2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春

2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春吉林省長春市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的絕對值是（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）．（Ｄ）2．2．某汽車參展商為參加第8屆（長春）國際汽車博覽會，印制了105000張宣傳彩頁．105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）．（B）．（C）．（D）．3．右圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為(第3題)（A）（B）（C）(第3題)4．一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示(單位:粒)．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（Ａ）37．（Ｂ）35．（Ｃ）．（Ｄ）32．（（第4題）（（第4題）（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）．（Ｄ）．6．小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘．設(shè)步行的平均速度為x米/（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）．（Ｄ）．7．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（A）（1，2）．（B）（2，1）．（C）（2，2）．（D）（3，1）．（第7題）（第8題）8．如圖，直線l1∠APB的大小為___度．12．如圖，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．則CE的長為．13．如圖，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．14．邊長為2的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片21張，則這個(gè)圖案中陰影部分圖形的面積和為（結(jié)果保留π）．2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。三、解答題（每小題5分，共20分）2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。15．先化簡，再求值：，其中．16.小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率．17．在長為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個(gè)小矩形花圃的長和寬．18．平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量得角A為54°，斜邊AB的長為2.1m，BC邊上露出部分BD長為0.9m．求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長．（結(jié)果精確到0.1m）【參考數(shù)據(jù)：sin54°=，cos54°=，tan54°=】四、解答題（每小題6分，共12分）19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．20．在正方形網(wǎng)格圖①、圖②中各畫一個(gè)等腰三角形．每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫的兩個(gè)三角形不全等．五、解答題（每小題6分，共12分）21．如AB=．（1）求⊙P的半徑．（4分）（2）2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。22．某校課外興趣小組從我市七年級學(xué)生中抽取2000人做了如下問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。問卷問卷您平時(shí)喝飲料嗎？（）(A)不喝．(B)喝．請選擇B選項(xiàng)的同學(xué)回答下面問題：請您減少喝飲料的數(shù)量，將節(jié)省下來的錢捐給希望工程，您愿意平均每月減少多少瓶？（）(A)0瓶．(B)1瓶．(C)2瓶．(D)2瓶以上．根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）求條形統(tǒng)計(jì)圖中n的值．（2分）（2）如果每瓶飲料平均3元錢，“少2瓶以上”按少喝3瓶計(jì)算．①求②六、解答題（每小題7分，共14分）23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點(diǎn)A．P為拋物線上一點(diǎn)，且與點(diǎn)A不重合．連結(jié)AP，以AO、AP為鄰邊作□OAPQ，PQ所在直線與x軸交于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)m的值．（3分）（3）若點(diǎn)Q在x軸下方，則為何值時(shí)，線段BQ的長取最大值，并求出這個(gè)最大值．（4分）【參考公式：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）】24．探究如圖①，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連結(jié)AC、EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．（5分）應(yīng)用以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連結(jié)EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為．七、解答題（每小題10分，共20分）2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。25．甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2分）（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱？（5分）26．如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于D，作（1）用含有x的代數(shù)式表示CF的長．（2分）（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．（2分）（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（4）當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值．（3分）2022年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．D2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．C二、填空題（每小題3分，共18分）9．10．（）11．4512．613．x＞214．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式=．（3分）當(dāng)時(shí)，原式=．（5分）2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。16．解：2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。或（3分）P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6）==．（5分）17．解：設(shè)小矩形花圃的長為xm，寬為ym．根據(jù)題意，得（3分）解得答：小矩形花圃的長為4m，寬為2m．（5分）18.解：在△ABC中，∠C=，，∵∠A=，AB=，∴（3分）∵BD=，∴CD=BC－BD=－=答：鐵板BC邊被掩埋部分CD的長約為．(5分)四、解答題（每小題6分，共12分）19．解：∵直線與x軸交于點(diǎn)A，∴．解得．∴AO=1．∵OC=2AO，∴OC=2．(2分)∵BC⊥x軸于點(diǎn)C，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．∵點(diǎn)B在直線上，∴．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(4分)∵雙曲線過點(diǎn)B，∴．解得．∴雙曲線的解析式為．(6分)2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。20．解：以下答案供參考．2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。

圖④、⑤、⑥中的三角形全等，只能畫其中一個(gè)．畫對一個(gè)得3分，共6分．五、解答題（每小題6分，共12分）21．解：（1）作PC⊥AB于C，連結(jié)PA．∴AC=CB=AB．∵AB=，∴AC=．（2分）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴PC=1．在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∴==．∴⊙P的半徑為2．（4分）（2）將⊙P向下平移，⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離為．（6分）22．解：（1）．所以，條形統(tǒng)計(jì)圖中．（2分）（2）①．②．所以，我市七年級6萬名學(xué)生一個(gè)月少喝飲料大約能節(jié)省102600元錢捐給希望工程．(6分)六、解答題（每小題7分，共14分）23．解：（1）拋物線與y軸交于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．∴OA=3．∵四邊形OAPQ為平行四邊形，∴QP=OA=3．∴當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)，．解得．當(dāng)m=0，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，不符合題意，舍去．∴m=4．（2）解法一：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第6頁?！啵?022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。∴．（5分）∵點(diǎn)Q在x軸下方，∴．∴時(shí)，線段QB的長取最大值，最大值為2．(7分)解法二：∵QP=3，，∴線段BP的長取最小值時(shí)，線段QB的長取最大值．當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，線段BP的長取最小值．當(dāng)時(shí)，．∴線段BP的長最小值為1．(5分)∴時(shí)，線段QB的長取最大值，最大值為3－1=2．(7分)24.探究△（或△）與△全等．（下面僅對△≌△證明）∵，∴∠∠°.∵四邊形是平行四邊形，∴.∴∠∠°.∴∠=∠.(2分)∵，∴.∵，∴△≌△.(5分)應(yīng)用10．(7分)七、解答題（每小題10分，共20分）25．解：（1）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為．根據(jù)題意，得，解得．所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為.（2分）（2）當(dāng)時(shí)，．因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍，所以，．解得．（5分）（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)0≤x≤2時(shí)，．解得．舍去．當(dāng)2<x≤時(shí)，．解得．舍去．當(dāng)<x≤時(shí)，．解得．所以，經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第1箱．（8分）當(dāng)3<x≤時(shí)，．解得．舍去．2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。當(dāng)<x≤6時(shí)．．解得．2022數(shù)學(xué)中考模擬試題吉林長春全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。因?yàn)?－3=2，所以，再經(jīng)過2小時(shí)恰好裝滿第2箱．(10分)26．解：（1）由題意知，△DBP∽△ABC，四邊形PDEC為矩形，∴，CE=PD．∴．∴．(2分