2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校_________

班級(jí)__________

姓名__________

學(xué)號(hào)__________一、單選題1.的相反數(shù)是（

）A．2021B．C．D．12.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3.武漢蔡甸火神山醫(yī)院，是參照抗擊非典期間北京小湯山醫(yī)院模式，在武漢職工療養(yǎng)院建設(shè)一座專門醫(yī)院，集中收治“新冠狀病毒”肺炎患者．醫(yī)院建筑面積25000平方米，25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4.下面圖形中，是軸對(duì)稱的是（）A．B．C．D．5.已知地物線過(guò)四點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。6.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2；⑤2a﹣b＜c．其中正確的結(jié)論有（）

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題7.若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)在第__象限．8.已知，，，，則的最大值為__．9.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍為__．10.已知一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別為__．11.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得_____．12.三邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形周長(zhǎng)為50，其最長(zhǎng)邊是最短邊的2倍長(zhǎng)，則最短邊長(zhǎng)是__．三、解答題2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。13.（1）計(jì)算：4sin60°﹣+(﹣1)0；

（2）化簡(jiǎn)(x+1)÷(1+)．14.如圖，四邊形是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是邊，上的點(diǎn)，．證明．

15.2020春開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測(cè)體溫，某校開通了三條人工測(cè)體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測(cè)體溫（每個(gè)通道一位老師），周一有兩學(xué)生進(jìn)校園，在3個(gè)通道中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．

（1）其中一個(gè)學(xué)生進(jìn)校園時(shí)，由王老師測(cè)體溫的概率是；

（2）求兩學(xué)生進(jìn)校園時(shí)，都是王老師測(cè)體溫的概率．16.如圖，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫圖；

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，M，N分別是邊AB，AC上的兩點(diǎn)，且BM＝CN，請(qǐng)畫出線段BC的垂直平分線；

（2）如圖②，等邊△ABC和等邊△ACD，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出線段BC的垂直平分線．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。17.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，兩．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的取值范圍．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。18.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了

名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為

度；

（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．19.如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

（1）求m的取值范圍；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，－4），且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。20.如圖，在岷江的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，與在同一平面內(nèi)．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓的高度，在坡底處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)在處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，求樓的高度?/p>

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。21.如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別在邊和上，且，連接、，其相交于點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

22.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DB

EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

2021年江西省新余一中中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。23.如圖，拋物線過(guò)，兩點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出的面積；

（3）若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角