá)式：

L＝A+B

或邏輯——當(dāng)決定一件事情的幾個(gè)條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備，這件事情就發(fā)生。AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮亮亮亮0101BLA0011輸入0111輸出

或邏輯真值表2．或運(yùn)算目前八頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)例：根據(jù)輸入波形畫出輸出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y2目前九頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)

非邏輯——某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。A燈L閉合不閉合不亮亮LA0110非邏輯真值表非邏輯表達(dá)式：

3．非運(yùn)算目前十頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)4.基本邏輯門電路的組合

2．或非

——由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。

1．與非

——

由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。0101BLA0011輸入1110輸出

“與非”真值表0101BLA0011輸入1000輸出

“或非”真值表目前十一頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)ABC&1&D>1Y3.與或非門電路Y=A.B+C.D邏輯表達(dá)式：>1&&YABCD邏輯符號(hào)目前十二頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)輸入輸出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V0V0V5V0101BLA0011輸入0001輸出

與邏輯真值表二、二極管與門電路目前十三頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)三、二極管“或”門電路輸入輸出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V5V5V5V0101BLA0011輸入0111輸出

或邏輯真值表目前十四頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)四、三極管“非”門電路輸入輸出VA（V）VL（V）0V5V5V0VLA01輸入10輸出非邏輯真值表目前十五頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)20.5邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。目前十六頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)1.常量與變量的關(guān)系20.5.1邏輯代數(shù)運(yùn)算法則2.邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則自等律0-1律重疊律還原律互補(bǔ)律交換律目前十七頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)2.邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則普通代數(shù)不適用！證:結(jié)合律分配律A+1=1

AA=A.目前十八頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)110011111100反演律列狀態(tài)表證明：AB00011011111001000000吸收律(1)A+AB=A(2)A(A+B)=A對(duì)偶式目前十九頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)對(duì)偶關(guān)系：將某邏輯表達(dá)式中的與(?)換成或

(+)，或(+)換成與(?)，得到一個(gè)新的邏輯表達(dá)式，即為原邏輯式的對(duì)偶式。若原邏輯恒等式成立，則其對(duì)偶式也成立。證明：A+AB=A（3）（4）對(duì)偶式（5）（6）對(duì)偶式目前二十頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)一、邏輯代數(shù)的基本公式吸收律反演律分配律結(jié)合律交換律重疊律互補(bǔ)律公式10—1律對(duì)合律名稱公式2基本公式(總結(jié))目前二十一頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)20.5邏輯函數(shù)的表示方法解：第一步：設(shè)置自變量和因變量。第二步：狀態(tài)賦值。

對(duì)于自變量A、B、C設(shè)：同意為邏輯“1”，不同意為邏輯“0”。

對(duì)于因變量L設(shè)：事情通過為邏輯“1”，沒通過為邏輯“0”。一、邏輯狀態(tài)表（真值表）例

三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。第三步：根據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的邏輯狀態(tài)表表。000001010011100101110111ABC00010111

L三人表決電路邏輯狀態(tài)表表三輸入變量有八種組合狀態(tài)n輸入變量有2n種組合狀態(tài)目前二十二頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)邏輯狀態(tài)表轉(zhuǎn)換成邏輯式：（1）將狀態(tài)表中各個(gè)結(jié)果為“1”項(xiàng)相或（2）每項(xiàng)中自變量為“0”的，取其反變量，自變量為“1”的取其原變量。二、邏輯式（邏輯函數(shù)）

0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111目前二十三頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成真值表。真值表00011011AB1001

L例1.6.2

列出下列函數(shù)的真值表：解：該函數(shù)有兩個(gè)變量，有4種取值的可能組合，將他們按順序排列起來即得真值表。目前二十四頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)

a、

最小項(xiàng)的定義與性質(zhì)

最小項(xiàng)——n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中，包含全部變量的乘積項(xiàng)稱為最小項(xiàng)。n變量邏輯函數(shù)的全部最小項(xiàng)共有2n個(gè)。

ABC000001010011100101110111變量取值最小項(xiàng)m0m1m2m3m4m5m6m7編號(hào)

三變量函數(shù)的最小項(xiàng)最小項(xiàng)目前二十五頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)b、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式

解：

解：

任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項(xiàng)之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。

例1：將函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式。

例2：

將函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式。目前二十六頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)

三．邏輯圖

——由邏輯符號(hào)及它們之間的連線而構(gòu)成的圖形。

例2：寫出如圖所示邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。由函數(shù)表達(dá)式可以畫出邏輯圖。解：可用兩個(gè)非門、兩個(gè)與門和一個(gè)或門組成。由邏輯圖也可以寫出表達(dá)式。解：例1：畫出函數(shù)

的邏輯圖：

目前二十七頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)20.5.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

由邏輯狀態(tài)表直接寫出的邏輯式及由此畫出的邏輯圖，一般比較復(fù)雜；若經(jīng)過簡(jiǎn)化，則可使用較少的邏輯門實(shí)現(xiàn)同樣的邏輯功能。從而可節(jié)省器件，降低成本，提高電路工作的可靠性。

利用邏輯代數(shù)變換，可用不同的門電路實(shí)現(xiàn)相同的邏輯功能?；?jiǎn)方法公式法卡諾圖法目前二十八頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)1．應(yīng)用邏輯代數(shù)式的常見形式

一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。例如：與——或表達(dá)式或——與表達(dá)式與非表達(dá)式或非表達(dá)式其中，與—或表達(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式。20.5.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)目前二十九頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)2．邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)“與—或表達(dá)式”的標(biāo)準(zhǔn)

（1）與項(xiàng)最少，即表達(dá)式中“+”號(hào)最少。（2）每個(gè)與項(xiàng)中的變量數(shù)最少，即表達(dá)式中“·

”號(hào)最少。目前三十頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)例1：化簡(jiǎn)（1）并項(xiàng)法例2：化簡(jiǎn)（2）配項(xiàng)法目前三十一頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)例3：化簡(jiǎn)（3）加項(xiàng)法（4）吸收法吸收例4：化簡(jiǎn)目前三十二頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)例1：例2：例3：目前三十三頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)在化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，要靈活運(yùn)用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)。例

化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

解：（利用）（利用A+AB=A）（利用

）目前三十四頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)例3.1.7

化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

解：（利用演律）

（利用）

（利用A+AB=A）（配項(xiàng)法）

（利用A+AB=A）（利用）目前三十五頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)代數(shù)化簡(jiǎn)法的優(yōu)點(diǎn)：不受變量數(shù)目的限制。

缺點(diǎn)：沒有固定的步驟可循；

需要熟練運(yùn)用各種公式和定理；

需要一定的技巧和經(jīng)驗(yàn)；

不易判定化簡(jiǎn)結(jié)果是否最簡(jiǎn)。目前三十六頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)4.卡諾圖

(2).卡諾圖

一個(gè)小方格代表一個(gè)最小項(xiàng)，然后將這些最小項(xiàng)按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰性來表示最小項(xiàng)邏輯上的相鄰性。

(1)．相鄰最小項(xiàng)

如果兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰，簡(jiǎn)稱相鄰項(xiàng)。

如果兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)出現(xiàn)在同一個(gè)邏輯函數(shù)中，可以合并為一項(xiàng)，同時(shí)消去互為反變量的那個(gè)量。如最小項(xiàng)ABC和就是相鄰最小項(xiàng)。如：目前三十七頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)(3).卡諾圖的結(jié)構(gòu)（b）三變量卡諾圖

（a）二變量卡諾圖

A

Bm0m1m3m2

AB

00

01

11

10m0m1m3m2m4m5m7m6

A

B

Cm0m1m3m2m4m5m7m6

BC

00

01

11

10

A

01目前三十八頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)（c）四變量卡諾圖

卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：（1）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項(xiàng)在邏輯上一定是相鄰的。（2）對(duì)邊相鄰性，即與中心軸對(duì)稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性。m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10

C

DAB

CD

00

01

11

10

AB

00

01

11

10目前三十九頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)

5.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)

(1)．從真值表到卡諾圖例

已知某邏輯函數(shù)的真值表，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。解：

該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)真值表將8個(gè)最小項(xiàng)L的取值0或者1填入卡諾圖中對(duì)應(yīng)的8個(gè)小方格中即可。000001010011100101110111ABC00010111L

真值表ABC0000111110

A

B

C11110000目前四十頁(yè)\總數(shù)四十四頁(yè)\編于十七點(diǎn)(2)．從邏輯表達(dá)式到卡諾圖b.如不是最小項(xiàng)表達(dá)式，應(yīng)先將其先化成最小項(xiàng)表達(dá)式，再填入卡諾圖。也可由“與——或”表達(dá)式直接填入。a.如果表達(dá)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，則可直接填入卡諾圖。解：寫成簡(jiǎn)化形式：解：直接填入：例3.2.4

用卡諾圖表示邏輯函數(shù):然后填入卡諾圖：例3.2.5

用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：

C

D

A

B

GF

BC

00