加法交換律加法結合律教學設計

第頁共頁加法交換律加法結合律教學設計加法交換律加法結合律教學設計加法交換律加法結合律教學設計1教學目的1、讓學生在經歷探究加法交換律和加法結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步感受到應用加法運算律可以使一些計算簡便。2、在探究運算律的過程中，開展學生的分析^p、比擬、抽象、概括才能，培養(yǎng)學生的符號感。3、讓學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立考慮和探究問題的意識和習慣。教學重點理解加法的運算律。教學難點概括加法的運算律，嘗試用字母表示。教學過程一、老師適當引導，進入新知。二、教學加法交換律。1、課件出示：這是同學們課外活動的情況。誰能來解決這個問題？根據(jù)學生答復，聯(lián)絡題意講解，并板書：28+17=45〔人〕，問：還可能怎樣想：17+28=45〔人〕。板書算式。2、比擬這兩道算式有什么不同？3、得數(shù)一樣的算式我們可以用等號把它們連成等式。4、舉例：你能再說出幾個這樣的等式嗎？自己寫一寫。學生說，老師相機板書等式，并追問：介紹一下你是怎么寫的？核實是否相等。5、概括規(guī)律：仔細觀察，有什么規(guī)律？根據(jù)學生答復，相機引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。6、用自己喜歡的方式表示這個規(guī)律？可適當提示：用符號、文字、字母學生考慮，充分發(fā)表自己意見，老師給予肯定。7、數(shù)學上，我們一般用a、b表示兩個加數(shù)，可以寫成：a+b=b+a.老師小結：引出：加法交換律〔板書〕8、小練習：填數(shù)三、教學加法結合律。1、過渡：剛剛我們一起動腦，有了很多發(fā)現(xiàn)，大家真不簡單。如今我們再來解決一個問題，看看會有哪些收獲？課件出示2、列式解答，利用題意追問算式含義，并相機加括號表示先算。還可能先算什么？說算式含義3、比擬這兩個算式：有什么不同？什么一樣？得數(shù)為什么一樣？我們可以用等號連成等式。4、出示書上題目，說一說，算一算。5、概括規(guī)律：仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生答復，老師引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。6、你能不能再舉幾個例子？學生舉例。7、老師小結，引出：加法結合律〔板書〕。假如用a、b、c分別表示這三個加數(shù)，加法結合律可以表示成？8、小練習：填數(shù)。四、總結新知，組織練習。1、剛剛我們學習了加法交換律和加法結合律，它們都是運用在加法中的規(guī)律。師總結。2、課后練習：〔1〕下面等式各應用了什么運算律？學生說一說，對第三道重點分析^p，引出加法運算律有作用?！?〕比擬體會運算律的作用，知道湊整百?！?〕湊整百小練習。加法交換律加法結合律教學設計2教材分析^p：教材的安排是先教學加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比擬容易的交換律，有利于引起學生探究的興趣。其次是能進步教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，加法運算律的教學方法和學習活動可以遷移到乘法運算律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，表達了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。學情分析^p：本節(jié)課的新知識在以前的數(shù)學學習中有相應的認知根底，學生能利用主題圖的故事性，逐步生成連接的情境，逐步生成后續(xù)的問題，通過觀察比擬，探究歸納的方法，理解和掌握加法運算定律，并要學會用字母來表示，由感性認識上升到一定的理性認識，遵循認知規(guī)律。反過來，新知識又促進了學生更深化地認識原來學過的知識與方法。例如，交換加數(shù)的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等。過去只知道這樣做，如今知道了它們的根據(jù)，這種“再認識”對于加深新知識的穩(wěn)固和記憶，是很有幫助的。教學目的：一、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生抽象概括的才能，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。二、過程與方法:通過觀察比擬、歸納的方法，來進展教學。三、知識與技能：1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律2.培養(yǎng)學生根據(jù)詳細情況，選擇算法的意識與才能，開展思維的靈敏性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點和難點：教學重點：引導學生探究和理解加法交換律、結合律。教學難點：加法運算的交換律、結合律在計算中的應用。教學過程：〔一〕導入新授1、出示教材第17頁情境圖。師：在我們班里，有多少同學會騎自行車？你最遠騎到什么地方？師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益安康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！2、獲取信息。師：從中你知道了哪些數(shù)學信息？〔學生答復〕3、師小結信息，引出課題：加法交換律和結合律?！捕程骄堪l(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)探究加法交換律1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？”學生口頭列式，老師板書出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？40+56=56+40你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？學生單獨寫出幾個這樣的等式，并在小組內交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?？梢杂梅杹肀硎荆骸?☆=☆+△；可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。3、假如用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？a+b=b+a老師指出：這就是加法交換律。4、初步應用：在里填上適宜的數(shù)。37+36=36+〔〕305+49=〔〕+305b+100=〔〕+b47+〔〕=126+〔〕m+〔〕=n+〔〕13+24=〔〕+〔〕第二環(huán)節(jié)探究加法結合律1、課件出示教材第18頁例2情境圖。師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？學生獨立列式，指名匯報。匯報預設：方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288〔千米〕方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288〔千米〕把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)小組討論。先比擬每組的兩個算式，再比擬這三組算式，在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。集體交流，使學生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。3、假如用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？〔a+b〕+c=a+(b+c)老師指出：這就是加法結合律。4、初步應用。在橫線上填上適宜的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+〔+)〔三〕穩(wěn)固發(fā)散1、完成教材第18頁“做一做”。學生獨立填寫，組織匯報時，讓學生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80〔5〕60+〔a+50〕=〔60+a〕+50(6)b+900=900+b3、下面的算式運用了哪些加法運算定律？4、課本P19練習1至5〔四〕評價反應通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？師生交流后總結：學習了加法交換律和結合律，并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。加法交換律加法結合律教學設計3教學內容：北師大版第7冊教學目的：1、教學技能目的：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并可以用字母來表示加法交換律和結合律，會運用加法交換律和加法結合律進展簡便運算。2、過程方法目的：使學生經歷探究加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進展比擬和分析^p，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。3、情感、態(tài)度、價值觀目的：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立考慮和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并可以用字母來表示加法交換律和結合律，會運用加法交換律和加法結合律進展簡便運算。教學難點：學生將實際問題抽象為用字母表示的一般規(guī)律，純熟掌握簡便運算的一般規(guī)律和根本技巧。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課，學習加法交換律1、課間操時間，大家都在進展自己喜歡的'體育工程，大家說說你在操場上喜歡玩什么？來看看圖中的小朋友在干什么？提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學信息？你能提出哪些數(shù)學問題？〔提示：今天主要研究加法運算〕根據(jù)學生的答復，出示：①參加跳繩的一共有多少人？②參加活動的一共有多少人？2、我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？學生獨立列式,指名答復，老師板書(28+17=4517+28=45)仔細觀察,比擬一下這兩個算式有什么是一樣的有什么是不同的？它們的結果呢?〔兩個加數(shù)一樣，都是28和17，加數(shù)的位置不同，計算結果一樣〕你們能用一個符號把它們連接以來嗎？老師繼續(xù)板書：28+17=17+28為什么能用等號連接起來呢?指出:這兩個算式都表示兩個數(shù)相加,盡管加數(shù)的位置發(fā)生了變化,但和不變,所以可以用加號連接.你們可以自己模擬寫出幾個這樣的算式嗎？根據(jù)學生答復，老師隨機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？3、我們再仔細的觀察這幾個算式，,兩個數(shù)相加時會有什么樣的規(guī)律呢?象這樣的算式還有多少?也就是說任何兩個加數(shù)相加都存在這樣的規(guī)律.你們能結合上節(jié)課總結乘法交換律和乘法結合律的方法用一個算式來表示你們的新發(fā)現(xiàn)嗎？老師巡視，并作相應的輔導，在學生交流，板書：a+b=b+a。4、老師小結：在很平常的一些四那么運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。老師指著板書指出：我們剛剛研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。二.組織練習完成練習題。下面我們再來研究加法中的另一個規(guī)律。三、學習加法結合律1、剛剛通過解決第一題，我們得到了加法交換律，如今我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學生練習，老師巡視指導。3、學生答復，老師有意識地板書：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)讓答復的同學說說這么列式是怎么考慮的？下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+2328+(17+23)4、那你們觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數(shù)一樣，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？老師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)5、出示：下面的Ο里能填上適宜的符號嗎？(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學生小組交流后全班再交流，老師：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。7、這樣的描繪太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。板書：(a+b)+c=a+(b+c)老師提醒：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。8、浸透簡便運算。計算比賽：兩位同學上前比賽，不寫過程，直接寫得數(shù)，看誰速度快！甲同學計算45+(88+12)，乙同學計算(45+88)+12，30秒時間到！停筆！我宣布，甲同學快！乙同學慢！老師這樣評價，你們有話要說嗎?