函數(shù)（一）教案形成與實(shí)驗(yàn)的報告

第頁共頁函數(shù)〔一〕教案形成與實(shí)驗(yàn)的報告函數(shù)〔一〕教案形成與實(shí)驗(yàn)的報告《函數(shù)〔一〕》是人教版義務(wù)教育〔.35d1.－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)〕教材初級中學(xué)代數(shù)第三冊第十三章“函數(shù)及其圖像”第二節(jié)的數(shù)學(xué)內(nèi)容〔見教材Ｐ９１—Ｐ９２頁〕，安排二課時教授。下面就我們對這一重要教學(xué)內(nèi)容的教案形成報告如下〔詳細(xì)教案略〕。在課堂教學(xué)中，我們主張有意義學(xué)習(xí)，反對機(jī)械學(xué)習(xí)。有意義學(xué)習(xí)，就是通過文字符號或其它符號使學(xué)生在頭腦中獲得相應(yīng)的認(rèn)知內(nèi)容的學(xué)習(xí)。其學(xué)習(xí)過程的本質(zhì)是符號所代表的新知識與學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造中已有的適當(dāng)知識建立非人為的〔非任意的〕和本質(zhì)性的〔非字面的〕聯(lián)絡(luò)。根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜程度，有意義學(xué)習(xí)分為三種類型：代表學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)和命題學(xué)習(xí)。這是一堂典型的概念學(xué)習(xí)課，它的本質(zhì)是讓學(xué)生掌握事物的共同的關(guān)鍵特征〔關(guān)鍵屬性〕。獲得概念的形式有兩種：一種是讓學(xué)生從大量事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，稱為概念形成，另一種是老師用定義的方式直接向?qū)W生呈現(xiàn)，然后由學(xué)生利用認(rèn)知構(gòu)造中原有的有關(guān)概念理解新概念，稱為概念同化。義務(wù)教育〔.35d1.－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)〕新教材對認(rèn)知開展尚未成熟的初中學(xué)生，在理論上降低了邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性要求。根據(jù)從詳細(xì)到抽象的認(rèn)知規(guī)律，教材比擬多的運(yùn)用了形象思維和直覺思維，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。形象思維是借助對數(shù)學(xué)對象的詳細(xì)形象和表象的聯(lián)想來進(jìn)展的思維，可以經(jīng)常聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際、圖表和模型表現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過聯(lián)想、類比、歸納而抽象出數(shù)學(xué)概念，也可以使數(shù)學(xué)概念詳細(xì)化、形象化。直覺思維是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象的構(gòu)造及規(guī)律性關(guān)系的敏銳想象和迅速判斷。它的特點(diǎn)是思維過程無明確的意識，也沒有明晰的推理過程，思維過程在一剎那間完成〔即“頓悟”〕，主要形式是想象和猜想?？梢赃@樣說，邏輯是證明的`工具，而直覺是發(fā)現(xiàn)的工具。因此根據(jù)本節(jié)課教材的組織程序和教學(xué)大綱要求，學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展的方式可采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的形式〔蘇聯(lián)奧蘇伯爾觀點(diǎn)，美國布魯納倡導(dǎo)〕，先用概念形成的程序引入函數(shù)概念，然后同化函數(shù)概念，到達(dá)獲得函數(shù)概念的目的。經(jīng)過研究，我們獲得了如下的共識：一、根據(jù)教學(xué)大綱和節(jié)前框，本節(jié)課的教學(xué)目的應(yīng)該是要求學(xué)生能分清實(shí)例中出現(xiàn)的常量與變量、自變量與函數(shù)，使學(xué)生理解函數(shù)的意義及三種表示法。二、緊扣教材，充分運(yùn)用教材獲得函數(shù)概念。１．借助教材編寫者精心設(shè)計的章頭圖〔第８２頁〕引入教學(xué)，表達(dá)函數(shù)這個重要的數(shù)學(xué)概念于理論、寓于理論的哲學(xué)觀點(diǎn)。上課伊始，讓學(xué)生觀察章頭圖。這幅圖分上、中、下三局部。通過對上、下四幅畫的觀察得到某日白天的氣溫高、風(fēng)力?。簧钜沟臍鉁氐?、風(fēng)力大，詳細(xì)生動地說明了時間和氣溫是兩個變量，時間和風(fēng)力也是兩個變量。接著利用學(xué)生前節(jié)課〔平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容〕剛剛獲得的認(rèn)知構(gòu)造觀察中間局部〔氣溫圖〕，發(fā)現(xiàn)一天二十四小時內(nèi)，當(dāng)時間每取一個值時，氣溫都有唯一的值與它對應(yīng)，向?qū)W生展示了：在一個問題的研究過程中，往往存在兩個變量的運(yùn)