永磁型無軸承電機控制系統(tǒng)設(shè)計

PAGE2XX學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書課題：永磁型無軸承電機控制系統(tǒng)設(shè)計子課題:同課題學(xué)生姓名:專業(yè)學(xué)生姓名班級學(xué)號指導(dǎo)教師完成日期目錄1緒論 11.1無軸承電機概述 21.2無軸承電機研究現(xiàn)狀 41.3無軸承電機的應(yīng)用領(lǐng)域 51.4電磁場有限元分析方法的發(fā)展 51.5本課題在我國的研究意義 62無軸承永磁同步電機基本理論 72.1無軸承永磁同步電機工作原理 82.2無軸承永磁同步電機徑向力產(chǎn)生原理及數(shù)學(xué)模型 102.2.1無軸承永磁同步電機徑向力產(chǎn)生原理 102.2.2無軸承永磁同步電機數(shù)學(xué)模型 102.3無軸承永磁同步電機控制系統(tǒng) 123無軸承永磁同步電機有限元分析 133.1定子繞組設(shè)計 143.2永磁體設(shè)計 163.2.1永磁材料選擇原則和注意事項 163.2.2稀土永磁材料主要性能參數(shù) 163.3徑向力、轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度的關(guān)系 193.3.1氣隙磁通密度 203.3.2電機轉(zhuǎn)矩 223.4無軸承永磁電機電磁場有限元法 223.5無軸承永磁同步電機總體參數(shù)設(shè)計 233.6基于ANSYS的無軸承永磁電機有限元分析 243.6.1ANSYS求解過程 243.6.2無軸承永磁同步電機有限元分析 264控制系統(tǒng)Matlab仿真 28致謝 32參考文獻 331緒論1.1無軸承電機概述圖1.1磁軸承支承電機結(jié)構(gòu)示意圖傳統(tǒng)電力拖動系統(tǒng)中，電機的轉(zhuǎn)子是用兩個機械軸承來支承，因此轉(zhuǎn)子在運動過程中存在機械摩擦。機械摩擦不僅增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使軸承磨損，降低軸承壽命，產(chǎn)生機械振動和噪聲，而且會造成部件發(fā)熱，使?jié)櫥瑒┬阅茏儾睿瑖乐貢r會造成電機氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機的效率，縮短電機的使用壽命，特別是在高速數(shù)控機床、渦輪分子泵、飛輪儲能等設(shè)備中需要用大功率的高速或超高速電機來驅(qū)動。用機械軸承來支承高速電機時，電機高速旋轉(zhuǎn)對機械軸承振動沖擊更大，軸承磨損更快，大幅度縮短了軸承和電機的使用壽命，為此用機械軸承來支承高速電機嚴重制約著電機向更高速度和更大功率方向發(fā)展。為了克服機械軸承的性能不足，近三十年多年發(fā)展起來的磁軸承（MagneticBearings），利用磁場力實現(xiàn)轉(zhuǎn)子懸浮，使轉(zhuǎn)子和定子之間沒有任何機械接觸的一種高性能軸承。由于磁軸承具有無摩擦、無磨損、無需潤滑和密封、高速度、高精度、壽命長等一系列優(yōu)點，從根本上改變了傳統(tǒng)的支承形式，在能源交通、機械工業(yè)、航空航天及機器人等高科技領(lǐng)域得到了應(yīng)用。一個完整的磁軸承系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子、傳感器、控制器、功率放大器和電磁鐵組成。圖1.1所示的是磁軸承支承的電機結(jié)構(gòu)示意圖，由電機本體、兩個徑向磁軸承和一個軸向磁軸承組成，能夠在轉(zhuǎn)子的5個自由度上施加控制力，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子完全懸浮。磁軸承支承的電機系統(tǒng)雖然具有以上一些特出的優(yōu)點，但依然存在不足之處：1）電機的輸出功率難以進一步提高。為了提高電機的輸出功率，電機的軸向長度和徑向尺寸必須隨之加大。由于磁軸承在軸向和徑向都占有很大一部分體積，又為了在高速時能避開轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，只能盡量控制電機本身的軸向長度，這樣就導(dǎo)致電機功率的提高比較困難。2）磁軸承控制系統(tǒng)需要高品質(zhì)的控制器和多個價格較高的位移傳感器，這樣就導(dǎo)致磁軸承的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、體積較大和成本較高，大大影響了磁軸承電機的使用范圍和廣泛應(yīng)用。圖1.2無軸承電機的結(jié)構(gòu)示意圖無軸承電機是根據(jù)磁軸承結(jié)構(gòu)與交流電機定子結(jié)構(gòu)的相似性，將磁軸承中產(chǎn)生徑向力的繞組和電機的定子繞組按照一定的順序疊壓在定子槽中，使徑向力繞組產(chǎn)生的磁場與電機的旋轉(zhuǎn)磁場合成一個整體，通過對轉(zhuǎn)矩和懸浮力的解耦控制，就能夠?qū)崿F(xiàn)獨立控制電機的旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮。無軸承電機結(jié)構(gòu)如圖1.2所示，在無軸承電機系統(tǒng)中，需要兩個無軸承電機單元和一個軸向磁軸承，實現(xiàn)在5個自由度上控制電機的旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)子的懸浮。無軸承電機保持了磁軸承支承的電機壽命長、無摩擦、無磨損、無需潤滑等優(yōu)點外，還能實現(xiàn)高速度和大功率運行，與磁軸承支承的電機相比具有下列優(yōu)點：1）徑向力繞組疊壓到交流電機的定子繞組上，不占用額外的軸向空間，電機軸向長度可以設(shè)計的較短，臨界轉(zhuǎn)速可以非常高，這時電機轉(zhuǎn)速只受轉(zhuǎn)子材料強度的限制。這樣無軸承電機拓寬了高速電機的應(yīng)用范圍；與磁軸承支承的電機相比：1）在轉(zhuǎn)軸長度一定的情況下，電機的輸出功率可以大幅度的提高。2）電機的結(jié)構(gòu)更趨簡單，維修方便，特別是電能消耗減少。傳統(tǒng)的磁軸承需要靜態(tài)偏置電流產(chǎn)生電磁力來維持轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，無軸承電機的徑向力是基于電機的旋轉(zhuǎn)磁場而產(chǎn)生，徑向力控制系統(tǒng)的功耗，只占電機功耗的2％～5％，基于這些優(yōu)良品質(zhì)，使得無軸承電機的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，對提高機械工業(yè)制造水平，特別是在航空航天領(lǐng)域、醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)具有重要的現(xiàn)實意義，其研究受到科研工作者的廣泛重視。無軸承電機的定子槽中有一套用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)子懸浮力的徑向力繞組，因此無軸承電機能夠?qū)崿F(xiàn)對轉(zhuǎn)子的無接觸支承，電機不再需要安裝在左右兩側(cè)的磁軸承（或機械軸承），減小了電機系統(tǒng)的體積，并且無軸承電機由于具有轉(zhuǎn)軸較短可以達到遠高于磁軸承電機的臨界轉(zhuǎn)速。無軸承電機實現(xiàn)了電機和磁軸承的一體化，將產(chǎn)生徑向力的繞組和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的定子繞組有規(guī)律地疊壓在電機定子槽中，在電機繞組的繞制過程中，只要保證定子繞組產(chǎn)生的磁場極對數(shù)PM與徑向力繞組產(chǎn)生磁場的極對數(shù)PB的關(guān)系為：PB=PM±1，就能保證電機既能產(chǎn)生徑向力，又能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)了電機的無軸承化。從圖1.1和圖1.2可以看出磁軸承支承電機和無軸承電機之間的區(qū)別。要實現(xiàn)對電機五個自由度的控制，在普通磁軸承支承的電機中，電機主體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩力，轉(zhuǎn)子徑向位置由兩個徑向磁軸承來控制，在軸向上，需要一個軸向磁軸承來控制電機的軸向位移，導(dǎo)致電機體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜；而在無軸承電機中，電機不僅產(chǎn)生驅(qū)動電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩力，同時也產(chǎn)生使轉(zhuǎn)子懸浮的徑向力，因此在兩個相同的無軸承電機單元和一個軸向磁軸承的共同作用下，就能夠?qū)崿F(xiàn)對無軸承電機五個自由度的控制，檢測轉(zhuǎn)子徑向位移的傳感器和保護軸承安裝在了電機外殼的末端，電機在運行時實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子與定子的無接觸。無軸承電機控制系統(tǒng)是通過轉(zhuǎn)子徑向位移負反饋控制徑向力繞組電流，打破無軸承電機氣隙磁場的平衡，使電機產(chǎn)生與徑向位移反向的徑向力，在徑向力的作用下電機轉(zhuǎn)子逐漸回到平衡位置，所以電機在徑向力繞組的作用下就可以在旋轉(zhuǎn)磁場中產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩力的同時也產(chǎn)生了使轉(zhuǎn)子懸浮的徑向力。無軸承電機的原理已經(jīng)在永磁同步電機、感應(yīng)電機、開關(guān)磁阻電機中得到驗證是確實可行的。1.2無軸承電機研究現(xiàn)狀1988年，瑞士R.Bosch提出了一種能同時產(chǎn)生徑向懸浮力的圓盤電機，首次使用了“無軸承電機（Bearinglessmotor）”這個概念。在瑞士的J.Bichsel實現(xiàn)了永磁同步電機的無軸承技術(shù)之后，無軸承電機的研究才引起了廣泛的重視。目前瑞士、美國、日本、中國等許多國家都大力支持對無軸承電機的研究工作。日本的MasahideOshima,AkiraChiba等人對無軸承永磁同步電機進行了研究，建立了無軸承永磁同步電機的基本理論，設(shè)計了一臺功率為240W的試驗樣機，額定轉(zhuǎn)速為3000r/min，最大徑向力達到100N。瑞士的S.Nomura等人研究了無軸承感應(yīng)電機徑向位置的控制問題，實現(xiàn)了在無負載轉(zhuǎn)矩的條件下，轉(zhuǎn)速達到12000r/min，轉(zhuǎn)速在8000r/min時的輸出功率為2.12kW，瑞士的R.Schb和N.Barletta等人對無軸承薄片電機進行了研究。國內(nèi)對無軸承電機的研究起步較晚，研究水平也比較落后，沈陽工業(yè)大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、浙江大學(xué)、西安交通大學(xué)以及江蘇大學(xué)等高校都開展了對無軸承電機的研究。江蘇大學(xué)先后得到多項國家自然科學(xué)基金和江蘇省多項基金的支持，開展了對無軸承永磁同步電機的研究工作，解決了電機設(shè)計、數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計、轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡控制等多項無軸承電機的關(guān)鍵技術(shù)。1.3無軸承電機的應(yīng)用領(lǐng)域無軸承電機具有的優(yōu)良特性，使其具有很廣闊的應(yīng)用前景。1.電子工業(yè)超大規(guī)模集成電路的發(fā)展要求半導(dǎo)體硅片在超真空、無雜質(zhì)密封室內(nèi)加工，對傳送硅片的機器人有很苛刻的要求，不能用潤滑油，也不能產(chǎn)生塵粒和氣體，因此采用無軸承電機直接控制機器人成為理想選擇。2.化學(xué)工業(yè)環(huán)境污染嚴重的放射性或高溫輻射環(huán)境，用無軸承電機驅(qū)動調(diào)速離心泵進行核廢料處理，可以解決軸承磨損和定期維修的問題。3.軌道交通磁懸浮機車能實現(xiàn)超高速、大容量平穩(wěn)安全運輸，極大的提高了運輸效率。4.生命科學(xué)領(lǐng)域過去利用機械軸承的人工心臟泵會產(chǎn)生摩擦和發(fā)熱，使血細胞受損，引起溶血、凝血和血栓，甚至危及病人生命。現(xiàn)在國外研制成功的基于無軸承電機的人工心臟泵，解決了上述問題。1.4電磁場有限元分析方法的發(fā)展無軸承永磁電機內(nèi)部磁場是由定子槽中兩套繞組通電產(chǎn)生的磁場和轉(zhuǎn)子永磁體磁場三者疊加而成的，根據(jù)磁路分析推導(dǎo)出的公式只是根據(jù)許多假設(shè)條件得出的近似公式，根據(jù)這些公式求解得到的只是一些近似解，并不能真正反映電機內(nèi)部的磁場關(guān)系。特別是在氣隙磁場飽和時，這時徑向力與徑向力繞組電流之間的關(guān)系就與公式不一致，所以有必要直接對電機內(nèi)部的磁場關(guān)系進行模擬并計算，電磁場有限元法就應(yīng)運而生。本文對無軸承電機原理的驗證以及對徑向力與轉(zhuǎn)矩的計算都是基于有限元法得到的。有限元法的思想最早是應(yīng)用于力學(xué)計算中，是由Courant于1943年提出的，而有限元法（FiniteElementMethod）簡稱FEM，這個名稱是由Clough于1960年在其著作中首次提出的。直到20世紀60年代，有限元法才在電氣領(lǐng)域得到應(yīng)用，Winslow首先用有限元法來分析加速器磁鐵的飽和效應(yīng)。而電機內(nèi)的電磁場問題的第一個通用非線性偏微分方程表述則是由P.Sliverster和M.V.Kchari于1970年提出的，此后有限元法得到了快速的發(fā)展，并在各種實際問題中得到應(yīng)用。20世紀80年代提出來的B有限元法保證了解的高精度，也保證了與物理場特性一致的場量數(shù)值解的連續(xù)性，由于數(shù)值處理技術(shù)的發(fā)展，使得有限元法在電機電磁場計算中占據(jù)著主導(dǎo)地位，特別是20世紀90年代初以來，國際上對三維渦流場的表述、規(guī)范和唯一性等問題，從理論到實際計算都得到了解決。目前有限元法已涉及到瞬態(tài)渦流場和非線性問題的計算，由A.Bossavit和J.C.Needelec開創(chuàng)的棱邊有限元法，在交界面處理、解的穩(wěn)定性和計算代價等方面顯示了巨大的優(yōu)勢。在本課題研究中,采用的是美國SwansonAnalysisSystemInc.公司生產(chǎn)的ANSYS8.0有限元分析軟件對無軸承永磁電機內(nèi)部磁場進行分析計算。ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer,NASTRAN,I－DEAS,AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一。1.5本課題在我國的研究意義由于無軸承永磁同步電機具有無接觸、無磨損、免維護、高轉(zhuǎn)速等一系列突出優(yōu)點，在航空航天、醫(yī)療衛(wèi)生、真空技術(shù)、無菌車間、腐蝕性介質(zhì)或非常純凈介質(zhì)的傳輸?shù)阮I(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，特別是無軸承電機驅(qū)動的密封泵，用于生物化工、半導(dǎo)體加工等領(lǐng)域，具有傳統(tǒng)電氣傳動系統(tǒng)無法實現(xiàn)的優(yōu)勢，并且隨著新技術(shù)和新材料的應(yīng)用，其研究成果必將對機械工業(yè)、機器人、生物工程、新材料研制、高新能源、半導(dǎo)體制造業(yè)、食品加工以及醫(yī)藥衛(wèi)生等領(lǐng)域產(chǎn)生巨大的影響。因此，在我國迫切要求開展無軸承永磁同步電機的研究工作，力爭研究水平趕上和超過世界先進水平。無軸承永磁同步電機是個多變量、強耦合、非線性系統(tǒng)，主要體現(xiàn)在：（1）無軸承永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩繞組產(chǎn)生的磁場和徑向力繞組產(chǎn)生的磁場之間存在耦合；（2）電機運行時會由于磁飽和與溫度變化等因素引起電機參數(shù)變化；（3）轉(zhuǎn)子永磁體會對測量轉(zhuǎn)子徑向位移的電渦流傳感器產(chǎn)生干擾；（4）由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量的不平衡會導(dǎo)致沿旋轉(zhuǎn)方向的振動。無軸承永磁同步電機控制系統(tǒng)是永磁同步電機實現(xiàn)無軸承化的核心和關(guān)鍵，控制算法和控制系統(tǒng)的性能直接決定了無軸承永磁同步電機能否可靠工作。在這方面的研究中提出了基于矢量控制方法的解耦控制，并且針對負載變化、電樞電流增加導(dǎo)致磁飽和、溫度變化等因素提出了非線性補償?shù)霓k法實現(xiàn)解耦。但這些方法只是能夠?qū)崿F(xiàn)電機轉(zhuǎn)子的懸浮與旋轉(zhuǎn)，要使得無軸承電機能夠在高轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行還需要做進一步的研究。在設(shè)計無軸承永磁同步電機之前，很有必要采用有限元法，對電機內(nèi)部磁場以及徑向力與轉(zhuǎn)矩進行分析與精確計算，對永磁體厚度進行優(yōu)化，使得所設(shè)計的電機能夠滿足對徑向力與轉(zhuǎn)矩的要求；對于無軸承電機這樣的高速旋轉(zhuǎn)機械來說，轉(zhuǎn)子質(zhì)量的不平衡會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子沿旋轉(zhuǎn)方向的振動，降低轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度，特別是在轉(zhuǎn)子高速運行時，振動會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子約束破壞，與定子產(chǎn)生摩擦，也就限制了轉(zhuǎn)速的進一步提升，所以為了使得無軸承電機能夠在高轉(zhuǎn)速下具有較好的運行性能，對轉(zhuǎn)子的不平衡補償顯得尤為重要。作為一種新型電機，無軸承電機的發(fā)展才剛剛起步，其研究水平還遠遠沒有達到完善的地步，但是潛在的使用價值使其具有很廣闊的應(yīng)用前景。在美國、瑞士等國家，無軸承電機在生命科學(xué)、化工行業(yè)、半導(dǎo)體工業(yè)、食品工業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，對提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本、減少污染等方面起到了積極作用，對無軸承電機開展研究，可以促進多項高新技術(shù)的發(fā)展，對我國的基礎(chǔ)工業(yè)、國防、航空航天等部門的發(fā)展具有重要意義。2無軸承永磁同步電機基本理論要實現(xiàn)無軸承永磁同步電機轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮，首先必須分析無軸承電機的工作原理，建立電機的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)徑向力產(chǎn)生機理和電機的數(shù)學(xué)模型采取有效的控制策略來控制電機轉(zhuǎn)子的徑向位移。本章首先分析了電機中電磁力的類型以及無軸承永磁同步電機可控徑向力產(chǎn)生機理，然后以電機旋轉(zhuǎn)繞組為2對極，徑向力繞組為1對極為例，推導(dǎo)了徑向力和徑向力繞組電流關(guān)系，并通過對轉(zhuǎn)矩和徑向力之間的解耦來實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)和穩(wěn)定懸浮的獨立控制，建立電機采用轉(zhuǎn)子磁場矢量控制的數(shù)學(xué)模型。2.1無軸承永磁同步電機工作原理無軸承電機是根據(jù)磁軸承結(jié)構(gòu)與電機結(jié)構(gòu)的相似性，將磁軸承中產(chǎn)生徑向力的繞組與電機定子繞組按一定的順序一起嵌入到電機定子槽中，只要保證徑向力繞組產(chǎn)生磁場的極對數(shù)PB與電機定子繞組產(chǎn)生磁場的極對數(shù)PM兩者之間的關(guān)系滿足：PB=PM±1,電機就能夠產(chǎn)生可控的徑向力和轉(zhuǎn)矩力，采用轉(zhuǎn)子磁場定向控制策略來分別控制電機的徑向力繞組電流和電機轉(zhuǎn)矩繞組電流，就能夠?qū)崿F(xiàn)電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)和穩(wěn)定懸浮，實現(xiàn)電機的無軸承化。在無軸承電機的定、轉(zhuǎn)子中存在兩種電磁力：①麥克斯韋力，②洛倫茲力。前者是在磁場作用下，不同介質(zhì)之間產(chǎn)生的相互作用力,其結(jié)果是產(chǎn)生作用在轉(zhuǎn)子上的徑向磁拉力；后者是轉(zhuǎn)子電流在旋轉(zhuǎn)磁場作用下產(chǎn)生的切向力，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。在無軸承電機中，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心或氣隙磁場不均勻時，作用在轉(zhuǎn)子上徑向力的合力不為零。通過轉(zhuǎn)子位置的閉環(huán)控制，調(diào)節(jié)徑向力的大小和方向，就能夠使轉(zhuǎn)子懸浮于中心位置。無軸承電機在定子槽中放入兩套具有不同極對數(shù)的繞組：轉(zhuǎn)矩繞組（極對數(shù)為PM）和徑向力繞組（極對數(shù)為PB）。徑向力繞組的引入，打破了電機原有旋轉(zhuǎn)磁場的平衡，使得電機氣隙中，某一區(qū)域的磁場增強，而對稱區(qū)域的磁場減弱，產(chǎn)生的麥克斯韋力指向磁場增強的一方。兩個磁場之間的相互作用如圖2.1所示，其中PM=1,PB=2。圖2.1（a）中，在轉(zhuǎn)子右側(cè)的氣隙中，兩極磁場與四極磁場方向相同，磁場相互疊加，使得右側(cè)氣隙內(nèi)的磁場增強；而在左側(cè)的氣隙中，兩極磁場與四極磁場方向相反，疊加的結(jié)果使得左側(cè)氣隙中的磁場減弱，麥克斯韋力的合力指向磁場增強的方向。圖2.1（b）中，二極旋轉(zhuǎn)磁場在轉(zhuǎn)子上方的氣隙中增強了四極旋轉(zhuǎn)磁場，使得轉(zhuǎn)子上方氣隙中的磁感應(yīng)強度增加；同樣原理，轉(zhuǎn)子下方的磁感應(yīng)強度減小，麥克斯韋合力的方向指向轉(zhuǎn)子上方。通過徑向位置負反饋控制，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置來調(diào)節(jié)二極旋轉(zhuǎn)磁場的大小和方向，就能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子的懸浮控制。圖2.2所示的是當(dāng)電機繞組極對數(shù)PM=1，徑向力繞組極對數(shù)PB=2時，電機中產(chǎn)生水平和垂直方向的洛倫茲力的情形。當(dāng)PB=PM+1無軸承電機徑向力繞組通電時，轉(zhuǎn)子所受的麥克斯韋力和洛倫茲力方向相同，合力為麥克斯韋力與洛侖茲力之和，如圖2.1和圖2.2所示；當(dāng)PB=PM-1時，通電時轉(zhuǎn)子所受到的合力為麥克斯韋力減去洛倫茲力，圖2.3與圖2.4所示的是電機繞組極對數(shù)PM=2，徑向力繞組極對數(shù)PB=1時，電機中產(chǎn)生水平和垂直方向的麥克斯韋力和洛倫茲力的情形，可以看出此時麥克斯韋力與洛侖茲力方向相反，徑向懸浮力為麥克斯韋力減去洛侖茲力。一般來說麥克斯韋力在徑向力中占主要部分，而洛倫茲力所占比重小的多，其表達式可寫為：（2.1）（2.2）圖2.1無軸承電機中的麥克斯韋力圖2.2無軸承電機中的洛侖茲力圖2.3無軸承電機中的麥克斯韋力圖2.4無軸承電機中的洛侖茲力式中Fix、Fiy分別是徑向力繞組產(chǎn)生的徑向力在x軸和y軸方向的分量；ki——徑向力電流剛度；kL——洛侖茲力常數(shù)；kM——麥克斯韋力常數(shù)；ix、iy是轉(zhuǎn)子磁場定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中d軸和q軸的電流分量。此外，根據(jù)電磁場理論，當(dāng)電機轉(zhuǎn)子偏心時，電機轉(zhuǎn)子還受到和偏心位移成正比的麥克斯韋力的作用，這時一個固有的力，其表達式為：（2.3）（2.4）其中ks為徑向力位移剛度，僅與電機結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)上面的分析可知，無軸承電機轉(zhuǎn)子所受的徑向力為：（2.5）2.2無軸承永磁同步電機徑向力產(chǎn)生原理及數(shù)學(xué)模型2.2.1無軸承永磁同步電機徑向力產(chǎn)生原理無軸承永磁同步電機控制系統(tǒng)是通過對轉(zhuǎn)子徑向位移進行閉環(huán)控制來實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮。圖2.5是無軸承永磁同步電機徑向懸浮力產(chǎn)生原理圖，電機的極對數(shù)PM=2，徑向力繞組的極對數(shù)PB=1。附加二極徑向力繞組Nx和Ny與普通四極電機的繞組Na和Nb一起疊壓在定子槽內(nèi)，通過二極徑向力繞組電流ix和iy所產(chǎn)生的磁通打破永磁體產(chǎn)生的四極氣隙磁通фp的平衡來產(chǎn)生徑向力。例如，徑向力繞組Nx中通過如圖2.5所示方向的電流ix，則產(chǎn)生兩極磁通фx,導(dǎo)致在氣隙1處磁通密度增加，氣隙3處磁通密度減小，從而產(chǎn)生沿x軸正方向的徑向力，使轉(zhuǎn)子向正方向偏移；如通以相反方向的電流，則會產(chǎn)生一個沿x軸負方向的徑向懸浮力。用同樣的方法可以分析，在繞組Ny中通以電流iy，會產(chǎn)生一個沿y軸方向的力，因此在基于電機勵磁磁通的基礎(chǔ)上，通過控制Nx和Ny中的電流就可以控制徑向力的大小和方向。2.2.2無軸承永磁同步電機數(shù)學(xué)模型無軸承永磁同步電機定子轉(zhuǎn)矩繞組和徑向懸浮力繞組都采用兩相來分析，實際控制時采用2/3坐標(biāo)變換。定子四極等效繞組Na和Nb中的在兩相靜止坐標(biāo)中等效電流為iap和ibp，在d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，Iq為電機等效轉(zhuǎn)矩電流分量的幅值，Ip是永磁體等效電流分量幅值，參考文獻[17,22]可推導(dǎo)出Ip的計算公式。iap和ibp的相角相位差為90o，則電機轉(zhuǎn)矩繞組中的電流表達式為 (2.6) (2.7)式中為轉(zhuǎn)子角速度。假設(shè)電機空載運行，則,式(2.6)和(2.7)可寫成 (2.8) (2.9)將式(2.6)、(2.7)進行等效變換得(2.10) (2.11)式中,定義、、、分別是四極定子等效繞組、和二極徑向懸浮力繞組、產(chǎn)生的磁鏈，則磁鏈和繞組中電流的關(guān)系為 (2.12)式中、分別為定子四極繞組和兩極徑向懸浮力繞組的自感；為定子繞組和徑向力繞組的互感對轉(zhuǎn)子徑向位移的導(dǎo)數(shù)。不考慮電機磁路飽和，假設(shè)磁場是線性磁場，則 (2.13)式中，分別是徑向力繞組和定子繞組匝數(shù)；是轉(zhuǎn)子鐵芯的長度；是定子內(nèi)圓半徑；是永磁體厚度；是電機氣隙長度；()是定子內(nèi)圓表面與轉(zhuǎn)子外表面長度。繞組中儲存的磁能表達式為(2.14)不考慮磁路飽和，x和y方向的徑向力為 (2.15)將式(2.8)、(2.9)代入式(2.14)、(2.15)得到電機空載運行時的徑向懸浮力為 (2.16)將式(2.10)、(2.11)代入式(2.14)、(2.15)得到電機負載運行時的徑向懸浮力為（2.17）從式(2.16)可以看到，徑向懸浮力和與定子繞組和徑向懸浮力繞組的互感對轉(zhuǎn)子徑向位移的導(dǎo)數(shù)和永磁體等效電流的乘積成正比。如果無軸承電機負載恒定，從式（2.17）可以看到，徑向懸浮力和的峰值與近似成正比。對同樣的電機來說，如果較大，那么要得到同樣大小的徑向懸浮力，所需的徑向懸浮力繞組中的電流和就較小。如果等效電流較大，就需要較厚的永磁體，這就使得變大，從式(2.13)可知會減小，所以，永磁體存在一個最優(yōu)的厚度，使得在氣隙和電機定子參數(shù)確定的情況下，產(chǎn)生的徑向懸浮力最大。2.3無軸承永磁同步電機控制系統(tǒng)無軸承永磁同步電機的氣隙磁場是由轉(zhuǎn)子上的永磁體、電機轉(zhuǎn)矩繞組和徑向力繞組三者產(chǎn)生的合成磁場，磁場耦合情況相當(dāng)復(fù)雜，一般情況下，小功率的無軸承永磁同步電機所需的徑向力較小，則徑向力繞組電流也較小，特別是在空載情況下，此時的電機氣隙磁場主要由永磁體產(chǎn)生，包括徑向力控制部分和轉(zhuǎn)速控制部分，采用轉(zhuǎn)子的磁場定向控制方法分別控制轉(zhuǎn)子位移和轉(zhuǎn)速。無軸承永磁同步電機轉(zhuǎn)速控制部分：轉(zhuǎn)速控制部分根據(jù)檢測到的轉(zhuǎn)速與給定的參考信號之差，經(jīng)過PID控制器得到q軸電流的參考信號，然后再變換到兩相靜止坐標(biāo)系，得到參考信號和，最后經(jīng)過2/3變換得到轉(zhuǎn)矩繞組中電流的參考值、和，經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩繞組中的三相電流。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換:（2.18）兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換：（2.19）2)無軸承永磁同步電機徑向力控制部分：轉(zhuǎn)子在x和y方向的位移由電渦流位移傳感器檢測，和分別是x和y方向位移給定的參考值（），給定量減去測得量的誤差，經(jīng)過調(diào)節(jié)器產(chǎn)生徑向力的參考值和，再變換到兩相坐標(biāo)系中和方向的電流參考值和，最后經(jīng)過2/3變換得到徑向力繞組中電流的參考值、和，最后通過電流調(diào)節(jié)器來控制徑向力繞組中的三相電流。電機徑向力控制部分的幾個主要公式：兩相靜止坐標(biāo)系中從徑向力到定子電流的變換：（2.20）兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)、B、C的坐標(biāo)變換：（2.21）該電機控制系統(tǒng)中，對兩套繞組的控制均采用電流調(diào)節(jié)型逆變器供電，轉(zhuǎn)速測量采用光碼盤，轉(zhuǎn)子徑向位移的測量采用電渦流位移傳感器，其它的控制器、變換電路均可用DSP以軟件編程來實現(xiàn)。采用數(shù)字控制簡化了硬件電路的設(shè)計，提高了系統(tǒng)的可靠性，也便于實現(xiàn)系統(tǒng)的調(diào)整與更新。3無軸承永磁同步電機有限元分析永磁體的性能對無軸承永磁同步電機的穩(wěn)定運行具有較大影響，因此，永磁體的選取與設(shè)計成為無軸承永磁電機設(shè)計與優(yōu)化中的一個關(guān)鍵問題。本章首先對無軸承永磁同步電機的兩套繞組進行設(shè)計，給出無軸承永磁同步電機定子繞組展開圖和接線圖；然后對稀土永磁材料的性能進行了分析，確定釹鐵硼永磁材料作為本電機系統(tǒng)中的永磁體；然后從電機磁路角度，推導(dǎo)出氣隙磁通密度與永磁體厚度和氣隙大小之間的關(guān)系，給出了永磁體等效電流公式，以及電機轉(zhuǎn)矩公式，并進一步分析了單位電流徑向力和不同永磁體厚度之間關(guān)系；最后，應(yīng)用有限元法對實驗樣機進行分析和優(yōu)化設(shè)計。圖3.1轉(zhuǎn)矩繞組展開圖3.1定子繞組設(shè)計無軸承永磁同步電機定子中嵌入兩套繞組（徑向力繞組和轉(zhuǎn)矩繞組），通過上一章的分析可知，采用轉(zhuǎn)子磁場定向控制方法，分別控制兩套繞組中的電流就能實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮和旋轉(zhuǎn)。在電機繞組的繞制過程中，保證轉(zhuǎn)矩繞組產(chǎn)生的磁場極對數(shù)PM與徑向力繞組產(chǎn)生的磁場極對數(shù)PB的關(guān)系為：PB=PM±1，這就使得無軸承電機在旋轉(zhuǎn)時既能產(chǎn)生徑向懸浮力，又能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力，實現(xiàn)了電機的無軸承化。本文設(shè)計的無軸承永磁同步電機，定子槽數(shù)為：36槽，繞組采用同心式繞制方式，根據(jù)電機學(xué)的基本知識可以畫出[34]：槽數(shù)Z=36的無軸承永磁同步電機定子兩套繞組在電機內(nèi)部的排列圖，轉(zhuǎn)矩繞組極數(shù)2p=4，每極每相槽數(shù):圖3.2徑向力繞組展開圖圖3.3無軸承永磁同步電機極距:槽距角:徑向力繞組極數(shù)2p=6，每極每相槽數(shù)：極距：槽距角：根據(jù)上面計算的繞組參數(shù)可以畫出兩套繞組的展開圖，圖3.1為無軸承永磁同步電機4極轉(zhuǎn)矩繞組展開圖，圖3.2為無軸承永磁同步電機6極徑向力繞組展開圖。兩套繞組在電機定子中的排列方式如圖3.3所示，外層為4極轉(zhuǎn)矩繞組，內(nèi)層為6極徑向力繞組。根據(jù)上圖設(shè)計的定子兩套繞組，就能夠保證電機在產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的同時也產(chǎn)生使轉(zhuǎn)子懸浮的徑向力。3.2永磁體設(shè)計3.2.1永磁材料選擇原則和注意事項無軸承永磁同步電機中，采用永磁體來代替電勵磁，無勵磁損耗，永磁體對電機性能以及徑向力的產(chǎn)生具有重要意義，同時，永磁材料種類很多，性能相差又很大,因此在設(shè)計無軸承永磁同步電機時，永磁體的選擇與設(shè)計是一個關(guān)鍵問題，選擇標(biāo)準一般為：保證電機氣隙中有足夠大的氣隙磁感應(yīng)強度，使無軸承電機能夠達到設(shè)定的性能指標(biāo)。在規(guī)定的工作環(huán)境和使用條件下應(yīng)能保證永磁體性能的穩(wěn)定。有良好的機械性能，便于加工。具有良好的經(jīng)濟性，性價比高。根據(jù)以上的原則，在無軸承永磁同步電機設(shè)計中，將首選釹鐵硼系列的永磁體。其次，可以考慮稀土鈷永磁體。當(dāng)然鋁鎳鈷和鐵氧體也可以在一定的情況下采用，與銣鐵磞永磁材料相比，鈷是一種戰(zhàn)略物資，且產(chǎn)量較少，所以導(dǎo)致稀土鈷永磁材料價格昂貴，同時，鈷基永磁體較脆，抗拉強度較差，不易加工；而鋁鎳鈷和鐵氧體材料的磁性能相比較而言較差，對于無軸承永磁電機這樣的高性能電機來說，要選用性能較好的永磁體，所以本文設(shè)計的電機采用稀土銣鐵磞永磁體作為永磁材料，這主要是考慮到銣鐵磞永磁材料是目前磁性能最好的永磁材料，并且具有價格適中，性能穩(wěn)定等一系列優(yōu)點，下面就接著分析稀土永磁材料的特性。3.2.2稀土永磁材料主要性能參數(shù)如圖3.4所示的是稀土永磁材料的磁化過程。處于熱退磁狀態(tài)的鐵磁材料，當(dāng)外部磁場強度H從零開始單調(diào)增加時，磁感應(yīng)強度B隨外部磁場場強的變化軌跡，叫做起始磁化曲線，如曲線od。鐵磁材料在外部磁場作用下，從熱退磁狀態(tài)到飽和狀態(tài)的過程，就叫做磁化過程。當(dāng)外部磁場從循環(huán)變化時，磁感應(yīng)強度B的變化軌跡叫做磁滯回線，如所示。鐵磁材料的磁化過程可以分為四個階段：圖3.4稀土永磁材料的磁化過程第一階段是磁化的起始階段(段)，這時外磁場較小，在較小的磁化場作用下，通過磁疇壁的移動，致使某些磁疇體積有規(guī)律地擴大，材料開始磁化。磁疇壁在這個階段的移動是可逆的，當(dāng)外磁場去掉后，被磁化的材料又回到磁中性狀態(tài)。第二階段是不可逆磁化階段(段)。隨著外部磁場H的增大，材料的磁化強度急劇增加，磁化曲線很快上升，這個階段磁疇壁的移動是跳躍式的，磁疇結(jié)構(gòu)突然改組，磁性材料在這個階段是不可逆的。第三階段是磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動階段(段)，當(dāng)外部磁場繼續(xù)增大，這時因為磁疇壁的移動已經(jīng)基本結(jié)束，就發(fā)生磁疇轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，使其由原來遠離外磁場的方向逐漸向外磁場靠近，來增大磁化強度。第四階段是飽和磁化階段(段)。在這一階段，磁疇壁的移動和轉(zhuǎn)動過程已經(jīng)結(jié)束，外部磁場繼續(xù)增大，但磁疇結(jié)構(gòu)不變，材料的磁化強度增加極小。當(dāng)磁化材料達到飽和之后，逐漸減小外部磁場強度，則磁感應(yīng)強度B也就相應(yīng)下降。當(dāng)外部磁場強度減小到零，此時材料的磁感應(yīng)強度（為剩余磁感應(yīng)強度Br）不為零，此時改變外部磁場的方向，并反方向加大，則材料的磁感應(yīng)強度相應(yīng)下降，當(dāng)反方向增加到Hc，此時材料的磁感應(yīng)強度為零，即為材料的退磁過程，可以看出退磁曲線是一條直線。稀土永磁材料主要特性參數(shù)有：1.剩余磁感應(yīng)強度Br永磁材料在外磁場作用下達到飽和，當(dāng)去掉外磁場后，永磁材料本身所具有的磁感應(yīng)強度就是剩余磁感應(yīng)強度，也就是磁滯回線與縱坐標(biāo)的交點。從永磁材料應(yīng)用角度來看，希望這個參數(shù)越大越好。2.磁能積（）稀土永磁體是永磁電機的勵磁源，電機中的永磁體總是工作在開路狀態(tài)下。在退磁曲線上任一點處的和乘積，就是該點處的磁能積。單位是，表示單位體積永磁體向外磁路提供的磁場能量。電機中應(yīng)用的稀土永磁體，其最大磁能積越大越好，因為在獲得相同的磁場能量的條件下，最大磁能積越大，所用的永磁材料就越省，銣鐵磞永磁體是目前磁性能最高的稀土永磁體，可以達到436.8，俗稱“磁王”。圖3.5磁能積曲線矯頑力矯頑力是永磁材料在飽和磁化的情況下，當(dāng)剩余磁感應(yīng)強度降到零時所需的反向磁場強度，對應(yīng)與圖3.4的點Hc。稀土永磁材料不僅具有很高的剩余磁感應(yīng)強度，很高的磁能積，而且還具有很高的矯頑力，是其它任何永磁材料無法比擬的。在電機應(yīng)用中，永磁材料的矯頑力代表著電機抗外磁場干擾的能力，矯頑力越高，抗外磁場干擾的能力就越強，電機越能適應(yīng)具有強大外磁場的動態(tài)工作環(huán)境。在電機設(shè)計中，為了得到磁路的磁勢平衡，永磁體在磁化方向上必須有一定的厚度，矯頑力越大，則永磁體在磁化方向的厚度就可以越小，在同樣的設(shè)計要求下，就能夠節(jié)約價格較貴的永磁材料。4.內(nèi)稟矯頑力內(nèi)稟矯頑力也就是永磁材料在飽和磁化的條件下，當(dāng)剩余磁化強度降低到零時的磁場強度值，對應(yīng)與圖3.4。內(nèi)稟矯頑力的大小與稀土永磁體的溫度穩(wěn)定性有著緊密聯(lián)系。要使得電機中的永磁體能夠承受較高的工作溫度，必須選擇內(nèi)稟矯頑力高的永磁材料。稀土永磁材料的這些優(yōu)良特性決定其在永磁電機中不可替代的作用，相對于其它稀土永磁材料來說，銣鐵磞稀土材料的價格便宜，主要有以下特點：具有最高的磁特性，并且具有相對低廉的價格。其退磁曲線為直線，回復(fù)線與退磁曲線一致。矯頑力很高，Hc可高達992。最大磁能積也很高，達436.8。溫度穩(wěn)定性較差，居里溫度較低，一般來說工作溫度不應(yīng)超過。因其含有大量的鐵，使得永磁體易于氧化，在實際應(yīng)用中需進行防蝕處理。材料質(zhì)地較硬而脆，不能接受車、銑等機械加工，同樣需依靠線切割或磨削成型。基于銣鐵磞永磁材料的這些優(yōu)點，這就決定其在永磁電機中不可替代的作用。稀土永磁體的出現(xiàn)，由于其特有的優(yōu)越性能，更豐富了永磁電機的磁路結(jié)構(gòu)。由于稀土永磁體工藝對晶粒定向的要求比較嚴格，并且當(dāng)稀土永磁體制成大尺寸磁極后，其磁性能較難保持必須的均勻程度，所以只能做成小塊。但是，電機的功率越來越大，就需要更大塊的永磁體來做磁極，這就產(chǎn)生了矛盾，解決這一矛盾的方法就是利用拼塊式的永磁體結(jié)構(gòu)，即用多塊較小的永磁體拼在一起，組成一個較大的磁極，采用拼塊式的永磁體結(jié)構(gòu)還可以滿足電機性能的某些特殊需要：1）某些對磁體性能的均勻性要求嚴格的場合，用多塊較小的永磁體來制成一個磁極。因為小塊磁體性能均勻，且每個小塊之間的性能一致性較好；2）為了獲得電機所需要的特定的氣隙磁場分布波形；3）為了更有效的利用稀土永磁材料，降低電機制造成本。這是因為稀土難于接受機加工，而是用電切割成型，所以對于瓦片型結(jié)構(gòu)的永磁體，當(dāng)其曲率較大時，用多塊小磁體拼成一個整體磁極能節(jié)省永磁材料。經(jīng)過以上的分析，本文中的無軸承永磁同步電機采用表面貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，用小塊永磁體拼裝成4極結(jié)構(gòu)。3.3徑向力、轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度的關(guān)系與交流電機相比，永磁電機采用永磁體作為勵磁源，對永磁體的要求是：1）永磁體能夠產(chǎn)生足夠的磁通密度和避免去磁，因此希望采用較厚的永磁體。2）永磁體厚度的增加導(dǎo)致磁路中的磁阻增加，使得徑向力減小，需要增大附加繞組電流來增大徑向力，從這個角度來看永磁體又不能太厚。同時永磁體厚度還與電機的轉(zhuǎn)矩密切相關(guān)，永磁體太薄就不能產(chǎn)生足夠的氣隙磁場，也就是滿足不了電機對轉(zhuǎn)矩的要求，永磁體價格較貴，太厚的永磁體導(dǎo)致電機成本增加，也使得永磁材料得不到充分利用。從電機的徑向力、附加繞組電流和轉(zhuǎn)矩各方面綜合考慮，永磁體厚度存在一個最佳值，這就要求對無軸承永磁電機的永磁體厚度進行優(yōu)化選擇。3.3.1氣隙磁通密度圖3.6所示的是轉(zhuǎn)子采用表面貼式結(jié)構(gòu)的無軸承永磁電機截面圖，r是定子半徑，R是轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)徑，lm是轉(zhuǎn)子鐵心半徑，lg是氣隙厚度，圖3.7所示的是電機一個極下的等效磁路圖，W為永磁體寬度，永磁體面積為S=Wl，l為軸長。每極下的磁動勢可寫為圖3.6轉(zhuǎn)子磁路的電機端面圖圖3.7永磁體等效電路圖(3.1)Br為永磁體的剩余磁感應(yīng)強度，為空氣磁導(dǎo)率在等效磁路圖中，Rg，Rm分別為氣隙磁阻和永磁體磁阻，可以寫為：(3.2)S為永磁體一個磁極的有效面積。忽略磁飽和和齒槽的影響，每極下的磁鏈可以寫為：(3.3)圖3.8氣隙磁密與永磁體厚度、氣隙之間關(guān)系則氣隙磁通密度最大值可以寫為：(3.4)根據(jù)上式可以求出氣隙磁通密度與永磁體厚度和氣隙大小的關(guān)系曲線，如圖3.8所示：由上到下對應(yīng)于氣隙寬度lg為：0.2mm，0.4mm，0.6mm，0.8mm，1.0mm，1.2mm，1.4mm，1.6mm，1.8mm，2.0mm。由圖可以看出當(dāng)永磁體厚度不變時，氣隙增大，則氣隙磁通密度減小，反之氣隙減小，氣隙磁通密度就增大；同樣保持氣隙厚度不變，增大永磁體厚度，氣隙磁通密度也就增大，反之則減小，從上面的分析可以看出，對于無軸承永磁電機來說，要獲得較大的氣隙磁通密度，就需要選擇較厚的永磁體。根據(jù)文獻[17,22]，永磁體的等效電流表達式可寫為：(3.5)參見圖3.6，，則上式可寫成：(3.6)在式(3.6)中，因為，所以，第二項近似等于1，則（3.6）簡化為：(3.7)式(3.7)表明永磁體等效電流與永磁體的厚度成正比。根據(jù)式（2.13）所得到互感導(dǎo)數(shù)為：（3.8）（3.9）式（3.7）和式（3.8）代入式（3.9），單位電流產(chǎn)生的徑向力表達式：(3.10)式中為電機轉(zhuǎn)子軸向長度式（3.10）第一項表明單位電流產(chǎn)生的徑向力與徑向力繞組匝數(shù)、轉(zhuǎn)子鐵芯的長度、所選擇的永磁體有關(guān)，改變這些參數(shù)就能改變單位電流產(chǎn)生的徑向力。圖3.9與之間的關(guān)系式（3.10）第二項表明徑向力與永磁體的厚度、氣隙的大小有關(guān)，當(dāng)?shù)谝豁棿_定的情況下，第二項存在一個最優(yōu)的參數(shù)，來產(chǎn)生最為有效的徑向力，然而選取氣隙磁密時必須考慮電機的額定轉(zhuǎn)速和電機的散熱條件，而不能僅考慮產(chǎn)生最為有效的徑向力，必須綜合考慮電動機的性能。圖3.9所示的是，由上到下對應(yīng)于氣隙寬度lg為：0.3mm，0.4mm，0.5mm，0.6mm，0.7mm，0.8mm，0.9mm，1.0mm，1.1mm，1.2mm，在氣隙寬度一定的情況下，單位電流產(chǎn)生的徑向力與永磁體厚度的關(guān)系，當(dāng)時，產(chǎn)生的徑向力為最大。這就決定了在電機設(shè)計時，永磁體厚度與氣隙大小是一個整體，而不能單獨設(shè)計。3.3.2電機轉(zhuǎn)矩?zé)o軸承永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩方程為：（3.11）式中is1d、is1q是轉(zhuǎn)矩繞組電流在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸上的分量；，為轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸上的分量；PM為電機極對數(shù)；m是轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮力繞組的相數(shù)。從式（3.11）可以看出無軸承永磁同步電機的徑向懸浮力與轉(zhuǎn)矩繞組等效電流和懸浮力繞組電流的成績成正比，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩繞組電流成正比，而與懸浮力繞組電流無關(guān)。以上對無軸承永磁同步電機的理論分析都可以用有限元方法來計算和驗證。3.4無軸承永磁電機電磁場有限元法有限元法是目前電磁場計算中最常用的一種數(shù)值計算方法。它是一種以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)的數(shù)值計算方法。首先利用變分原理把所要求解的磁場邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，也就是所謂泛函的極值問題，然后利用剖分插值將變分問題離散化為普通多元函數(shù)的極值問題，最后歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，求解代數(shù)方程組即得待求邊值問題的數(shù)值解。有限元法的基本思想是：將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個，且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以用理想模型來簡化幾何形狀復(fù)雜的求解域。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個重要特點是利用在每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待求的未知場函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元的各個節(jié)點上的數(shù)值和其插值函數(shù)來表示。這樣，在一個問題的有限元分析中，未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在各個節(jié)點上的數(shù)值就成為新的未知量（也即自由度），從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上的近似值。而且隨著單元數(shù)目的增加，解的近似程度將不斷改進。如果單元是滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確解。3.5無軸承永磁同步電機總體參數(shù)設(shè)計（1）永磁材料采用稀土釹鐵硼材料圖3.12定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖剩余磁感應(yīng)強度，矯頑力。（2）電機定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3.12所示。（3）電機參數(shù)如表一所示（4）電機繞組無軸承永磁同步電機之所以能產(chǎn)生徑向懸浮力，主要是因為定子上嵌有兩套按照一定規(guī)律繞制的繞組。樣機中，定子有兩套三相繞組，四極繞組用來產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，六極繞組用來產(chǎn)生徑向力。繞組的分布必須嚴格的按照圖3.1、圖3.2和圖3.3所示的來繞制。這樣就能保證無軸承電機能夠在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生足夠的徑向力。額定電流380V額定電流5A額定轉(zhuǎn)速6000r/min電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量2.85kg轉(zhuǎn)矩電阻1.65Ω繞組電感145mH徑向力電阻0.85Ω繞組電感145mH定子鐵心外徑155mm定子鐵心內(nèi)徑98mm轉(zhuǎn)子外徑88mm永磁體厚度2.4mm不銹鋼套筒0.6mm氣隙寬2mm轉(zhuǎn)子軸長105mm每槽轉(zhuǎn)矩繞組26匝每槽徑向力繞組15匝表1無軸承永磁電機參數(shù)3.6基于ANSYS的無軸承永磁電機有限元分析3.6.1ANSYS求解過程上面已經(jīng)介紹了電磁場有限元分析的基本理論，現(xiàn)結(jié)合有限元分析軟件ANSYS對無軸承永磁同步電機進行分析和計算，求解過程主要分為三個步驟：前處理、加載求解和后處理。圖3.13二維有限元模型圖3.14網(wǎng)格剖分前處理前處理階段的主要內(nèi)容就是根據(jù)給定的電機參數(shù)，用ANSYS軟件建立有限元分析模型、定義材料屬性和進行網(wǎng)格剖分。根據(jù)給出的電機參數(shù)，建立無軸承永磁同步電機二維幾何模型如圖3.13所示，同時也定義了電機的定子、轉(zhuǎn)子、繞組，氣隙各個部分的材料屬性。定子槽中嵌入兩套繞組：徑向力繞組與轉(zhuǎn)矩繞組；為了減小渦流損耗，定、轉(zhuǎn)子都采用硅鋼片疊壓而成，計算時，電機轉(zhuǎn)子、定子、繞組、永磁體和空氣區(qū)域的相對磁導(dǎo)率設(shè)定為1，由于采用小塊永磁體拼裝成磁極，還需對永磁體進行定義。然后采用三角形單元對模型進行自適應(yīng)網(wǎng)格剖分，如圖3.14所示。加載求解利用ANSYS對無軸承永磁電機進行有限元分析的過程中，激勵源的加載形式很多，有外加電流、電壓和外加電路等，一般采用外加電流來給模型加載激勵源，給繞組外加電流時，假定電流是平均分布的，則所加的電流密度為：N為每槽繞組匝數(shù)；S為繞組區(qū)域面積；I為每匝繞組電流。ANSYS可以通過選中繞組區(qū)域來自動求解繞組區(qū)域面積，根據(jù)繞組匝數(shù)、電流和面積計算出來的電流密度施加到定子兩套繞組區(qū)域上，再加上邊界條件：本文中讓磁力線平行與定子外圓周，也就是所謂的第一類齊次邊界條件：在邊界（也就是轉(zhuǎn)子那表面和定子外表面）上令，ANSYS可以根據(jù)模型和所加的負載自動求解。后處理在這個階段，可以根據(jù)已經(jīng)計算出來的數(shù)據(jù)對電機進行分析，如可以看到電機內(nèi)部磁場分布、計算出轉(zhuǎn)子的受力、氣隙磁場分布等，都可以用圖形的形式給出。3.6.2無軸承永磁同步電機有限元分析上面介紹了結(jié)合ANSYS軟件的有限元分析過程，下面就對本文設(shè)計的無軸承永磁同步電機進行分析無軸承電機懸浮原理驗證根據(jù)上面給出的二維有限元模型首先對無軸承電機內(nèi)部復(fù)雜的磁場進行分析，驗證無軸承電機運行原理，按照圖3.3給兩套繞組分別加上電流。當(dāng)徑向力繞組加上三相電流，而轉(zhuǎn)矩繞組不通電，可以看出磁場分布為六極形式；然后徑向力繞組不通電，而轉(zhuǎn)矩繞組加上三相電流，此時電機內(nèi)部磁場為4極分布，如圖3.16所示；將兩套繞組同時通電，則電機內(nèi)部的磁場就發(fā)生變化，就如本章中提到的無軸承電機原理相同，如圖3.17所示：根據(jù)麥克斯韋力產(chǎn)生原理可以得知：此時電機中確實產(chǎn)生了徑向力。圖3.15時的磁力線分布圖3.16時的磁力線分布圖3.17,時的磁力線分布圖3.18時的矢量圖圖3.20,時的矢量圖圖3.19時的矢量圖圖3.21時的氣隙磁場分布圖3.22時的氣隙磁場分布圖3.23,時的氣隙磁場分布還可以根據(jù)電機內(nèi)部的矢量圖進一步的明確徑向力產(chǎn)生原理，矢量圖是用既有大小又有方向的矢量來表示電機內(nèi)部磁場情況，圖3.18所示的是僅有徑向力繞組通電時的矢量圖，呈6極分布；圖2.19所示的是僅有電機轉(zhuǎn)矩繞組通電時的矢量圖，呈4極分布，從這兩個圖可以看出：在B點磁場方向相同，而在A點則相反，合成磁場的矢量圖如圖3.20所示：在B處兩套繞組產(chǎn)生的磁場相互疊加，而在A點處磁場相互抵消，根據(jù)麥克斯韋力產(chǎn)生原理可知：此時徑向力的方向沿x軸正方向。與此相對應(yīng)的氣隙磁場分布為：圖3.24時的轉(zhuǎn)子受力示意圖從上面的分析可以看出：徑向力繞組氣隙磁場打破了四極電機轉(zhuǎn)矩氣隙磁場的平衡，使得在A點處的磁場減弱，而在對應(yīng)的B點處磁場得到增強，根據(jù)電磁場的基本理論得知，此時確實產(chǎn)生了由A指向B的徑向力，轉(zhuǎn)子在磁場中的受力示意圖如下圖所示：圖3.24所示的是只有轉(zhuǎn)矩繞組通電轉(zhuǎn)子受力示意圖，可以看出此時的合力為零；圖3.25所示的是只有徑向力繞組通電時轉(zhuǎn)子受力示意圖，此時轉(zhuǎn)子所受的合力也為零；但是當(dāng)兩套繞組同時通電時，這時轉(zhuǎn)子受力如圖3.26所示，可以看出此時的合力沿著x軸正方向，可見要實現(xiàn)電機的無軸承化，定子中的兩套繞組缺一不可。圖3.26，時的轉(zhuǎn)子受力示意圖圖3.25時的轉(zhuǎn)子受力示意圖通過以上的分析可知，當(dāng)兩套繞組同時通過電流時，無軸承電機中確實產(chǎn)生了能夠使轉(zhuǎn)子懸浮的徑向力。4控制系統(tǒng)Matlab仿真為了實現(xiàn)無軸承永磁同步電機的高精度、高動態(tài)性能，實現(xiàn)無軸承永磁同步電機的旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，必須能獨立控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩和徑