2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題綿陽市2014年初中學(xué)業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生模擬考試數(shù)學(xué)第一卷（選擇題，共36分）一．選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2．下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（）A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．2013年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米4．設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列說法正確的是（）A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對角線互相垂直的梯形是等腰梯形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。7．如圖，要擰開一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（）A．B．12mmC．D．7題圖7題圖8．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？（）A．4個B．5個C．10個D．12個9．如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60o，又從A點測得D點的俯角β為30o，若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（）9題圖A．20米B．米C．米D．米9題圖10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（）10題圖A．B．C．D．10題圖2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。11．“服務(wù)他人，提升自我”，七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自初三的5名同學(xué)（3男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率是（）2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。A．B．C．D．12．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）第二卷（非選擇題，共114分）二．填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。13．因式分解：=。14．如圖，AC、BD相交于O，AB//DC，AB=BC，∠D=40o，∠ACB=35o，則∠AOD=。15．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），嘴唇C點的坐標(biāo)為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標(biāo)是。15題圖14題圖15題圖14題圖16．對正方形ABCD進行分割，如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”。若△GOM的面積為1，則“飛機”的面積為。17．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則△ABC的周長是。Oxy1-118題圖18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|Oxy1-118題圖2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。 三．解答題：本大題共7個小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟。19．（本題共2個小題，每小題8分，共16分）（1）計算：；（2）解方程：20．（本題滿分12分）為了從甲．乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：圖1甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1圖2甲、乙射擊成績折線圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。21．（本題滿分12分）2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE。（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。21題圖21題圖22．（本題滿分12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F。（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；（2）若將△AEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值。22題圖22題圖23．（本題滿分12分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。24．（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標(biāo)為（0，-2），交x軸于A、B兩點，其中A（-1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D。（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。AABCDOxyl25．（本題滿分14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長交BC于D，證明：；（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足，試判斷O是△ABC的重